1静电场(导体).ppt

1、第二章 静电场中的导体和电介质 一.本章研究的问题,静电场 场量,基本性质方程,本章讨论： 电场与物质的相互作用(影响),二. 导体 绝缘体 1.导体 存在大量的可自由移动的电荷 2.绝缘体 理论上认为一个自由移动的电荷也没有(电荷只能停留在原地） 也称 电介质 3.半导体 介于上述两者之间 4.超导体 本章讨论金属导体和电介质对场的影响,1 静电场中的导体,一、静电感应 静电感应在静电场力作用下，导体 中电荷重新分布的现象。,导体的静电感应过程,无外电场时,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,导体的静电感

2、应过程,加上外电场后,E,外,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,导体达到静平衡,一.导体的静电平衡条件 1.静电平衡 导体内部和表面无自由电荷的定向移动， 说导体处于静电平衡状态。 2.导体静电平衡的条件,1）内部场强处处为0,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静平衡,E,外,E,感,+,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静平衡,金属球放入前电场为一均匀场,E,金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场,+,+,+,+,+,+,+,E,2）导体为等势体，表面为等势面,3）导体表面的场强处处与表面垂直,用场强来描写： 1. 导体内部场

3、强处处为零； 2. 表面场强垂直于导体表面。,静电平衡导体中电荷的宏观定向运动 终止，电荷分布不随时间改变。,用电势来描写： 1. 导体为一等势体； 2. 导体表面是一个等势面。,静电平衡条件：,二.导体上电荷的分布,1）导体体内处处不带净电荷,：证明：在导体内任取体积元,体积元任取,证毕,导体带电只能在表面！,1.实心导体,电荷分布在导体表面，导 体内部处处无净电荷。,：证明：假设导体内部某区 域内有净电荷，,这说明高斯面上至少有一区域E不为0，导 体还未达到静电平衡，和静电平衡的前提相 矛盾。,作一个包围 该电荷的高斯面S 。,根据高 斯定理有：,2）表面附近的场强与电荷面密度成正比,设导

4、体表面电荷面密度为,相应的电场强度为,设P是导体外紧靠导体表面的一点,无限大平面的电场？,区别在哪？,导体表面：,3）孤立带电导体表面电荷分布,设两相距甚远的孤立球形导体，电势相等,表面电荷密度与曲率半径成正比,一般情况较复杂；孤立的带电导体，电荷分布的实验的定性的分布： 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大， 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小， 在表面凹进部分带电面密度最小。,应用：避雷针,（放录像）,2. 空腔导体,（1）腔内无带电体： （第一类空腔） 电荷分布在导体表面， 导体内部及腔体的内 表面处处无净电荷。,导体腔的内表面处 处无净电荷的证明,设内表面存在净

5、电荷，画出电场线，如图。,将单位正电荷从导体上 的A点沿着电场线移到B点，电场力的功为：,这说明导体还没有达到静电平衡，和静电 平衡的前提相矛盾。所以这种电荷分布是不 可能出现的。,（2）腔内有带电体： （第二类空腔） 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所 带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量 由电荷守恒定律决定。,2 静电屏蔽,讨论的问题是： 1)腔内、外表面电荷分布特征 2)腔内、腔外空间电场特征,腔内、腔外 内表面、外表面,例2.已知：R1、R2、 Q、 q、r 求：(1)Ur , UR1 , UR2 ; (2) Ur - UR1 ; (3)接地后的 Ur - UR1,解：1)导体带电在

6、表面 球A的电量只可能在球的表面 壳B有两个表面 电量可能分布在内、外两个表面 由于A B同心放置 仍维持球对称 电量在表面均匀分布,1.第一类空腔（金属空腔导体内部无带电体）,这些结论不受腔外带电体的影响，,腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零,这是静电屏蔽的一种含义。,证明壳B上电量的分布： 在B内紧贴内表面作高斯面,面S的电通量,解：(1)球壳内表面带电为-q 外表面带电为Q + q,由高斯定理可得到各区 域的场强:,等效:在真空中三个均匀带电的球面,利用叠加原理,(3)接地后,2.第二类空腔（金属空腔导体内部有带电体）,空腔内表面有感应电荷。 用高斯定律可证，内表面 所带总电量

7、与空腔内带电 体的电量相等、符号相反。 导体空腔是等势体，腔内 场强不为零，不等电位。,空腔外表面上的感应电荷 的电量与内表面上的电量之和，要遵守电荷守恒定律。,Q+q,q,q,空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关， 只取决于导体外表面的形状。,腔内q与内表面的感应电荷-q ,对外部场的贡献恒为零。 这是二类空腔静电屏蔽的含义。,若第二类空腔导体接地时，外表面 上的感应电荷被大地电荷中和，所以 不带电荷。金属空腔是零等势体。,若第二类空腔导体接地，并且腔外 有带电体时，外表面上的感应电荷被 大地电荷部分中和，所带电荷的多少 必须保证腔内、腔内表面、腔外表面 以及腔外电荷在导体内产生的场

8、强为 零，即满足静电平衡条件。金属空腔 是零电位。,U=0,Q+q,根据上面分析可知当第 二类空腔导体接地时金 属空腔是零等势体， 此时壳内的任何电场都不影 响外界，也不受外界影响。,例如高压设备 都用金属导体 壳接地做保护， 它起静电屏蔽 作用，内外互 不影响。,空腔导体壳接地与否，外界 均对壳内电场无任何影响，,外界不影响内部,例如在电子仪器、或传输微弱信号 的导线中都常用金属壳或金属网作 静电屏蔽。,外界不影响内部,腔外表面的电荷 分布不影响腔内 电场分布,但是腔内有无电荷对腔外有不同的影响。,不接地的导体腔,接地的导体腔,静电屏蔽：,1.导体空腔（不论接地与否）内部电场不受腔外电荷影响；,2.接地导体空腔内外互不影响,结论：,应用：,1.精密的电磁测量仪不受外界电场干扰 加金属罩,2.高压设备不影响外界 外加接地金属罩。,静电屏蔽,（放录像6-4.5.7）,有导体存在时静电场场量的计算原则 1.静电平衡的条件 2.基本性质方程 3.电荷守恒定律,解得