（山东卷）2020届高三数学第二次全国大联考卷 文（无答案）（通用）

1、2020年第二次全国大联考【山东卷】文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分 第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知复数、在复平面内对应的点分别为、，则（ ）A. B. C. D.3.已知命题：，则下列说法正确的是（ ）A.命题为假命题；：，B.命题为假命题；：，C.命题为真命题；：，D.命题为真命题；：，4.已知向量，若，则（ ）A.2或 B.或4 C. D.5. 已知指数函数的图象过点，则在内任取一个实数，使得的概率为（ ）A. B. C. D.6.如图

2、为某几何体的三视图，则其体积为（ ）A. B. C. D.7. 函数的图象大致为（ ）8. 已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（ ）A.3 B. C.2 D.9.已知直线与圆：交于、两点，若为直角三角形，则点到点、的距离之和（ ）A.最大值为 B.最小值为 C.是一个常数 D.是一个常数10. 已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 函数(xR)，若，则 .12. 已知离心率等于的双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为 .13.2020年2月，某品牌汽车对某地区的八

3、家4S店该月的销售量进行了统计，统计数据如茎叶图所示，由于工作人员失误不慎丢掉两个数据，已知这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则残缺的两个数字中较小的数字为 .14. 如图，若时，则输出的结果为 .15. 对，定义运算：；.则下列说法正确的是 .；函数的零点为，；的必要不充分条件是；的充要条件是.三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知中，边的对角分别为，且，.（）求及的面积；（）已知函数，把函数的图象向左平移个单位得函数的图象，求函数（）上的单调递增区间.17.（本小题满分12分）2020年1月，微信宣布：微信朋友

4、圈除夕前后10天的所有广告收入，均将变为免费红包派送至全国网民的口袋，金额至少达到9位数，由此引发微友们在圈中抢红包大战.某商业调查公司对此进行了问卷调查，其中男性500人，女性400人，为了了解性别对“抢红包”的喜爱程度的影响，采用分层抽样方法从中抽取了45人的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男性 表2：女性等级喜欢一般不喜欢等级喜欢一般不喜欢频数155频数153（）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为“喜欢抢红包与性别有关”.男性女性总计喜欢非喜欢总计（）从表一“一般”与表二“不喜欢”的人中随机选取2人进行交谈，求所选2人中至少有一人“不喜欢”的概率. 参考数据与公式：，其中临界值表：18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面底面，其中，四边形是菱形，为的中点，是的中线的中点.（）证明：平面；（）证明：平面平面.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，且.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.20.（本题满分13分）已知函数（）.（）若函数为单调递减函数，求实数的取值范围；（）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.21.（本题满分14分）已知椭