（江苏专用）2020高考数学二轮复习 综合仿真练（二） 理（通用）

1、综合模拟练习(2)(阅读)1.这个问题包括a，b，c三个小问题，请选择两个答案A.选择4-2:矩阵和变换(2020南京盐城阿姨)已知矩阵A=，B=，AB=。(1)求a，b的值。(2)求a的逆矩阵a-1。解决方案：(1) a=，b=，ab=，所以(2) (1)知道，a=所以| a |=23-14=2，因此a-1=。B.选择4-4:坐标系和参数表达式(2020苏州常数村)极坐标系中已知的线L: sin=0。在平面直角坐标系(原点与极重合，x轴正向为极轴的正方向)中，曲线C的参数表达式为(t为参数)。将l和c设定为与a，b两点相交解法：如问题所示，直线sin=0的直角座标方程式为y=x，移除曲线C的

2、参数方程式，移除参数T，使一般方程式成为Y2-X2=1，。延立 海得岛州a、b、ab=2。C.选择4-5:选择不平等(2020首席商真姨妈)已知的正数A，B，C满意A B C=2。验证： 1。证明：由柯西不等式得到，因为A0，B0，c0，A B C=2。(b c)(c a)(a b)=()2()2()2()2 2 22=(a b c) 2=22，=1。所以 1。2.边为3的立方体ABCDA1B1C1D1上的a1e=cf=1，如图所示。(1)得到两条双线AC1和BE形成的角度的馀弦。(2)求出线BB1和平面BED1F角度的正弦值。解决方案：(1)具有D、DA、DC和DD1作为坐标原点的直线分别将

3、空间正交坐标系Dxyz设置为X、Y和Z轴。A(3，0，0)、C1(0，3，3)、b (3，3，0)、E(3，0，2)、=(-3，3所以cos =-，因此，两条双线AC1和BE形成的角度的馀弦为。(2)由(1)决定：(0，-3，2)和D1(0，0，3)，B1(3，3，3)，因此=(3，0，-1)，=(0，0，3)。将平面BED1F的法线向量设置为n=(x，y，z)。即使X=1、y=2、z=3、n=(1，2，3)是平面BED1F的法向矢量。如果将线BB1和平面BED1F的角度设定为申=、因此，线BB1和平面BED1F的角度的正弦值为.3.大于1的正整数n的x=A0 a1n a2 N2.设置annn

4、。其中ai- 0，1，2，n-1，I=0(1)求a2。(2)设置an=，f (n)。解决方案：(1) n=2时，x=A0 2 a1 4a2，A0- 0，1，a1- 0，1，a2=1，因此，满足条件的x总计为4个。每个x=0 0 4、x=0 2 4、x=1 0 4、x=1 2 4，因为总计为22，所以a2=22。(2)问题表明，A0、a1、a2、an-1有n种方法。An有n-1种方法。按照分步计算原理，A0、a1、a2.an-1，an的其他方法都是nn.n (n-1)=nn (n-1)。也就是说，满足条件的x总计为nn (n-1)。A0分别为0，1，2，N-1、a1、a2、an-1分别是N种方法，an是n-1种方法，因此，An中所有A0项目的总和为(0 1 2.n-1)nn-1(n-1)=；同样，An中具有项目a1的所有和(0 1 2.n-1)nn-1(n-1)n=n；An中所有a2项目的总和为(0 1 2.n-1)nn-1(n-1)N2=N2；An中所有an-1项目的总和为(0 1 2.n-1)nn-1(n-1)nn-1=nn-1；An分别等于I=1，2、如果取n-1，则A0，a1，a2，an-1各有n种方法。因此，an中所有An项目的总