2020高中数学 模块质量检测B课后练习同步导学 新人教A版选修2-1（通用）

1、模块质量检查(b )(本栏内容以活页纸形式分册装订在学生用书上)(考试时间120分钟，满分150分钟)一、选择题(本大题共12题，各小题5分，共60分。 各小题提出的4个选项中，只有一个满足主题的要求)。1 .下面的说法是错误的()a .命题“p”和命题“p-q”都是真命题的话，命题q一定是真命题。b .命题“a=0的话ab=0”的否命题是“a0的话ab0”命题p:x0R、x02 2x0-30的话，p:xR、x2 2x-30D.“sin =”是“=30”的一盏茶的无用条件分析：显然不能从sin =中推出=30。回答： d2 .假设存在已知命题p:xr，tan x=1，命题q:x2-3x 20的

2、解集合为x|1b则为ac0)，因为从抛物线的定义知识点p到基准线的距离为4抛物线方程式是x2=-8y，代入点p的坐标是m=4，所以选择c。答案：在7.abc中，C=90，a (1，2，-3k )，b (-2，1，0 )，c (4，0，-2k )。A. B.-二维空间。分析：=(-6，1，2 k )，=(-3，2，2，-k )，在这种情况下=(-6)(-3) 2 2k(-k )=-2k2 20=0，k=。回答： d8 .当已知=(1，2，3 )、=(2，1，2 )、=(1，1，2 )点q在直线OP上移动时，在取最小值时，点q的坐标成为()甲骨文。C. D分析：设为Q(x，y，z )，因为q在上面

3、，x=，y=，z=2，Q(、2)、=(1-、2-、3-2)、=(2-、1-、2-2)，=62-16 10=62-、因此，在=时，取最小值，此时为q，所以选择c。回答： c9 .椭圆短轴上的2个三等分点和2个焦点构成1个正方形时，椭圆的离心率为()甲骨文。C. D解析：焦距长度2c、短轴长度2b、已知： 2c=、b=3c，另外a2=b2 c2=9c2 c2=10c2，e=。回答： a10 .给出以下四个命题，其中真命题是()将“x-r，x2 13x”的否定设为“x-r，全部x213 x”。“m=-2”是“直线(m 2)x my 1=0和直线(m-2)x (m 2)y-3=0相互垂直”圆x2 y2

4、 Dx Ey F=0(D2 E2-4F0)和坐标轴上有四个升交点，分别为a (x 1，0，0 )、b (x 2，0，0 )、c ()函数f(x)=sin x-x的零点个数有3个。A. B.C. D.解析：正确m=-2的两条直线垂直，但两条直线不能垂直挤出m=-2m=-2是这两条直线垂直的一盏茶不必要条件，错误设y=0，x2 Dx F=0，x1x2=F假设x=0，y2 Ey F=0，y1y2=Fx1x2-y1y2=0，正确。 错误回答： c11 .在立方形ABCD-A1B1C1D1中，m是DD1的中点，o是正方形ABCD的中心，p是棱A1B1的任意点，异面直线OP与MA所成的角为()A.30 B

5、.45c.60足球俱乐部分析：如该图所示，若制作垂直角坐标系，将立方形的角锥长设为1，则o、P(1，y，1 )、a (1，0，0 )、m，=，=、=0，op和MA所成的角为90度回答： d12 .将f 1、F2作为双曲线x2-4y2=4a(a0)的两个焦点，如果点p在双曲线上，并且满足12=0，|1|2|=2，则a的值为()甲级联赛。一级方程式。解析：双曲方程式为-=1(a0)，PF1PF2。|2 |2=4c2=20a，双曲线定义|1|-|2|=4，另外已知：|2|=2，从中得到： 20a-22=16a，a=1。回答： c二、填空题(本大题共四个小题，每个小题四分，共十六分。 请把正确答案记在

6、问题的横线上。 ）13 .已知ab是过椭圆=1的左焦点F1的弦，|AF2| |BF2|=12，其中F2是椭圆的右焦点，弦ab的长度是_。分析：椭圆定义|AB| |AF2| |BF2|=4a=20，得到|AB|=8。回答： 8命题p:|4x-3|1、命题q:x2-(2a 1)x a(a 1)0。如果p是q的必要且不一盏茶定的条件，则实数a取值的范围是分析：已知的p:-14x-31，x1，问： aa 1，还有pq，由此可知，pq即为0a。答案：15 .设直线l的方向矢量为a=(1，0，2 )，平面的法向量为u=(-2，0，-4)，则直线与平面的位置关系为分析： au=(1，0，2 ) (-2，0，

7、-4)=-2-8=-10直线l不与平面平行，而是a=-u阿u直线l垂直于平面。回答：垂直16 .命题p:m1、命题q:2m2-9m 100，如果p、q中只有一个是真命题，则实数m的取值范围为解析： q:2m ，从题意p真q开始假1m2或m。回答： 1，2 三、答题(本大题共6题，共74分.答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算程序)。17.(本小题满分12点)已知a0，如果p :函数y=ax在r上单调减少，q :不等式x |x-2a|1的解集合为r.pq假，则设p-q为真分析：将从函数y=ax在r上单调递减的01的解集合设为r，即y=x |x-2a|在r上总是大于1，此外，x |x-2a|

8、=、函数y=x |x-2a|在r上的最小值为2a，所以，要使解集成为r，只需要2a1、a即可。如果q是真的，那么a .另外p-q是真的，p-q是假的，p和q真的是假的。如果p是真q，则为00，并且存在k-r。将点a的坐标设为(x1，y1)，将点b的坐标设为(x2，y2)，则=1. 因为y1=kx1-1、y2=kx2-1，所以，代入，则为2k-=1. 另外，因为x1 x2=-2k、x1x2=-2，所以取代而得到k=1。所以直线l的方程式为y=x-1。19.(本小题满点12点)将已知椭圆=1(ab0)的一个顶点设为a (0，1 )，将离心率设为B(0，-2)及通过左焦点F1的直线正交椭圆设为c，(

9、1)求椭圆的方程式求出(CDF2的面积。分析： (1)容易得到的椭圆方程式为y2=1。f1(-1，0 )，直线BF1的方程是y=-2x-2，9x2 16x 6=0。=162-496=400，直线和椭圆有两个共同点设定为C(x1，y1)、D(x2，y2)，原则|CD|=|x1-x2|=，另外，从点F2到直线BF1的距离d=、SCDF2=|CD|d=。20.(本小题满点12点)三角柱ABC-A1B1C1、BCA=90、AC=BC=2、A1向底面ABC的投影正好是AC的中点d，BA1AC1也被知道。(1)求证： AC1平面A1BC；(2)求出二面角A-A1B-C的拟弦值。解析： (1)证明：如图所示

10、，如果设A1D=t(0)，并且取AB的中点e，则DEBC为了BCAC，因此，当通过使用DE、DC和DA1作为x轴、y轴和z轴来制作空间直角坐标系时，DEAC和A1D平面ABC会发现A(0，- 1，0 )、c (0，1，)=(2，0，0 )，从=0开始，我知道A1CCB。再有，从BA1AC1、BA1CB=B开始，到AC1平面A1BC；(2)从=-3 t2=0到t=。设平面A1AB的法向量为n=(x，y，z )，=(0，1，)，=(2，2，0 )，因此，如果z=1，则n=(、-1)。设平面A1BC的法向量为m=(u，v，w )，=(0，-1，)=(2，0，0 )，因此，假设w=1，则m=(0，1

11、)、cosm，n=-，由于二面角A-A1B-C是锐角，因此可见二面角A-A1B-C的侑弦值为。21.(本小题目满分12分) p :实数x满脚丫子x2-4ax 3a20，其中a0。分析： A=x|p=x|x2-4ax 3a20(a0)=x|3axa(a0)，B=x|q=x|x2-x-60或x2 2x-80=x|x2-x-60x|x2 2x-80= x|- 2x3 x|x 2=x|x-4或x-2。p是q的不必要、不一盏茶的条件，qp，还有p/q，x|- 4x -2 x|x3 a或xa(a0)，则或即，-a0或a-4。22.(本小题满点14点)如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形、DAB=60、AB=2AD、PD底面ABCD。(1)证明： PABD；如果PD=AD，则获得关二面角字A-PB-C的正弦值。解析： (1)由于证明： DAB=60、AB=2AD，从侑弦定理得到了BD=AD。因此，因为BD2 AD2=AB2，所以是BDAD。再有，PD底面ABCD能够得到BDPD。所以是BD平面PAD，所以是PA