4.1函数.ppt

1、1、认识变量、常量、自变量、因变量、函数 与函数值。 2、能用代数式表示变量之间的关系，并能确 定函数中自变量的取值范围。（重点）,4.1 函数,你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间 的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h（米）,t（分）,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,12,h（米）,t（分）,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,1

2、2,35,h（米）,t（分）,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,12,35,47,h（米）,t（分）,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,12,35,47,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,12,35,47,h（米）,t（分）,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

3、,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。,3,12,35,47,37,15,(1)根据上图填表,(2)对于给定时间t，相应的高度h确定吗？有几个值对应？,h有唯一的一个值与x对应,填表：,做 一 做,1、粉笔按照这样的方式堆放，随着层数的增加， 粉笔的总数是如何变化的？,3,6,10,1,15,2.对于给定的每个层数n,物体总数y对应有几个值？,一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米

4、，行使时间为t小时.,用含t的式子表示s： .,60,120,180,240,300,s= 60t (t0),上面的这些问题中，有什么共同特点？,都有两个变量。如果给定其中一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.,1、常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,2、变量：在某一变化过程中, 会发生变化的量,3、函数： 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y， 如果给定一个x的值，相应的就能确定一个y的值， 那么我们称 y是x的函数。,新课讲解,其中，x是自变量， y是因变量, y的值，叫“函数值”。,4、表示函数关系的方法 有三种： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析式法（表达式法、

5、关系式法）。,例：判断下列各式中的是不是的函数？,判断是否为函数： （1）有两个变量x与y。 （2）对于x的每一个值，y都有唯 一的值与其对应.,例2：三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩。写出 面积 S随 h变化的关系式，并指出其中的常量、变量、 自变量、因变量、函数。,解：,h是自变量，S是因变量。 S是h的函数。,是常量，S和h是变量。,（h0）,跟踪练习,V,R,其中变量是 、 ，常量是 .,1.若球体体积为V，半径为R，则V= .,例3:一个正方形的边长为5cm，它的边长减少 xcm后 得到的新正方形的周长为ycm，写出y与x的关系式，并 写出自变量的取值范围?,解：周长 y =4（5-x） =20-4x 要满足正方形的边长是正数，,自变量的取值范围是 0 x5,2、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时 耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的 关系式是 . 其中的变量是 ，常量是 .,跟踪练习,Q= 405t,Q和 t,40和5,（0t8）,1.常量、变量、自变量、因变量、函数。 2. 判断是否为函数的关键： （1）是否存在两个变量。（2）是否符合唯一对应值。 3.函数常见的表示方式：解析法、列表法、图象法。,在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将 滑行s米，一般有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）