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1、第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语 课时作业课时作业 1集合集合 一、选择题 1 (2014浙江卷)设全集 UxN|x2, 集合 AxN|x25, 则UA() AB2 C5D2,5 解析:AxN|x25xN|x,故UAx5 N|2x2,故选 B.5 答案:B 2(2014新课标卷)已知集合 Ax|x22x30,Bx| 2x2,则 AB() A2,1 B1,2) C1,1 D1,2) 解析:Ax|x22x30 x|x1 或 x3,Bx| 2x0 xR|x2 ByR|0y2 R(AB)(,02,) 答案:B 4 若集合 AxR|ax2ax10中只有一个元素, 则 a() A4B2 C
2、0D0 或 4 解析:由 ax2ax10 只有一个实数解,可得当 a0 时,方程 无实数解; 当 a0 时,则 a24a0,解得 a4(a0 不合题意舍去) 答案:A 5已知集合 Ax|1x5,Bx|axa3若 BAB, 则 a 的取值范围为() A. B. ( 3 2,1 ( ,3 2 C(,1 D. ( 3 2,) 解析:因为 BAB,所以 BA. (1)当 B时,满足 BA,此时aa3,即 a ; 3 2 (2)当 B时,要使 BA,则Error! 解得 0 x|(x3)(x1)0 x|x3, By|y2xa,x2y|ay4a (2)ABB,BA, 4a5 或 a3,即 a 的取值范围是
3、(,3(5,) 1已知集合 Ax|1x1,Bx|1xa,且(AB) (AB),则实数 a() A1B2 C3D4 解析:A 答案:由(AB)(AB)易得 ABAB,则 AB,a1. 2对于任意两个正整数 m,n,定义某种运算“” 如下 : 当 m, n 都为正偶数或正奇数时,mnmn;当 m,n 中一个为正偶数,另 一个为正奇数时, mnmn.则在此定义下, 集合 M(a, b)|ab 12,aN*,bN*中的元素个数是() A10 个B15 个 C16 个D18 个 解析:由题意可知 1211121039485766 1122634,其中 26 舍去,66 只取一个,其余的都有 2 个,所以
4、满足条件的(a,b)有:27115(个) 答案:B 3某校高三(1)班 50 个学生选择选修模块课程,他们在 A,B,C 三个模块中进行选择,且至少需要选择 1 个模块,具体模块选择的情 况如下表: 模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数 A28A 与 B11 B26A 与 C12 C26B 与 C13 则三个模块都选择的学生人数是_ 解析:设三个模块都选择的学生人数为 x, 则各部分的人数如图所示, 则有(1x)(5x)(2x)(12x)(13x)(11x)x50, 解得 x6. 答案:6 4设集合 Ax|x22x30,Bx|x22ax10,a0若 AB 中恰含有一个整数,求实数 a 的取值范围 解 : Ax|x22x30 x|x1 或 x0,f(3)6a80,根据对称性可知,要使 AB 中恰含有一个整数,则这个整数解为 2,所以有
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