高考数学专题复习练习第三章第二节三角函数的诱导公式

1、第三章第三章 第二节第二节 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 课下练兵场课下练兵场 命命 题题 报报 告告 难度及题号难度及题号 知识点知识点 容易题容易题 (题号题号) 中等题中等题 (题号题号) 稍难题稍难题 (题号题号) 同角三角函数的关系同角三角函数的关系17、8、1011、12 诱导公式诱导公式2、3、45、6、9 一、选择题一、选择题 1.若若 、 终边关于终边关于 y 轴对称，则下列等式成立的是轴对称，则下列等式成立的是 () A.sinsinB.coscos C.tantan D.sinsin 解析：法一：解析：法一：、 终边关于 y 轴对称， 2k 或 2k，kZ， 2k

2、 或 2k，kZ， sinsin. 法二 ：法二 ： 设角 终边上一点 P(x，y)，则点 P 关于 y 轴对称的点为 P(x，y)，且点 P 与点 P到原点的距离相等设为 r，则 sinsin . y r 答案：答案：A 2.已知已知 A(kZ)，则，则 A 的值构成的集合是的值构成的集合是 () sin(k) sin cos(k) cos A.1，1,2，2 B.1,1 C.2，2 D.1，1,0,2，2 解析：解析：当 k 为偶数时，A2； sin sin cos cos k 为奇数时，A2. sin sin cos cos 答案：答案：C 3.已知已知 tanxsin(x )，则，则

3、sinx () 2 A. B. C. D. 1 5 2 31 2 51 2 31 2 解析：解析：tanxsin(x )，tanxcosx， 2 sinxcos2x， sin2xsinx10，解得 sinx(或0， 为第一或第二象限角. 2 5 5 当 是第一象限角时，cos，1sin2 5 5 tan()tan sin(f(5,2) cos(f(5,2) cos sin . sin cos cos sin 1 sincos 5 2 当 是第二象限角时，cos，1sin2 5 5 原式 . 1 sincos 5 2 11.(1)若角若角 是第二象限角，化简是第二象限角，化简 tan ； 1 s

4、in2 1 (2)化简：化简： . 12sin130cos130 sin130 1sin2130 解：解：(1)原式tan tan 1 sin2 sin2 cos2 sin2 |， sin cos cos sin 是第二象限角，sin0，cos0， 原式|1. sin2sin 3cos2cos sin cos cos sin sin cos cos sin (2)原式 sin2130cos21302sin130cos130 sin130 cos2130 1. |sin130cos130| sin130|cos130| sin130cos130 sin130cos130 12.是否存在角是否存在角 ，( ， ， )，(0，)，使等式，使等式 sin(3)cos( )，cos 2 2 2 2 3 ()cos()同时成立？若存在，求出同时成立？若存在，求出 ， 的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由.2 解：假设存在角满足条件，则解：假设存在角满足条件，则 , sin2sin 3cos2cos 由22得 sin23cos22. sin2 ，sin. 1 2 2 2 ( ， )， .