24.1第1课时 圆.ppt

1、24.1 圆,第1课时 圆,第二十四章 圆,圆的世界,这些图的共性：都给我们圆的形象。,创设情景 明确目标,探究点一 圆的定义及相关概念,1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.,合作探究 达成目标,要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心,半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,O,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“ O”.,圆的确定,O,A,B,C,D,E,1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）,r,r,r,r,r,2.到定点（圆心O）的

2、距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。,圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合。,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,如图,弦有,AB、,BC、,AC,在圆中有长度不同的弦,直径是圆中最长的弦,连结圆上任意两点的线段叫做弦。,弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。,弦,A,曲线BC、BAC都是O的弧分别记作：,劣弧有：,半圆有 ：,等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧。,有什么区别？,优弧有：,一个比半圆大一个比半圆小！大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧,弧,注意： 线段O

3、A所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周. 在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素，圆心确定位置，半径确定大小. 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.那么以点A为圆心的圆，记作A，读作圆A.,思考： “直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？直径是圆中最长的弦吗？ “半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？ 面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的两个圆呢？,课堂交流与分享,三、研读课文,圆的定义应用 知识点二,例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上.,证明：四边形ABCD是矩形 OA=OC= _， OB=OD=

4、_ AC= ( 矩形的对角线 ） A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上,AC,BD,BD,相等,OA=OC=OB=OD,三、研读课文,圆的定义应用 知识点二,练一练,ABC中，C=90，求证：A,B,C三点在同一个圆上.,证明：,如图，过线段AB的中点D，连接CD,AD=DB=CB,D是AB的中点,A，B，C三点在同一个圆上,【针对训练】,D,D,0d4,五、强化训练,1、已知的直径为12cm，则半径为_. 2、确定一个圆的条件为（ ） A圆心 B半径 C圆心和半径 D以上都不对. 3、如右图所示，圆中弦的条数有（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 4、如图，弦有_，直径_，最长的弦是_，优弧有_；劣弧有_.,6cm,C,A,AB,BC,CA,AB,AB,ABC,CAB,ACB,五、强化训练,5、判断下列说法是否正确. （1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) （4）弧是半圆.( ) （5）等弧的长度相等.( ) （6）长度相等的两条弧是等弧.( ),探究点二 运用“圆的半径