八年级数学 压轴题复习 最后一讲竞赛班 修改

1、压轴问题复习，竞技班第十五回，问题型1 :记住一次函数和三角形的联合问题，点的坐标和线段的长度用含字母的公式表示。 在平面正交坐标系xOy中，求出直线y=x 6和轴为a、y轴与b、BCAB交叉的x轴为c .的ABC的面积，在例1、解：在y=x 6中，求出x=0、y=6的OB=OC，即c (6，0 )、SABC=(6 6)62=36 在平面垂直角坐标系xOy中，以直线y=x 6和x轴为a、y轴为b、BCAB和x轴为C. D为OA延长线上的一个动点、以BD为直角边，连接等腰垂直角三角形BDE、EA .求出直线EA的解析式、问题类型1 :一次函数和三角形是联合的综合问题，记住点的坐标和线段的长度用包

2、含文字的公式表示。 在平面正交坐标系xOy中，直线y=x 6是轴和a，y轴和b，BCAB和x轴是c .点e是y轴的正轴上的点，OAE=30， OF将OAE二等分，点m为放射性射线AF上的移动点，点n为线段AO上的移动点的解：存在，其最小值为3，理由如下，OF平分为OAE，OAE=30，AO=6 MN=MH，OM NM=OH=AO=3，如果移动点m、n处于其他位置，则当动车组等速穿过隧道(隧道长于列车长)时，动车组进入隧道的时间x与动车组在隧道内的长度y的关系用图像大致描绘()，相对于练习，动车组完全进入隧道后，动车组在隧道内的长度不变，所以有会儿之间y的值不变。 如图所示，直线l1和x轴、y轴

3、分别与a、b两点相交，直线l2和直线l1关于x轴对称，可知直线l1的解析式是y=x 3，(1)求出直线l2的解析式。 针对练习、解：在直线y=x 3中，x=0，在y=3中，y=0，x=-3，因此，a (-3，0 )、b (0，3 )、直线l2和直线l1关于x轴对称，直线l1的解析式为y=x 3，(2)通过a点在ABC的外部通过直线l3、b点通过c点，通过CFl3，在f上分别绘制图形，请求证明： BECFEF，对于练习，OB=OA=OC AOB，AOC都是等边Rt OAB=OAC=45，CAB=90 EAB FAC=90，BEEF，cfef CFA=。 y轴分别与a、b两点相交，直线l2和直线l

4、1为x轴对称，直线l1的解析式为y=x 3，(3)ABC沿y轴方向平移，AB边与点p相交，通过p点的直线和AC边的延长线与点q相交，可知与y轴相交的MC为一定值。 这两个结论中有，只有一个是正确的，请找到正确的结论，求出其值。 与此相对，解：是的，OM是一定值，如果通过点q将QHy轴设为h，则如图所示，在平面垂直角坐标系中，将垂直角三角形的垂直角顶点设为点p (4，4 )(1)如该图所示，当点a和点b分别在x轴和y轴的正轴上移动时，探索OA OB的值或者可取值的范围。 例2、解：设经过点p为PEy轴、PFx轴为f时，有PE=PF=4、EPF=90 epb BPF=90 BPA=90、即BPF

5、FPA=90、EPB，如图、图所示，在平面垂直角坐标系中，将垂直角三角形的垂直角顶点设为点p (4，4 ) (2)如该图所示，当点b在y轴的负轴上且点a在x轴的正轴上运动时，OA-OB的值或可取值的范围被搜索。 例2、解：若将过点p设为PEy轴，将PFx轴设为f，则从(1)可知PEBPFA、BE=AF、oa-ob=(ofaf)-(eb-oe)=其高度约为(a ) 106 cm (b ) 110 cm (c ) 114 cm (d ) 116 cm 增加了5个杯子，贵了5厘米。 杯子每增加1cm，从3个增加到100个，因为增加97个，所以增加97cm，修正9 97=106cm，a，4，四边形AB

6、CD是正方形，点e是边BC的中点，求出AEF=90 (1)证据： AE=EF，相对于练习注意：通过f点做BG的垂线是不容易证明的，不相信的话就试试看，取AB的中点h，EH，h， 即使连接e，正方形的ABCD边上的中点AH=EC=BH=BE，BHE是等腰Rt，BHE=BEH=45，AHE=135，被证明是che的AHEECF (ASA )，AE=EF，4，四边形ABCD是正方形，点e是边BC的中点，AEF (2)将“点e是边BC的中点”变更为“点e是边BC (除了点b、c )的任意点”，如果其条件不变，“AE=EF”成立吗？ 说明理由。 结论成立，在AB取点h，将BH=BE、EH、h、AB=BC

7、、BH=BE、B=90 AH=EC、BHE设为等腰Rt、BHE。 HAE BEA=90，AHEECF (ASA )，AE=EF，提示：和第一问题的证明法一样，辅助线的做法不同，4，四边形ABCD是正方形，点e是边BC的中点，AEF=90)如图(2)所示，点e是BC的延长线(点c除外)的任意一个说明理由。 结论成立，把BA延长到点h，把AH=CE、EH、AB=BC、AH=CE、B=90 BH=BE、BHE作为等腰Rt、AHE=45。 BAE BEA=90，AHEECF (ASA )，AE=EF，提示：和第二问题的证法一样，辅助线的做法相似，h，问题型3 :一次函数和行程问题，做问题时注意在草原稿

8、纸上画程序图，整体容易理解的一条直线上有a，b，c三个港口从b港出发，沿直线等速前往c港，最终到达c港，甲、乙两船在x(h )行驶后，与b港的距离分别为y1、y2(km ) (2)求图中的点p的坐标，说明该点坐标表示的实际意义(3)两船的距离为10km 求乙两船相互能看见时的x的可取值的范围，例3，分析：前半部分甲从a到b，甲的速度，甲每小时60km，9060=1.5，a=0.5 90 )甲的0.5到2小时以内的函数解析式，y=60 x-30分、问题类型3 :一次函数和笔划问题，在制作问题时注意在原稿纸上画笔划图，容易理解整个过程。 在一条直线上有a、b、c三个港口，甲、乙两船分别从a、b港出

9、发，沿着直线等速朝向c港，最终到达c港，甲、乙两船在x(h )行驶后，与b港的距离分别为y1、y2 (km ) (2)图中点p的座求出两船的距离不超过10km时可以相互看见、甲、乙两船相互看见时的x的可取值范围，例3、120、2、(3)解：从问题上可以相互看见的时间在0.5小时以后。 乙是甲的前时030 x-(60 x-30)10，x1甲是乙的前时0 60 x-30-30 x10，解是1x，相互可见时x的取值范围是x，5，如图所示，一边的长度是1，周长记作，然后沿着同一底边，更小的正三角形其边长为前面被切取的正三角形的纸板的边的长度)后，如果将第、n (n3)个纸板的周长记为Pn，则PnPn1等于()，在练习中，a.b.3-即P3-P2 P4-P3 P5-P4 Pn-Pn-1、a 乙方车辆云同步从a城开往b城，甲方到达b城后立即从a城返回(2)当它们行驶7小时，车辆相遇，求出乙方车辆的速度