天文学第五章 恒星

1、大学物理,第五章， 恒星,1. 灿烂的星空 2. 恒星的亮度 3. 恒星的光谱 4. 恒星的位置和运动 5. 主星序 6. 双星 7. 变星和新星,大学物理,夜空闪烁的繁星，除了太阳系内的五大行星和流 星、彗星之外，都是恒星。 它们之所以被称为“恒星”，是由于它们相互之 间的相对位置，在很长的时间内，用肉眼看不到 有什么改变。 恒星区别于行星的一个最重要的性质是它们像太 阳 一样自己依靠核反应产生能量，而在相当长的时 间内稳定地发光。 太阳也是一颗恒星。其他的恒星，因为离开我们 非常非常遥远，看上去才只是一个闪烁的亮点。,5.1 灿烂的星空,大学物理,When we look at the s

2、tars, we see: position brightness colour What we want know are intrinsic quantities like how big: radius how bright: luminosity how hot: temperature how heavy: mass what it is made of: composition and how far ？,大学物理,测距法： 三角视差法 分光视差法 造父变星法 红移测距法 HR图法 超新星法,恒星的距离,恒星的大小与质量,大小：角径，广度面积等 质量：双星，万有引力，质光关系等,大

3、学物理,恒星的亮度差别很大。事实上，绝大多数恒星，由于 太暗，我们的肉眼看不到。 恒星的亮度用星等表示。 视星等m和绝对星M,5.2 恒星的亮度,取零星等的亮度（E）为单位 普森公式：m=2.5lgE,把恒星移到10秒差距(32.6光年）处，其视星等叫做绝对星等。,M m 5 5log D D表示恒星的距离（以秒差距）。,大学物理,光度定义为恒星每秒向外辐射的总能量。天文学上，通常取太阳的光度为1，其它恒星的光度值是指它们的光度是太阳光度的倍数。与太阳相比，光度最大的恒星，可达太阳的1百万倍；而光度最小的恒星，约只有太阳的1百万分之一。 光度大的恒星，称为巨星；光度小的恒星，称为矮星。光度比巨

4、星还要大的恒星，则称为超巨星。 织女星的星等为0，距离26光年，颜色为淡蓝白色，表面温度约1万摄氏度，质量是太阳的3倍多，半径是太阳的2.6倍，平均密度只有太阳的0.19倍，光度是太阳的40倍。 L=3.831026 焦耳/秒,大学物理,光度与绝对星等之间的关系,10,000,100,1,0.01,0.0001,-5.25,-0.25,+4.75,+9.75,+14.75,光度L/L,绝对星等,大学物理,恒星的大小相差较大。以直径相比，由太阳的几百 甚至一、二千倍直到不及太阳的十分之一。一些死 亡的恒星更小，只有地球般大小，甚至几十千米直 径。 相对来说，恒星的质量差距要小得多，由太阳质量 的

5、120倍或更大一些，直到约0.1倍太阳质量。由此 可知，大直径的恒星与小直径的恒星物质平均密度 相差很大。,表征恒星的量有：光度，大小，质量，温度和 化学组成等,大学物理,恒星的颜色，对于一些较亮的恒星，很容易分辨，有的偏红，有的偏蓝。较暗的恒星颜色差别一样存在，只是我们的眼睛不易分辨。 恒星不同的颜色，表明了不同的表面温度。蓝色的恒星，表面温度高，可达3、4万摄氏度，而红色的恒星，表面温度要相对低很多，只有2、3千度。,大学物理,我们如何得到这些特征量呢？主要将依靠恒星光谱分析技术。 恒星的电磁波辐射是天文学家研究恒星最主要的信息来源。而可见光是其中最重要的一段。恒星光谱分析技术的出现，促进

6、了天体物理学的长足发展。 下面我们讲一下电磁波辐射的基本知识,大学物理,辐射基本知识,人们获得天体信息的渠道主要有四种： 电磁辐射 (electromagnetic radiation) 宇宙线 ( cosmic rays) 中微子 ( neutrinos) 引力波 ( gravitational wave) 电磁辐射是其中最为重要的一种。,大学物理,1. 电磁辐射,根据波长由长到短，电磁辐射可以分为射电、红外、光学、紫外、X射线和射线等波段，可见光又可分解为七色光。,大学物理,电磁辐射由光子构成（粒子性） 光子的能量与频率（或颜色）有关：频率越高（低），能量越高（低） E = h, 其中Pl

7、anck 常数h = 6.6310-27 erg s-1,Planck Einstein,大学物理,大气窗口(atmospheric window) 地球大气阻挡了来自空间的电磁辐射的大部分，仅在射电和光学部分波段较为透明。,大学物理,2. 黑体辐射（blackbody radiation）,黑体 (blackbody) 能吸收所有的外来辐射（无反射）并全部再辐射的理想天体。 黑体辐射 具有特定温度的黑体的热辐射。 大部分正常恒星的辐射可以近似地用黑体辐射来表示。,不同温度黑体的辐射谱,大学物理,Planck定律 温度为T的单位面积黑体，在单位时间、单位频率内、向单位立体角发射的能量为 平方反

8、比定律 单位面积接收到的辐射强度 F与光源距离d的平方成反比 Fd -2,大学物理,Stefan-Boltzmann定律 单位面积黑体辐射的能量 FT4 其中Stefan-Boltzmann常数 5.6710 -5 erg cm-2s-1 K-4 Wien 位移定律 黑体辐射最强处的波长max与温度之间的关系为 max T0.29 (cm K) 高温黑体主要辐射短波，低温黑体主要辐射长波。,其他辐射有(非热辐射） 回旋辐射 同步加速辐射 曲率辐射 康普顿辐射 切连科夫辐射,大学物理,不同辐射波段的太阳,光学,紫外,X射线,射电,大学物理,不同波段的旋涡星系M81,光学 中红外 远红外,X射线

9、紫外 射电,大学物理,3. 原子结构和谱线的形成,原子结构：原子核 + 围绕原子核旋转的电子（云）。 （量子化的）电子轨道的大小反映了原子能态的高低。,大学物理,当电子从高能态跃迁到低能态，原子释放光子，产生发射线；反之产生吸收线。 吸收或发射的光子能量为 hEn2 - En1,大学物理,吸收线的产生过程,大学物理,氢原子光谱,大学物理,4. 谱线位移,Doppler谱线位移 (Doppler shift) 由于辐射源在观测者视线方向上的运动而造成接收到的电磁辐射波长或频率的变化。 远离（接近）观测者辐射源发出的电磁辐射波长变长（短），称为谱线红移（蓝移）。,大学物理,谱线致宽 在没有外界因素

10、的影响时，原子的谱线的自然宽度非常窄。 Doppler致宽 辐射源内部原子的无规热运动 辐射源的整体运动（如转动）造成谱线致宽。,大学物理,5.3 恒星的光谱,恒星光谱包含恒星性质的丰富信息，如表面温度、 质量、半径、光度、化学组成等，都可以由分析恒星 光谱推出来。某些历史里程碑：,最早的研究是夫朗和费于1815年在慕尼黑完成 的，他发现太阳光谱的吸收线。 基尔霍夫在海德堡证认了太阳光谱中钠吸收的D 线，还发现铯和铷的谱线。 1842年多普勒预言了多普勒效应，1890年在里克 天文台得到验证。 1880年开始光谱分类，在1918-1924年用物端棱镜底片编制了200，000颗星的星表（Henr

11、y-Draper 光谱分类）,大学物理,典型的恒星的光谱由连续谱和吸收线构成。,大学物理,恒星的连续谱来自相对较热、致密的恒星内部。 吸收线来自较冷、稀薄的恒星大气（辐射转移理论）,大学物理,恒星的温度与光谱,恒星的表面温度还反映为恒星的特征谱线强度。,例如， A型星的H线最强，温度比A型星低或高的恒星， H线较弱。(为什么？）,大学物理,这是因为使不同元素的原子产生特定的光学吸收线要求原子中的电子处于某些特定的能级上，而电子的能级布居取决于温度的高低。,大学物理,谱线与恒星的化学成分 不同元素的原子具有不同的结构，因而有不同的特征谱线。,大学物理,按质量计， 70%H, 28% He和2%重

12、元素。 按数目计， 90.8%H, 9.1%He和0.1%重元素。,通过比较太阳光谱和实验室中各种元素的谱线，可以确定太阳大气的化学成分。,光谱分析还可以： 质量：质光关系 大小：光度与面积 确定恒星的压力；（谱线压力致宽） 测定恒星的磁场； （谱线分裂） 确定天体的视向速度和自转（多普勒效应）,大学物理,恒星并不是象古人想象的那样是不动的，只是它们离我们 太远，人们在短时间内很难觉察到。 恒星的空间位置又3个坐标参数来确定，两个是天球面上 的经纬度赤经和赤纬，另一个是距离。 距离的测量我们已讲过。 天球面上的赤经和赤纬可用专门的天体测量技术测定，登 记或描绘在星表或星图中。人类历史上最古老的

13、星表是中 国战国时代石申编制的石氏星经，载有121颗恒星的 位置。 美国海军天文台编制的USNO-B星表，星数1,045,913,669 颗，暗至21等。,5.4 恒星的位置和运动,大学物理,同一个星座里的恒星，有的看似挨得很近，但在 视线方向可能相距遥远，如北斗七星。,大学物理,2. 恒星的自行 (proper motion),恒星在天球上的视运动有两种成分：地球和太阳的运动引起的相对运动和恒星的真实视运动。后者称为恒星的自行，代表恒星在垂直于观测者视线方向上的运动。 恒星的真实运动速度可以分解为横向速度（自行）和视向（或径向）速度两个分量。,大学物理,自行大的恒星通常是近距离恒星，但自行小

14、的恒星并不一定是远距离的。 Barnard星是具有最大自行的恒星，在22年内自行达227（10.3/yr） 横向速度= 88 km/s,大学物理,5.5 主星序,大学物理,Harvard光谱分类,Harvard大学天文台的天文学家在1890-1910年 首先提出的恒星光谱分类法。 对50万颗恒星进行分类。,Annie Jump Cannon,素有天空戶口調查員之稱的美國女天文學家，於1863年12月11日生於美國達拉斯州，1941年 8月13日病逝於麻州，終其一生她把全部的心力貢獻在天文學上。從她所發明的，依星球譜線特性所做的光譜分類系統中，可將天上的星星分為幾大類，並加以排序。在她1918到

15、1924年出版的The Henry Draper Catalogue一書中，已經將 225,300個星球加以分類，幾乎所有九等或十等以上亮度的星星都包含在內。卡農不僅把將近五十萬個星球加以分類，並且發現300個以上的變光星及5個新星。她的成就與貢獻，使她成為第一位獲得牛津大學榮譽博士學位的女性。,大学物理,Oh, Be A Fine Guy (Girl), Kiss Me!,根据恒星光谱中Balmer线的强弱，恒星的光谱首先被分成从A到P共16类。 后来经过调整和合并，按照温度由高到低，将恒星光谱分成O, B. A, F, G, K, M七种光谱型,每一种光谱型可以继续分为0-9十个次型。太阳

16、的光谱型为G2 。,大学物理,赫罗图 (H-R diagram),由丹麦天文学家E. Hertzsprung和美国天文学家H. R. Russell创制的恒星的光度 - 温度分布图。 赫罗图的横坐标也可用恒星的光谱型、色指数，纵坐标也可用恒星的绝对星等表示。,L,T,恒星的分布？,大学物理,天空100颗最亮的恒星在赫罗图上的分布。,大学物理,依巴谷（Hipparcos）卫星测量的恒星的赫罗图。,大学物理,恒星在赫罗图上的分布特征,大学物理,赫罗图上的等半径线 MM2.5 log (L/L) 5 log (R/R)10 log (T/T) 即log (R/R) 8.470.2 M2 log T

17、超巨星 巨星半径R 主序星 白矮星,大学物理,主星序上的恒星称为主序星。恒星的一生大部分时 间停留在主星序上，主序星扮演着重要角色。 90%的恒星是主序星，恒星绝大部分时间处于这个 阶段。我们不必对每一颗恒星进行研究。 主序星可分成几种类型，每一类恒星的基本物理特 性是知道的，只要我们知道了某一恒星属于那种类 型，那么这颗恒星的基本性质也就知道了,主序星,大学物理,主序星的特点,3. 在星序上停留的时间由质量决定，质量愈大停留的时间愈短。由 O型 到 M型停留的时间由短到长： O型，B型： 106 -107 年, M型，K型： 1011-1012 年。,由 O型 到 M型，按质量由大到小排列.

18、,2.存在质光关系，,大学物理,大学物理,主序星：开始热核反应后 热核反应（聚变）：4个氢原子核聚变为1个氦原子 核，放出能量。 热核反应条件：1000万K 以氢核聚变提供能量的恒星均在主序星阶段，因为 恒星中氢占大多数，可以维持很长时间。太阳就 是一颗主序星 恒星质量分布： 0.1MM 100 M （褐矮星）,大学物理,主序星的质量-半径关系： R M 0.5-1 主序星的质光关系： L M 2-4 （3.5）,大学物理,恒星质量-光度关系的解释,质量越大的恒星引力越大。 流体静力学平衡要求内部压强越大。 状态方程表明内部温度越高。 产能率越高。 光度越高。,大学物理,5.6 双星和恒星的质

19、量,1. 双星 由在彼此引力作用下互相绕转的两颗恒星组成的双星系统。 大部分的恒星位于双星和聚星系统中。 组成双星的两颗恒星均称为双星的子星（主星、伴星）， 以椭圆轨道相互绕转。,大学物理,研究双星的意义,验证万有引力定律 测量恒星质量 研究恒星结构（形状、大小、大气） 研究恒星演化,大学物理,目视双星和恒星质量的测定,(1)目视双星 (visual binaries) 在望远镜内能够分辨出两颗子星的双星系统。,大学物理,双星的轨道运动,两颗子星围绕公共质心作椭圆运动，半长径分别为a1和a2. 公共质心位于椭圆的焦点上，子星在运动时与公共质心始终位于一条直线上。 椭圆轨道的大小与子星的质量有关

20、， M1a1M2a2 如果以一颗子星以参照点，另一颗子星的相对运动也是一个椭圆，其半长径为 aa1 + a2,大学物理,目视双星质量的测定 利用Kepler第三定律和Newton万有引力定律：得到： 其中a, P为双星的轨道半长径和周期。,大学物理,(2) 天体测量双星,某些双星的一颗子星较暗，很难观测到，但通过较亮子星的自行轨迹的变化推测其伴星的存在。 双星系统的质心以直线运动，但每一颗子星的运动轨迹是波浪形的， 如天狼星（Sirius）。,大学物理,3. 分光双星 (spectroscopic binaries),通过子星轨道运动引起的谱线的Doppler位移确定其双星性质。 双线、单线分

21、光双星。 谱线位移取决于双星轨道倾角的大小。,大学物理,4. 食双星 (eclipsing binaries),子星相互交食造成亮度变化的双星。 光变曲线 (light curve)：子星间的相互交食造成双星亮度的变化曲线。 由光变曲线可以得到： 两颗子星的温度比、轨道倾角（恒星质量）和恒星的大小。,大学物理,5. 密近双星,在双星系统中，还有的是两个子星相距很近，互相施加影响，并且相互间有物质的交换，每个子星的演化受到另一子星的较大影响，这样的双星系统称为密近双星。 著名的天琴座星(渐台二)，是一个密近双星。这两颗子星互相迅速地绕转，每12.9天绕转一周。并有强大的物质流不断地从主星中抛出。

22、这些被抛出的物质，可能跑到伴星附近形成恒星周围的物质。这个双星的伴星质量比主星质量大，由于彼此间相互强烈的吸引和子星迅速自转等原因，主星大概呈桃子状，伴星可能呈圆盘状。,大学物理,6 . 聚星,三颗到六、七颗恒星在引力作用下聚集在一起，这样组成的恒星系统称为聚星。由三颗恒星组成的系统又可称为三合星，四颗恒星的称为四合星等。更多的星聚在一起称为星团。 在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不可缺少的方面。,大学物理,变星 有不少恒星，亮度会随时间变化，它们被称为变星。 变星光变的原因，一

23、种是双星的两颗子星相互掩食，称为食变星（即食双星）。 食变星的一个最有名的例子是英仙星座的大陵五星。它离开我们106光年，光变周期等于2.9天。食变星的光变周期，也就是伴星绕主星转动的轨道周期。它实际上不是不稳定的恒星。,5.7 不稳定的恒星,大学物理,在更多的情况下，变星的光变是出于内在原因，称为内因变星。内因变星，又可按光变的性质分为 脉动变星和新星、超新星等。 脉动变星半径周期性地增大和缩小。在半径变化的同时，光度、温度等也随之发生变化。脉动变星 明亮，弱暗的变化周期，称为光变周期。 脉动变星主要有三种类型，长周期变星，造父变星 和RR型变星。最重要是造父变星，其代表是仙王星座中的造父一

24、星。这颗变星的光变周期是5.4天，最亮时亮度为3.6等，最暗时亮度为4.3等。,大学物理,造父变星 周期性脉动变星P 1-50 d 原型：造父一（仙王） P = 5.4 d,大学物理,造父变星的特点 质量3-10 M 的F-K型巨星或超巨星。 位于H-R图上主序上方的造父不稳定带。,大学物理,造父变星的光变主要来自表面温度的变化，且与半径变化反位相（半径变化5-10%）。,大学物理,分类 I型（经典）造父变星（星族I） II型（室女W）造父变星（星族II） 天琴RR型星（星族II） 脉动原因： 恒星演化到一定阶段，内部出现不稳定性，引力和压力失去平衡。 恒星脉动主要是包层的周期性膨胀和收缩，不涉及恒星的核心。,大学物理,造父变星的周光关系,解释： ML MR PR/vR3/2-1/2 M P P L,大学物理,造父视差（Cepheid Parallax）,造父变星脉动周期P 光度 绝对星等M 再由视星等 m 距离模数（m-M） 距离d,大学物理,显著特征：光谱和磁场变化，而不是光度变化； 早型发射星：光谱中有