高考数学复习练习第1部分专题二第一讲预测演练提能

1、一、选择题 1函数 y2cos21 是() ( 4x ) A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 2 D最小正周期为 的非奇非偶函数 2 解析：选 A因为 ycossin 2x，所以是最小正周期为 的奇函数 ( 22x) 2设函数 f(x)sin，则下列结论正确的是() ( 2x 3) A函数 f(x)的图像关于直线 x 对称 3 B函数 f(x)的图像关于点对称 ( 4，0 ) C把函数 f(x)的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 12 D函数 f(x)的最小正周期为 ，且在上为增函数 0， 6 解析：选 C由对称轴为 x k(kZ)，可知选项

2、A 不正确；将代入函数表 1 2 12 ( 4，0 ) 达式， 经检验 f0， 选项 B 不正确 ； 经过选项 C 中平移后解析式 f(x)sin ( 4 ) 2(x 12) 3 sincos 2x，因为 cos 2x 为偶函数，所以该选项正确；当 x时，2x ( 2x 2) 0， 6 3 ，此时函数 f(x)不单调，故选项 D 不正确 3， 2 3 3.(2013 日 照 模 拟 ) 已 知 函 数f(x) Asin(x ) 的部分图像如图所示，则 的值为() ( A 0， 0，| 2) A2B3 C4 D5 解析 ： 选 B由图像可知函数的最大值为 2，故 A2，由 f(0)，得 sin

3、，而2 2 2 |，即 T ，故 00，函数 f(x)sin在上单调递减，则 的取值范围是() ( x 4) ( 2， ) A. B. 1 2， 5 4 1 2， 3 4 C.D. ( 0，1 2 (0，2 解析：选 A通过取特殊值 2、1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到 结果令 2x ，不合题意，排除 D；1x ，符合题 4 ( 5 4 ，9 4 ) 4 ( 3 4 ，5 4 ) 意，排除 B，C. 5函数 f(x)sin(x)的最小正周期是 ，若其图像向右平移 个单位 ( 0，| 2) 3 后所得图像对应的函数为奇函数，则函数 f(x)的图像() A关于点对称 ( 12，0) B关

4、于点对称 ( 5 12，0) C关于直线 x对称 5 12 D关于直线 x对称 12 解析 ： 选 Cf(x)sin(x)的最小正周期为 ，则 2，即 f(x)sin(2x)向右平 移 个单位后，所得函数为 g(x)sinsin，又因为 g(x)为奇函数， 3 2(x 3 ) 2x(2 3 ) |0，排除 C；yxcos xsin x 为奇函数；图像关于原 2 点对称，排除 B；当 x 时，y 0， 0，| 0，所以 mmin . ( m 3) 3 2 6 9(2013海口模拟)已知函数 f(x)|sin x|的图像与直线 ykx(k0)有且仅有三个公共点， 这三个公共点横坐标的最大值为 ，则

5、 等于() Acos Bsin Ctan Dtan 解析：选 D数形结合可知，函数 f(x)|sin x|的图像与直线 ykx(k0)有且仅有三个公 共点时， 必在内相切， 且其切点为(， sin )， .当 x时， f(x)sin ( ，3 2 )( ，3 2 )( ，3 2 ) x，f(x)cos x，kcos ，即 tan . sin 10已知函数 f(x)Asin(x)，xR的周期为 ，且图像上 ( A 0， 0，0 0,0)为偶函数，其部分图像如 图所示，A，B 分别为最高点与最低点，并且 A，B 两点间距离为 2，5 则 、 的值分别是_ 解析：因为 ysin(x)是偶函数，又 0

6、，所以 .设函数的周期为 T，由图 2 可知 212( )2，所以 T8，于是 T8，得 . ( T 4 ) 5 2 4 答案： ， 4 2 12在内有两个不同的实数满足 cos 2xsin 2xk1，则实数 k 的取值范围 0， 2 3 是_ 解析：方程 cos 2xsin 2xk1，即 2sink1，sin.由 x3 ( 2x 6) ( 2x 6) k1 2 ，可得 2x ，根据方程在上述区间内有两个解，可得 1，即得 0， 2 6 6， 7 6 1 2 k1 2 0k0，0)的图像与直线 yb(0bA)的三个相邻交点 的横坐标分别是 2,4,8，则 f(x)的单调递增区间是_ 解析：如图

7、 x3，x6 是 yAsin(x)的对称轴， 周期 T6， 单调递增区间为6k,6k3，kZ. 答案：6k,6k3，kZ 15 (2013兰州模拟)定义一种运算 abError!令 f(x)(cos2xsin x) .当 x时， 5 4 0， 2 函数 f的最大值是_ ( x 2 ) 解析 ： 依题意得，当 x时，ycos2sinsin2xcos xcos2x 0， 2 ( x 2 )( x 2 ) cos x1 2 的值域是1,1，此时函数 f 的值域是1,1，所以 f ( cos x1 2) 5 4 ( x 2 ) 的最大值是 1. ( x 2 ) 答案：1 16存在 使 sin cos ； ( 0， 2 ) 1 3 存在区间(a，b)使 ycos x 为减函数且 sin x0； ytan x 在其定义域内为增函数； ycos 2xsin既有最大、最小值，又是偶函数； ( 2x ) ysin 的最小正周期为 . ( 2x 6) 以上命题错误的为_(填序号) 解析：当 时，sin cos 1，故错；若 ycos x 为减函数，则 x ( 0， 2 ) 2k，2k，kZ，此