高考数学复习练习试题9_3

1、9.3圆的方程 一、填空题填空题(本大题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分) 1圆(x2)2y25 关于直线 yx 对称的圆的方程为_ 2(2009宁夏改编宁夏改编)已知圆 C1：(x1)2(y1)21，圆 C2与圆 C1关于直线 xy10 对 称，则圆 C2的方程为_ 3已知圆 x2y24 与圆 x2y26x6y140 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程是 _ 4(2010南京模拟南京模拟)平移直线 xy10 使其与圆(x2)2(y1)21 相切，则平移的最短 距离为_ 5(2010广东改编广东改编)若圆心在 x 轴上、半径为的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x2y05 相切

2、，则圆 O 的方程是_ 6(2010北京东城区期末北京东城区期末)已知直线 3x4ym0 与圆 x22xy20 相切，则 m _. 7 以 直 线 3x 4y 12 0 夹 在 两 坐 标 轴 间 的 线 段 为 直 径 的 圆 的 方 程 为 _ 8已知点 M(1,0)是圆 C： x2y24x2y0 内的一点，那么过点 M 的最短弦所在直线的方 程是_ 9已知圆 x2y22x4ya0 关于直线 y2xb 成轴对称，则 ab 的取值范围是 _ 二、解答题二、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分) 10(14 分分)(2010吉林实验中学一模吉林实验中学一模)已知以点 P 为圆心的圆经过点

3、A(1,0)和 B(3,4)，线段 AB 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D，且 CD4.10 (1)求直线 CD 的方程； (2)求圆 P 的方程 11.(16 分)根据下列条件求圆的方程： (1)经过点 P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线 2x3y10 上； (2)圆心在直线 y4x 上，且与直线 l：xy10 相切于点 P(3，2)； (3)过三点 A(1,12)，B(7,10)，C(9,2) 12(16 分分)(2010苏州模拟苏州模拟)在以 O 为原点的直角坐标系中，点 A(4，3)为OAB 的直角顶 点，已知 AB2OA，且点 B 的纵坐标大于 0. （1）求的坐标 AB

4、(2)求圆 x26xy22y0 关于直线 OB 对称的圆的方程 答案答案 1x2(y2)25 2(x2)2(y2)21 3xy30 4.12 5(x5)2y25 62 或8 7(x2)2 2 8xy10 ( y3 2 ) 25 4 9(，1) 10解解(1)直线 AB 的斜率 k1，AB 的中点坐标为(1,2)， 直线 CD 的方程为 y2(x1)，即 xy30. (2)设圆心 P(a，b)，则由 P 在 CD 上得 ab30. 又直径 CD4，PA2，1010 (a1)2b240 由解得Error!或Error! 圆心 P(3,6)或 P(5，2)， 圆 P 的方程为(x3)2(y6)240

5、 或(x5)2(y2)240. 11解解(1)设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2， 由题意列出方程组， 解之得Error! (2)方法一方法一设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2， 圆的标准方程是(x4)2(y3)225. 则有Error!， 解得 a1，b4，r2 . 2 圆的方程为(x1)2(y4)28. 方法二方法二过切点且与 xy10 垂直的直线为 y2x3，与 y4x 联立可求得 圆心为(1，4) 半径 r2，1324222 所求圆的方程为(x1)2(y4)28. (3)方法一方法一设圆的一般方程为 x2y2DxEyF0， 则Error!解得 D2，E4，F95. 所求圆的

6、方程为 x2y22x4y950. 方法二方法二由 A(1,12)，B(7,10)， 得 A、B 的中点坐标为(4,11)，kAB ， 1 3 则 AB 的中垂线方程为 3xy10. 同理得 AC 的中垂线方程为 xy30. 联立Error!，得Error!，即圆心坐标为(1,2)， 半径 r10.1122122 所求圆的方程为(x1)2(y2)2100. 12解解（1）由 AB2OA，(x，y)，由 AB2OA，0，AB AB OA 得Error!解得Error!或Error!， 若(6，8)，则 yB11 与 yB0 矛盾，AB 所以Error!舍去 即(6,8)AC (2)圆 x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，10 其圆心为 C(3，1)，半径 r，10 (4，3)(6,8)(10,5)，OBOA AB