吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.5函数y%3dAsinωx+φ的图象教案 文 新人教A版必修4（通用）

1、吉林省东北师范大学附属高中数学1.5函数Y=Asin X 的形象教案文新人教本A板块必需4培训目标：1.通过对三角函数图像各种转换的回顾和动态演示，使学生更好地理解三角函数图像各种转换的本质和内在规律。2.通过讨论函数Y=ASIN (WX) (A0，w0)图像，让学生更好地了解三角函数图像各种转换之间的内在关系。培养学生观察和探究问题的能力。讲课重点：函数y=Asin(wx j)的图像绘制和设置图像与函数y=sinx图像之间的关系，以及各种变换的内在联系的启示。教育困难：各种转换内在联系的启示。课程体系：第一，复习旧知识1.“五点方法”是函数y=sinx示意图的步骤，其中“五点”是什么意思？2

2、.函数y=sin(xk)(k0)中的图像与函数y=sinx图像之间的关系是什么？答案：函数y=sin(x k)(k0)中的图像可以从函数y=sinx中的图像向左(或向右)转换K单位3.函数y=sinwx (w0)中的图像和函数y=sinx图像之间的关系是什么？学生A:函数y=sinwx(w0)中的图像可以通过沿X轴拉长(w1)或缩短(w1)到原始倍(w1)来获得。这称为循环转换。演示：教师使用多媒体演示变化过程，要求学生观察图像中点坐标的变化，进一步总结变化的本质是纵坐标不变，横坐标拉伸(01)牙齿增加到原来的倍。4.函数y=Asinx(A0)中的图像与函数y=sinx图像之间的关系是什么？学

3、生A:函数y=Asinx的图像可以沿Y轴拉伸(A1)，或缩小为原始A倍(x1)，以获得y=sinx函数的图像。这称为振幅变换。演示：教师使用多媒体制作的课件向学生演示更改过程，并要求学生具体观察图像中点坐标的变化。然后，让横坐标保持不变，纵坐标增加(A |)、缩小(00，w0)，或总结图像与函数y=sinx图像的关系。利用制作的课件演示了y=sinx函数的图像是如何使用多媒体教学手段转换的。“周期变换”“振幅变换”，以获得函数y=Asin (wx j)图像。摘要1:函数y=sinx将图像中的所有点平行于左侧移动，获取y=sin(x3)的图像，然后将y=sin(x)的图像中所有点的横坐标减小为原

4、始倍(纵坐标保持不变)，获得y=sis摘要2:函数y=Asin(wx j)，(A0，w0)的影像中y=sinx的影像中的所有点向左(j0)或向右(J1)转换|j|单位，结果为每个点利用制作的课件演示了y=sinx函数的图像是如何使用多媒体教学手段转换的。“周期变换”“振幅变换”，以获得函数y=Asin (wx j)图像。第四，指导创新以上所学函数y=Asin(wx j)的图像可以从y=sinx图像变换变换变换周期变换振幅变换序列中获得。y=Asin(wx j)图像是否可以按以下顺序获得？“周期变换”“变换变换”“振幅变换”振幅转换转换转换周期转换转换转换振幅转换周期转换教师利用制作的课件，利用

5、多媒体一一演示，让学生发现规律。如果周期变换在前面，变换变换变换在后面，则生成的函数图像不是y=Asin(wx j)函数的图像，并且振幅变换出现在前面或后面不会影响函数y=Asin(wx j)的图像。教师指示学生1的转换顺序不能获得函数y=Asin(wx j) (A0，w0)图像的原因，在转换过程中通过单位转换调整为函数y=Asin(wx j)图像的通用公式。原因：y=sinx y=Asinwxy=sinw(x j)=sin(wx wj)y=asin(wx wj)一般公式：将转换单位变更为：五、摘要在牙齿课程中，您详细了解了三角函数的各种变换的本质，以及函数y=Asin(wx j)(A0，w0)的图像插图。您可以看到，转换必须在周期转换之前完成。否则，生成的函数图像是从y=sinx图像中获得的，而不是y=Asin(wx j)函数。六、变形练习1.在周期的闭合间隔内创建以下函数的示意图，并指示该图像是如何从y=sinx函数的图像中导出的：930y=5s in(x)；y=sin(3x)2.完成以下空格930函数y=sin2x图像右侧的单位转换结果图像的函数表达式如下所示函数y=3cos(x)图像向左转换一个