变量间的相关关系ppt课件

1、2.3变量之间的相关关系，2.3.1变量之间的相关关系，在学校里，老师经常对学生这样说。 “如果数学成绩好，你的物理学习就没什么大问题。 ”据说学生的物理成绩和数学成绩之间好像有关系。 如果把数学成绩和物理成绩看作两个变量，那么这些个两个变量之间有什么样的关系呢？是我们在先学的函数关系吗？ 想想看，我们不能判断一个人的数学成绩能达到多少准确的物理成绩，因为学习兴趣、学习时间、教学水平等是影响物理成绩的几个因素，它们之间不是确定的函数关系，只是它们之间是不确定的关系商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的关系，但商品收入不仅受到广告支出的多少，还受到商品质量、居民收入等因素的影响，并不能完全由广

2、告支出经费确定。 例如：在一定范围内施肥量越大粮食产量越有可能变高。 但施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，粮食产量受土壤质量、降雨量、田间管理层次等因素的影响。 2粮食产量与施肥量的关系。 这种不确定的关系被称为什么？ 3、同桌同学的数学成绩的关系。 如果某个考试中的一个学生的数学成绩是90分，另一个学生的数学成绩能确定吗？自变量值一定时，变量值具有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系，一个，两个变量之间的相关关系叫：同一点：是两个不同点：的函数关系不是随机变量间的因果关系，坐标系中两个变量的函数关系可以表示为一条直线或曲线的相关关系是随机变量间的不确定关系，不一定是因果关系，可能伴随关

3、系在现实生活中存在很多相关关系，如下正方形边长与面积的关系作文水平与课外阅读量的关系人的身高与体重的关系人的身高与视力的关系商品销售量与广告支出经费的关系粮食产量与施肥量的关系等速行驶的车辆的行驶距离与时间、两个变量的大量数据，进行统计和数据分析， 从变量之间相关关系的广泛性和不确定性出发，样本数据较大，必须具有代表性。 这种相关关系有多强？ 探讨人体内脂肪含量与饮食习惯、运动训练等多种因素有关。 可知，在坐标系中，将年龄xi作为横轴，将脂肪含量yi作为纵轴，绘制各数据在平面坐标系中的对应点(xi，yi )，得到如下图形，在上述散布图中，散布图从左下犄角旮旯到右上犄角旮旯的区域脂肪含量几乎随年

4、龄增长而增加，这种相关性称为正相关，右图是汽车载货量和汽车每公升汽油平均路线的散布图。发现散布点散布在从左上到右下的区域，有降低的倾向。 高原的氧含量和海拔的相关关系，海面以上、海拔越高，氧含量越少。 从、散布图中，发现所有的样本点都在某条直线的附近。 我们把这两个变量之间的相关关系叫做线性相关关系，把这条直线叫做回归直线，把回归直线的方程式叫做回归方程，散布图的所有点是不是都落在一条直线上了？ 绘制、散布图，以下的相关关系判断有木有。 散布点分布在某直线附近时，变量间有线性相关关系，二、相关关系的判定为散布图，散布点不集中在哪个曲线附近，如果杂乱，则变量间没有相关关系。 分散点有从左向右上升

5、的倾向，变量间有正相关的分散点有从左向右下降的倾向，变量间有负相关。 如果分散点分布在某个函数曲线附近，变量之间有非线性的相关关系，例1:5个学生的数学和物理成绩如下表：画散布图，关系判断有木有。 数学成绩，解：从散布图可以看出，两者之间存在着正相关关系。 例2 :某同级生家打开小卖店，他经过统订，得出了所售热饮杯数与当日气温的对比表：摄氏温度-50471215013212813136，热饮杯数156150132128136 (2) 从散点图发现气温和热饮杯数的关系的一般规律，解： (1)散点图，(2)气温有热饮杯数和负相关，气温越高，大致卖出的热饮杯数就越少。散布图中点的分布从整体上看大致接

6、近直线的话，则这些个2个变量之间有线性相关关系，将该直线称为回归直线。 这个回归直线的方程式简称为回归方程。 二、回归直线：1 .如果所有的样本点都在某个函数曲线上，变量之间有函数关系2 .如果所有的样本点都在某个函数曲线附近，变量之间有相关3 .如果所有的样本点都在某条直线附近， 可以说变量之间有线性相关关系的只有散布图中点的两个变量之间有线性关系，正是因为有两个变量的正线性关系和负线性关系的概念，才可以用回归直线来表现两个变量之间的关系。 注意：三，如何具体地求出这个回归方程，求回归式的关键是，用数学的方法画“从整体上看，各点和直线的偏差最小”。 如果散布图中点的分布整体上接近直线，则这些

7、个的2个变量之间有线性相关关系，这种直线称为回归直线。 思考5 :对于具有线性相关关系的样本数据的定径套： (x1，y1 )、(x2，y2 )、(xn，yn )，假设其回归方程是以怎样的数量的关系描绘出各样本点和回归直线的接近程度，则设为得到具有线性相关关系的变量的一系列数据： (x1，yn ) 设变量x为x1，x2，xn，(I=1，2，n )和实际收集的偏差为(I=1，2， n )，搜索过程如下，用它，、例：某同级生的家打开小卖店，他经过统订，研究气温对热饮销售的影响，得到了销售热饮杯数与当日气温的对比表：1， 描绘散点图的2 .从散点图中发现气温和热饮销售杯数的关系的一般法则3 .求回归式4、如果某一天的气温为2度，则预测这一天销售热网络链接杯的数量。从、1、散布图、2、图3-1来看，由于各点散布在从左上犄角旮旯到下犄角旮旯的区域，气温和热网络链接销量之间存在负相关，气温越高，销量越少。 3、从散点图可以看出，这些个的点大致分布在一条直线的附近，因此，使用式1求出回归式的系数。 当y=-2.352 x 147.767，4，4，x=2时，Y=143.063，当某一天的气温为2度时，这一天可以卖出约143杯热饮。作业：在某工厂降低能源节约技术改造后生产甲产品的过程中记录的产量x (吨)和相应的生产能量y (吨标准煤)的几组对照数据如下表