归一化评定定量模型

1、.freqz功能：用于求解离散时间系统的频率响应函数H(ej)。例3-1 已知离散时间系统的系统函数为b=0.1321,0,-0.3963,0,0.3963,0,-0.1321;a =1,0,0.34319,0,0.60439,0,0.20407;freqz(b,a);例3-2 已知离散时间系统的系统函数，求该系统在0频率范围内归一化的绝对幅度频率响应与相位频率响应。解 MATLAB 程序如下：b0.2，0.1，0.3，0.1，0.2；a1，1.1，1.5，0.7，0.3；w(0：499)*pi/500； %在pi 的范围内取500 个采样点hfreqz(b，a，w)； %求系统的频率响应su

2、bplot(2，1，1)，plot(w/pi，abs(h)；grid %作系统的幅度频响图axis(0，1，1.1*min(abs(h)，1.1*max(abs(h)；ylabel(幅度)；subplot(2，1，2)，plot(w/pi，angle(h)；grid %作系统的相位频响图axis(0，1，1.1*min(angle(h)，1.1*max(angle(h)；ylabel(相位)；xlabel(以pi 为单位的频率)；例3-3 已知离散时间系统的系统函数为解MATLAB 程序如下：b0.1，0.4，0.4，0.1；a1，0.3，0.55，0.2；w1(0：499)*pi/500；h

3、，wfreqz(b，a，w1)；db20*log10(abs(h)； %求系统的相对幅频响应值subplot(2，2，1)，plot(w/pi，abs(h)；grid %作系统的绝对幅度频响图axis(0，1，1.1*min(abs(h)，1.1*max(abs(h)；title(幅频特性(V)；subplot(2，2，2)，plot(w/pi，angle(h)；grid %作系统的相位频响图axis(0，1，1.1*min(angle(h)，1.1*max(angle(h)；title(相频特性)；subplot(2，2，3)，plot(w/pi，db)；grid %作系统的相对幅度频响图a

4、xis(0，1，100，5)；title(幅频特性( dB)；subplot(2，2，4)，zplane(b，a)；%作零极点分布图例3-4 已知离散时间系统的系统函数为functiondb,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a,N);%离散系统响应求解函数,包括幅度响应、相位响应、群时延;%a,b,N 为输入参数;%b 为系统分子多项式系数向量;%b 为系统分子多项式系数向量; N 为频率离散化的点数;%db,mag,pha,grd,w 为输出参数;%db 为系统0，的度响应,单位是dB;%ag 也是系统0，的幅度响应,单位是伏;%pha 为系统的0，上的相位响应,单位为rad

5、;%grd 为0，上的群延时响应;%w 为0，上的频率采样点.H,w=freqz(b,a,N,whole);H=(H(1:N/2);w=(w(1:N/2);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);b=0.1321,0,0.3963,0,0.3963,0,0.1321;a=1,0,-0.34319,0,0.60439,0,-0.20407;N=1024;db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a,N);subplot(2,2,1),plot(w/pi,mag);grid %作

6、绝对幅度频响图axis(0,1,1.1*min(mag),1.1*max(mag);title(幅频特性(V);subplot(2,2,2),plot(w/pi,pha);grid%作相位频响图axis(0,1,1.1*min(pha),1.1*max(pha);title(相频特性);subplot(2,2,3),plot(w/pi,db);grid %作相对幅度频响图axis(0,1,-100,5);title(幅频特性( dB);subplot(2,2,4),plot(w/pi,grd);grid %作系统的群迟延图title(群迟延);例3-5 观察系统极点的位置对幅频响应的影响。q=

7、0;k=1; %设零点在原点处，k 为1n=(0:499)*pi/500;p1=0.2; %极点在0.2 处b1,a1=zp2tf(q,p1,k);%由zpk 模式求tf 模式b 和a 系数h1,w=freqz(b1,a1,n);%求系统的频率响应subplot(2,3,1),zplane(b1,a1);%作零极点分布图title(极点p1=0.2);p2=0.5; %极点在0.5 处b2,a2=zp2tf(q,p2,k);h2,w=freqz(b2,a2,n);subplot(2,3,2),zplane(b2,a2);title(极点p1=0.5),p3=0.8;%极点在0.8 处b3,a3

8、=zp2tf(q,p3,k);h3,w=freqz(b3,a3,n);subplot(2,3,3),zplane(b3,a3);title(极点p10.8);%同时显示p1 分别取0.2、0.5、0.8 时的幅频响应subplot(2,1,2),plot(w/pi,abs(h1),w/pi,abs(h2),w/pi,abs(h3);axis(0,1,0,5);text(0.081,p10.2);%在曲线上标注文字说明text(0.05,2,p10.5);text(0.08,3.5,p1=0.8);title(幅频特性);例3-6 观察系统零点的位置对幅频响应的影响。p=0;k=1; %设极点在

9、原点处，k 为1n=(0:499)*pi/500;q1=0.2; %零点在0.2 处b1,a1=zp2tf(q1,p,k);h1,w=freqz(b1,a1,n);subplot(2,3,1),zplane(b1,a1);title(零点q10.2);q2=0.5; %零点在0.5 处b2,a2=zp2tf(q2,p,k);h2,w=freqz(b2,a2,n);subplot(2,3,2),zplane(b2,a2);title(零点q10.5);q3=0.8; %零点在0.8 处b3,a3=zp2tf(q3,p,k);h3,w=freqz(b3,a3,n);subplot(2,3,3),z

10、plane(b3,a3);title(零点q1=0.8); %同时显示q1 分别取0.2、0.5、0.8 时的幅频响应subplot(2,1,2),plot(w/pi,abs(h1),w/pi,abs(h2),w/pi,abs(h3);text(0.2,1,q10.2);text(0.1,1.4,q10.5);text(0.2,1.7,q10.8);title(幅频特性);例3-7 已知一个长度为8 点的时域离散信号，n10，n27，在n04 前为0，n0 以后为1。对其进行FFT 变换，作时域信号及DFT、IDFT 的图形。n1=0;n2=7;n0=4;n=n1;n2;N=length(n)

11、;xn=(n-n0)=0; %建立时域信号subplot(2,2,1);stem(n,xn);title(x(n);k=0:N-1;Xk=fft(xn,N);%用FFT 计算信号的DFTsubplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk);title(XkDFT(x(n);xn1=ifft(Xk,N);%用IFFT 计算信号的IDFTsubplot(2,2,2);stem(n,xn1);title(x(n)IDFT(Xk);例3-8 已知两个时域周期序列的主值区间分别是 ，x11，1，1，0，0，0，x20，1，2，3，0，0，求时域循环卷积y(n)并用图形表示。xn1=0,1,2,3,

12、0,0; %建立x1(n)序列xn2=1,1,1,0,0,0; %建立x2(n)序列N=length(xn1);n=0:N-1;k=0:N-1;Xk1=fft(xn1,N);%由x1(n)的FFT 求X1(k)Xk2=fft(xn2,N);%由x2(n)的FFT 求Yk=Xk1.*Xk2;%Y(k)X1(k)X2(k)yn=ifft(Yk,N);%由Y(k)的IFFT 求y(n)yn=abs(yn);例 3-9 已知有限长序列x(n)1，2，3，2，1，其采样频率Fs10 Hz。请使用FFT 计算其频谱。Fs=10;xn=1,2,3,2,1;N=length(xn);deta_f=Fs/N;

13、%计算模拟频率分辨率k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2);%频率显示范围对应，X=fftshift(fft(xn,N);%作FFT 运算且移位subplot(1,2,1);plot(k*2*pi*deta_f,abs(X),o:);%横轴化成模拟频率作幅度谱title(幅度频谱);xlabel(rad/s);subplot(1,2,2);plot(k*2*pi*deta_f,angle(X),o:);%横轴化成模拟频率作相位title(相位频谱);xlabel(rad/s);例3-10 已知一个无限长序列为Fs=20;C=8,16,128; %输入不同的N 值for r=02;N

14、=C(r+1);n=0:N-1;xn=exp(-0.5*n);%建立x(n)deta_f=Fs/N;k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2);X=fftshift(fft(xn,N);subplot(3,2,2*r+1);plot(k*2*pi*deta_f,abs(x);axis(-80,80,0,3);subplot(3,2,2*r+2);stairs(k*D,angle(x);axis(-80,80,-1,1);end例3-11 用FFT 计算下列连续时间信号的频谱，并观察选择不同的Ts 和N 值对频谱特性的影响。T0=0.5,0.25,0.125,0.125; %输入不同的Ts 值N0=256,256,256,2048;%输入不同的N 值for r=1:4;Ts=T0(r);N=N0(r);%赋Ts 和N 值n=0:N-1;deta_f=1/(Ts*N);%计算模拟频率分辨率xa