5.2平行线及其判定

1、5.2.2 平行线的判定,知识回顾： 同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？,一般相交,特殊相交,两条直线 位置关系,基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,基本事实推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行,如果ba，ca，那么bc.,直线 、 被直线 所截,同位角,内错角,同旁内角,1和5,4和8,2和6,3和7,3和5,4和6,4和5,3和6,截线,2、平行线的画法：,2. 动手操作，归纳方法,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？,2、平行线的画法：,A,B,C,D,2动手操作，归纳方法,你还记得如何用直尺和三角

2、尺画平行线吗？,2、平行线的画法：,2动手操作，归纳方法,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？,ABCD.,画图并回答问题:,过直线l 外一点P画直线l 的平行线， 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对_角， 其大小_。 只要保持_相等，画出的直线就平行于 已知直线。 由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？,同位,始终不变,同位角,平行线的判定,1. 两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：同位角相等，两直线平行。, 1=2（已知）, ab（同位角相等，两直线平行）,如图：,如图，1100，2100，ab吗？,若21

3、00，3时，ab。,不平行！,80,练习：,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,2 =5,3 =4,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,1=4,想一想,“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?,1=3=90,大家来探索!, 如图： 如果1=2， 那么a与b平行吗？, 如图： 如果1+2=180o， 那么a与b平行吗？,内错角相等，两直线平行。, _=_（已知） _（内错角相等，两直线平行）, 如图： 如果1=2， 那么a与b平行吗？,1,2,a,b, _+_=180o（已知） _（同旁内角互补，

4、两直线平行）, 如图： 如果1+2=180o， 那么a与b平行吗？,同旁内角互补，两直线平行。,1,2,a,b,进一步探索!,1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。,2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。,3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。,例题讲解,例1：如图，A= 55 ，B=125 ，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？, 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。,解： A +B = 55 +

5、 125 = 180,AD/BC,(同旁内角互补，两直线平行),解：1= 70 ，,例2 、如图1=70 ，2=110 ，试判断AD/BC 吗？并说明理由。,3=110 （ 邻补角的定义）,2 =3=110 , AD/BC （内错角相等，两直线平行）,例题讲解,还有其他的证明方法吗？,a,b,c,m,n,1,2,3,4,A B.,c m.,c n.,1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) 1 = 4,(2) 2 = 4,(3)1+ 3=180,2.如图， 如果B1，则可得 / , 根据是 . 如果D1，则可得到 / , 根据是 .,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两

6、直线平行,3.如图，直线a,b被c所截，已知1120，260，直线a,b平行吗？为什么？,解：a与b平行， 13（对顶角相等） 1120（已知） 3120 26023180 a/b（同旁内角互补， 两直线平行）,1.如果A3，那么 , （ ） 2.如果2E，那么 , （ ） 3.如果A+ABE1800，那么 , （ ） 4.如果2，那么DAEB （ ） 5.如果DBC 1800，那么DBEC （ ）,A,B,C,D,E,1,2,3,AD BE,同位角相等,两直线平行.,BD CE,内错角相等,两直线平行.,AD BE,同旁内角互补,两直线平行.,D,内错角相等,两直线平行.,C,同旁内角互补,两直线平行.,反馈评价 游戏接龙, 2 =_（已知） _, 3 = 5（已知） _, 4 +_=180o（已知） _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +