列方程解应用题学生版.doc

1、课程主题：3列方程解应用题学习目标1能用方程解答简单的实际问题2能根据题意正确寻找等量关系3能根据题意正确寻找等量关系；能用方程解答简单的两、三步计算的应用题课前测验1两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？【解答】解：设甲笼有x只鸡，则乙笼友15-x只。 x-3=15-x+2 x=10 1510=5（只）。 答：甲笼有10只，乙笼有5只。【答案】甲笼有10只，乙笼有5只。知识网络一、列方程解决实际问题1列方程解决实际问题的步骤：（1）找出未知数，用字母表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。【注意】列

2、方程解应用题时，要根据题中的等量关系列出方程，不能把未知数单独放在等号的一边。例1列综合算式或方程解 （1）2个2.6的积被15减去13.7的差除，商是多少？（2）一个数是21.9，比某数的3倍少2.82，求某数【答案】（1）5.2；（2）8.24例2甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？【解答】解：设乙桶酒有x千克，则甲通酒有5x千克， 5x-20=x+20 x=10。 510=50（千克）。 答：原来甲桶有50千克酒，乙桶有10千克酒。【答案】原来甲桶有50千克酒，乙桶有10千克酒例3小明和小光从相距2100米的两地相向出发，小

3、明每分钟走70米，小光每分钟走80米，那么他们几分钟后可以相遇？【解答】解：设x分钟后可以相遇， 70x+80x=2100 x=14 答：14分钟。【答案】14分钟例4同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块没人搬；每人搬20块，就有一位同学没砖可搬，问：共有砖多少块？【解答】解：设有x同学。 18x+2=20x-1 x=11。 1811+2=200（块）。 答：共有砖200块。【答案】200块。例5老猴子给小猴子分桃，每只小猴分5个桃，就多出3个桃，每只小猴分4个桃则多出9个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】1）每人第二次比第一次要多分几个桃子？ 5-4=1（个）2

4、）盈-盈=？9-3=6（个）3）看示意图，让学生总结出盈-盈与人数的关系(盈-盈)两次分得之差=人数4）人数是多少？桃子的总数是多少？61=6（人）64+9=33（个）64+9=33（个）答：一共有6只小猴子，老猴子一共有33个桃子。例6果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？【解答】解：梨树有x棵， 则2x+12+x+x-20=552 x=140 2140+12=292（棵） 14020=120（棵） 答：桃树有292棵，梨树有140棵，苹果树有120棵【答案】桃树有292棵，梨树有140棵，苹果树有120棵例7姐

5、妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？【解答】解：设妹妹用时为x分钟。 50x=150x-10 x=15。 5015=750（米）。 答：750米。【答案】750米。例8有100个和尚分100只馒头，如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，正好分完。试问大、小和尚各有几人？【解答】解：设小河尚有3x人，则大和尚有100-3x人。 3x3+3100-3x=100。 x=25。 325=75（人）。 100-75=25（人）。 答：小和尚有75人，大和尚

6、有25人。【答案】小和尚有75人，大和尚有25人。例9同学们种树，如果每人种4棵，少5棵树苗；如果每人种6棵，少17棵树苗，问：有多少个同学？有多少棵树？【解答】解：设有x个同学。 4x-5=6x-17 x=6。 64-5=19（棵）。 答：有6个学生，19棵树。【答案】6个学生，19棵树。例10果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？【解答】解：设梨树有x棵，则桃树有2x-6棵。 x+2x-6=165 x=57。 16557=108（棵）。 答：梨树有57棵，桃树有108棵。【答案】梨树有57棵，桃树有108棵。例11甲乙两人相距100米，甲在前每秒

7、跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？【解答】解：设经过x秒。 5x-3x=100 x=50。 答：50秒。【答案】50秒。例12有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人。如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班有多少同学？【解答】解：设有x条船。 6x+1=9x-1 x=5。 6（5+1）=36（人）。 答：这个班有36个同学。【答案】36个同学。例13甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？【解答】解：设乙车速度为xkm/h，则甲速度

8、为5x+20km/h。 0.5x+0.55x+20=298 x=96。 596+20=500（km/h）。 答：甲车速度500km/h，乙车速度96km/h。【答案】甲车速度500km/h，乙车速度96km/h。【巩固练习】1骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？2一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团共有多少人？3王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带

9、了多少钱？4菜站运来的白菜是萝卜的3倍，如果卖出白菜1500千克，那么剩下的两种蔬菜的重量就相等了，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？5有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？6小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？7甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 8点点妈妈买回一筐苹果，算了一下计划吃的天数，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如

10、果每天吃6个，则又少8个苹果那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？9甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时同向出发，几分钟后乙追上甲？10数学测验，小亚前三次的平均成绩是92分，加上第四次后平均分是93.5分，小亚第四次测验的成绩是多少？( )A. 98B. 100C. 99D. 9511某人从A地到B地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟；如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟，他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达？12甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟

11、后，乙水池中的水是甲水池的4倍？13学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰巧安排好则房间有_间学校买来一批故事书，每班发16本，多10本；每班发18本，少6本则买来故事书的本数为_一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少7块那么小朋友有_个某数的5倍减去41，则比其3倍多19这个数是_儿童分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到儿童有_人，玩具有_个老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12位小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完，一共有_位小朋友，有_个苹果14古华公园的湖上停了一些游船

12、，其中四人座游船12条，比六人座游船的3倍少3条，古华公园六人座游船有多少条？15学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，每人分9棵，最后剩下12棵；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵，问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？16小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？( )A. 9B. 36C. 12D. 2417一群强盗在树林里商量如何瓜分抢来的布匹。若每人分6匹，多5匹。每人分7匹，少8匹，问有几个强盗？几匹布？18 列综合算式或方程解答（1）0.15乘7.1与6.9的差，积是多少?（2）2.4除一个数的

13、1.2倍，商是0.5，求这个数二、列方程解决问题（二）1一道稍复杂的实际问题可以看成是由几道简单一步实际问题组成的。因此解决稍复杂的实际问题就是要以解简单实际问题为基础。例1甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地求A、B两地的距离【答案】60千米例2 有四只盒子，共装了45个小球如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了原来每只盒子中各有几个球? 【答案】原来分别有8,12,5,20例3一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层

14、，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本【解答】【解析】设下层有书x本，则上层有书3x本 3x-60=x+60【答案】上180本，下层60本例4 有两个运输小组，第一组有12人，平均每人运输7吨，第二小组8人，共运输53.6吨，这两个小组平均每组运输多少吨.【答案】68.8吨.例5买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?【解答】钢笔2.4元、圆珠笔1.6元【答案】钢笔2.4元、圆珠笔1.6元例6两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇.【答案】242千

15、米例7有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升【答案】甲桶原来65升，乙桶原来有50升例8师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件【答案】师傅每小时加工18个例9甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?【答案】设原来每个粮仓存粮x吨 则(x-130)=3(x-230) x=280答：原来每个粮仓各存粮280吨。 例10一个两位数，个位

16、上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36求原两位数【答案】x=4,原来的数是48 例11 25支铅笔分给甲、乙、丙三人乙分到的比甲的一半多3枝，丙分到的比乙的一半多3枝，问甲、乙，丙三人各分到几枝铅笔.【答案】 甲分到10枝，乙分到8枝，丙分到7枝例12甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后当甲追上乙时行了15小时乙车每小时行48千米，求甲车速度【答案】6千米/时例13某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位，问：宿舍有几间住宿学生有几人【解答】设学生宿舍有x间，按题意得

17、5x+14= 7x -47x- 5x=14+42x=18x=95x+14 =59+14=59(人)答：有学生宿舍9间，住宿学生59人【答案】9间，59人例14一个两位数，十位数字与个位数字的和是6若以原数减去7，十位数字与个位数字相同，求原数.【答案】51例15某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车人数是第一车间人数的一半少1人，三个车间各有多少人.【答案】40、121、19【巩固练习】1幼儿园的老师给小朋友们发梨，每人6个就剩12个，每人7个便少11个共几位小朋友，几个梨.2买25千克苹果和2千克橘子共用去136元，已知每千克苹果比每千克橘子贵22元，这

18、两种水果的单价各是每千克多少元? 3新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 4一把直尺和一把小刀共19元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元? 5熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数 6有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条7 小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时

19、出发，几分钟后两人相遇？8一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积.9 甲堆煤200吨，乙堆煤80吨，如果甲堆煤每天运走5吨，乙堆煤每天运进7吨，几天后两堆煤相等. 10饲养场里养鸡的只数是养鸭的只数的3倍，增加了800只鸭后，鸡的只数还比鸭的只数多480只，饲养场里原来养鸡鸭各多少只.1125除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数1210箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克课后巩固1甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米，行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇，从出发到相遇经过几小时？2已知甲数比乙数大8，甲数和乙数的和是98，求甲、乙两个数各是多少？3甲、乙两桶油，甲桶里有45千克油，乙桶里有24千克油，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍.4师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务求两人各加工多少个零件 5一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的02倍求这个两位数6甲班和乙班共有图书152本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲