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文档简介

1、,12.2 三角形全等的判定(ASA AAS),边边边：三边对应相等的两个 三角形全等。,边角边：有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等,复习,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,画法：,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，

2、B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,通过实验你发现了什么规律？,A,B,C,E,D,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,角边角判定定理,符号语言表示,例题讲解：,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，B=C。 求证：BD=CE,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或

3、“AAS”）。,符号语言：,例2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知） AB=AB（公共边相等） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）,证明：,1.如图，应填什么就有 AOC BOD A=B（已知） （已知） C=D （已知） ADCBOD（ ）,在AOC和BOD中,2.如图， A=B（已知） （ ） CA=DB （已知） ADCBOD（ ）,在AOC和BOD中,小测：如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证：ABAD。,知识应用,例2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,小结,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。,注

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