8平面与回转体表面相交.ppt

1、求截交线的方法：,曲面立体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。,2 3 平面与回转体表面相交,1.先作出截交线上的特殊点;,2.补充适当的一般点:利用积聚性、素线法、,纬圆法,求截交线上的公有点。,.分析回转体被截切后的轮廓素线。,.分析截交线的可见性，用光滑曲线连接。,（书P57）,圆柱体截交线的形状取决于 截平面与圆柱体轴线的相对位置。,垂直,圆,平行,两平行直线,倾斜,椭圆,一、平面与圆柱相交（书P58）,例：完成圆柱截切后的水平投影和侧面投影。,例2 作出圆柱体被截切后的水平投影。,投影分析,截交线的形状是椭圆，正面投影和侧面投影分

2、别落在截平面和圆柱面的积聚性投影上，要求的是截交线的水平投影。,A,B,C,D,a,b,a,b,c,d,cd,b,a,c,d,例3 求侧面投影。,截平面与圆柱轴线成45时。,例：求作圆柱截切后的侧面投影。,例：求作圆柱截切后的侧面投影。,例6 求侧面投影。,讨论 如果在圆柱上打一同心圆柱孔，三面投影会成为什么样？,例7 求侧面投影。,对比分析,有转向轮廓线,无转向轮廓线,例8 求水平投影。,例8 求水平投影。,例9 求水平投影。,对比分析,无线,无线,无线,例：求w面投影。,例：求w面投影。,过锥顶,两相交直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线,根据截平面与圆锥轴线的位置关系不同，截平面与圆锥面的交线

3、有五种形状，这五种形状又统称圆锥曲线。,二、平面与圆锥相交（书P62）,例: 圆锥被正平面截切，补全正面投影。,截交线的空间形状是双曲线,空间分析,作图方法 纬圆法，素线法,例 完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。,1、空间与投影分析,截交线为椭圆，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要作出椭圆的水平投影和侧面投影。,2、投影作图,运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光滑连接。,3、整理轮廓线,例 完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。,1、空间与投影分析,截交线为椭圆，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要作出椭圆的水平投影和侧面投影。,2、投影作图,

4、运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光滑连接。,3、整理轮廓线,例：完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。,1、空间分析,截平面一个为水平面，在水平投影上反映圆，另一个为通过锥顶的正垂面，截交线为直线。此外，两截平面间还有交线。,2、作图方法,截平面为水平面，用纬圆法求截交线最为方便。,三、平面与球相交（书P66）,球的截交线总是圆，因截平面与投影面的位置关系不同，截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚为直线。,例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。,例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。,组合回转体通常由多个基本回转体组合形成，求解这类形体截交线时，应首先分析组合回转体是由哪些基本回转体组成，以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,四、平面与组合回转体相交（书P70）,例：完成组合回转体截切后的侧面投影。,空间与投影分析,空间与投影分析,组合回转体是由同轴半球、圆柱和圆台组合而成。截平面为侧平面，组合回转体截交线由半园、直线段和双曲线组成，其正面投影落在截平面的正面积聚性投影上，,例：完成组合回转体截切后的水平投影。,空间分析：组合回转体由同轴的圆锥、小圆柱、大圆柱构成，被相交的水平面及正垂面所截切，分别求出两截平面与圆锥、圆柱的截交线，并依次将其连接即可。,例：完成组合回转体截切后的