10.2.2平移的特征.ppt

1、平昌二中七年级数学组,一、温故而知新：,(1)平移的定义,平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移。,(2)平移的特征（已学过两条）,图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。,2. 什么叫做平移?平移有何特征？,图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。,1、轴对称图形哪些特征？,对应线段相等，对应角相等，对称轴垂直平分一对 对称点所连的线段。,A B AB，,如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上,A B AB，,B B,同时也有A C_，,A C _，,C _,AC,AC,C,但不管怎样，我们总可以推得,B C 与 BC 有什么关系？,二、探究归纳（

2、1）,这就告诉我们，平移的特征还有： 对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。,如图ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,即平移后对应点所连的线段平行且相等,注意: 对应点所连的线段也可能在同一条直线上。,如果ABC沿着BC边平移， BB 与 CC 有什么关系？,平移的第5条特征：,平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。,平移的特征有：,图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化

3、。,图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。,对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。,平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。,“多次平移”与“一次平移” 的关系,拓展探究（1）,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的A B C ，然后再画出将A B C向上平移2格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?,试一试,是,方向为射线AA 的方向,距离为线段AA 的长度。,结论：多次平移相当于一次平移。,平移 与 轴对称 的关系,拓展探究（2）,C,做一做,如图，在纸上画AB

4、C和两条平行的对称轴m、 n。画出ABC关于直线m对称的A B C ，再画出A B C关于直线n对称的A B C 。,观察ABC和A B C ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.,例1 如图，ABC经过平移到A B C的位置指出平移的方向，并量出平移的距离,解：由于点A与点A是一对对应点，因此，连结AA ，平移的方向就是点A到点A 的方向，平移的距离就是线段AA 的长度，约2.2厘米,例2 将ABC右平移4cm得到DEF， 如果 AB=8cm，BC=7cm，A=80， B=40，则ACB=_度， F=_度，E

5、C=_cm, 移动的方向为_(填“向右”或“向左”)， 移动的距离为_cm.,例3 能否用平移的方法求出绿地的面积?,（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm,则CD=cm。（2）将ABC向上平移10cm得到EFG？如果ABC=52，则EFG= （3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是三角形，它的面积是(cm2),小试牛刀,一、填空,（4） 已知ABD沿BD平移到了FCE的位置，CE10，CD4，则平移的方向是_,平移的距离是 _.,沿射线BD的方向,6,1.平移改变的是图形的 ( ) A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大

6、小和形状 2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定,二、选择,A,C,3 如图，ABC平移之后到了DEF的位置，下列说法错误的是( ),A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F,C,4、 如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？,1、掌握平移的特征。 2、理解“对应线段平行且相等，对应角相等” 以及“对应点所连的线段平行且相等”。 3、理解多次平移与一次平移的关系，平移与对称的关系。 4、能解决与平移有关的一些实际问题。,再看我们的目标，你完成了吗？,下课好好总结哦！,还有不明白的地方一定要找同学弄个明白！,亲爱的同学们：,愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸!,教师寄语,例3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8