电磁感应和电磁场理论的基本概念-..ppt

1、大学物理习题课,电磁感应和电磁场理论的基本概念、电磁振荡和电磁波,法拉第电磁感应定律： 动生电动势： 感生电动势和感生电场：,自感： 自感系数： 自感电动势： 自感磁能：,与变化电场相联系的磁场 位移电流： 位移电流密度： 全电流：I=Ic+Id，总是连续的,普遍的安培环路定理,互感： 互感系数： 互感电动势：,麦克斯韦方程组：,在各向同性均匀介质中，运用Maxwell方程组加上物质方程，并考虑初始和边界条件，可求解电磁场问题。,电磁波,平面电磁波的波函数,1、 一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，二者半径分别为R1 和R2，筒和圆柱之间充以电介质，电介质和金属的r均取作1，求此电缆通

2、过电流I(由中心圆柱流出，由圆筒流回)时，单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。,解：同轴电缆截面如图所示。 同轴电缆在空间的磁场分布为,可见磁能存储于中心导体圆柱内及圆柱与圆筒之间的空间。 在圆柱内距轴线r处取一半径为r、厚为dr、长为1单位的共轴薄壁圆柱壳，薄壳体积为,dV=2rdr,薄壳内磁能密度,薄壳内磁场能量,圆柱体内磁场能量,在圆柱与圆筒之间的空间距轴线r处，取一半径为r、厚为dr、单位长度的共轴薄壁圆柱壳、薄壁圆柱壳内磁能密度,薄壁圆柱壳内磁场能量,圆柱与圆筒之间的空间内的磁场能量,单位长度电缆存储的磁能即为,设单位长度电缆的自感为L，则单位

3、长度电缆储存的磁能也可表示为,由方程,可得出,从能量出发，求解自感系数,2、 在图示虚线圆内的所有点上，磁感应强度B为0.5T，方向垂直于纸面向里，且每秒钟减少0.1T。虚线圆内有一半径为 10 cm 的同心导电圆环，求：,(1)圆环上任一点感生电场的大小和方向。 (2)整个圆环上的感应电动势的大小。 (3)导电圆环电阻为2欧时圆环中的感应电流。 (4)圆环被切断，两端分开很小一段距离，两端的电位差。,解：,(1) 根据感生电场是涡旋场并具有对称性，虚线圆内感生电场的电力线是同心圆，且为顺时针绕向。因此，圆环上任一点的感生电场，沿环的切线方向且指向顺时针一边。其大小为,(2) 整个圆环上的感应

4、电动势的大小为,此公式请参考教材上册P259，例8-10,或,(3) 根据欧姆定律，圆环中的感应电流为,(4) 若圆环被切断，两端分开很小一段距离，两端的电位差（端电压）在数值上等于电动势。即,3、长直螺线管内磁场均匀分布方向如图，螺线管圆截面半径为R，如磁场是变化的且dB/dt=k，k为常数且k0。有一块质量为m的铜，用它拉成粗细均匀的导线，做成一半径为r的圆形回路，放置于磁场中，如图所示。已知铜的质量密度为，电阻率为。 求：回路中感应电流。,解：由楞次定律可知回路中感应电流方向逆时针,4、电量Q均匀分布在半径为a长度为L,解：,（La）的长筒表面上，,筒绕中心轴旋转的角速度为,一半径为2a

5、、电阻,为R的单匝线圈套在圆筒上，求：带线圈,上的感应电流。,圆筒旋转时,相当于表面单位长度上有环形电流,相当于表面 单位长度上 有环形电流,相当于通电螺线管的,按长直螺线管磁感应强度表达式，,筒内均匀磁场的磁感应强度为：,筒外的磁感应强度为0,穿过线圈的磁通量为,线圈中的感生电动势为,感应电流为,5关于位移电流，有下面四种说法，正确的是,（A）位移电流是由变化电场产生的； （B）位移电流是由线性变化电场产生的； （C）位移电流的热效应服从焦耳定律； （D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。, ,A,6在感应电场中电磁感应定律可写成,式中 Ek 为感应电场的电场强度，此式表明： （A）闭合曲

6、线 L 上 Ek 处处相等 （B）感应电场是保守力场 （C）感应电场的电场线不是闭合曲线 （D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。, ,D,7. 如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是： （A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。, ,D,并联：,8. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？,（A）在铜条上 ab 两点产生一小电势差，且Ua Ub， （B）在铜条上 ab 两点产生一小电势差，且Ua Ub， （C）在铜条上产生涡流， （D）电子受到洛伦兹力而减速。, ,A,9. 载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，且导线平行于 AB ，如图，求下列情况下 ABCD 中的感应电动势： （1）长直导线中电流恒定，t 时刻 AB 以垂直于导线的速度 V 以图示位置远离导线匀速平移到某一位置时， （2）长直导线中电流 I = I0 sin t，ABCD不动， （3）长直导线中电