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文档简介

1、函数的奇偶性,从生活中这些图片中你感受到了什么,？,1.设问激疑，创设情景,这些几何图形中又体现了什么,？,1.设问激疑，创设情景,观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类,这些函数图像体现着哪种对称的美呢？,1.设问激疑，创设情景,当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。,f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1),2.概括猜想，揭示内涵,作出函数 的图像,再观察表格，你看出了什么？,作出函数f(x)=x2图象，再观察表，你看出了什么？,猜想 : f(-x) _ f(x),=,2.概括猜想，揭示内涵,结论：当自变量x在定义域内任取一对相反

2、数时，相应的两个函数值相同； 即：f(-x)=f(x),x,P(x,f(x),P/(-x,f(x),-x,P/(-x,f(-x),?,f(-x)=f(x),2.概括猜想，揭示内涵,观察下面的函数图象，是否关于关于y轴对称？,a,如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？,定义域应该关于原点对称.,2.概括猜想，揭示内涵,3.讨论归纳，形成定义,偶函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对定义域 内的任意一个 都有 ，且 ，则这个函数叫做偶函数.,一、偶函数定义： 如果对于函数定义域内的任意一个x , 都有f(-x）=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。,二、偶函数的性质: (1)

3、定义域关于原点对称 (2)偶函数的图象关于y轴对称，如果一个函数的图像关于y轴成轴对称图形，那么这个函数必是偶函数。,4.强化定义，深化内涵,5.讲练结合，巩固新知,证明偶函数的步骤：,1、求定义域，看定义域是否关于原点对称,2、f(x)=f(-x)是否相等？,3、下结论,(1) f(x)=x2+1,(2) f(x)=x2 x- 1 , 3 (3) f(x)=5 (4) f(x)=0,学生练习：判断下列函数是否为偶函数,例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.,解：,6.概念辨析，升华提高,思考2、设f(x)是定义在R上的偶函数， 当x0时，f(x)=2x+1,求x0时，f(x)的 解

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