不等式的性质_第1页
不等式的性质_第2页
不等式的性质_第3页
不等式的性质_第4页
不等式的性质_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、不等式的性质,1. 比较实数大小的依据:,作差变形判断符号定结论,2. 比较实数大小的基本步骤：,问题1：如何比较两数大小？,作差,变形,判断,结论,因式分解、配方、通分等手段,例,讲,练习：比较下列各组中两个代数式的大小。,证明：,由正数的相反数是负数，得,即,同学们自己证：,作用：可将不等式改写成等价的异向不等式。,不等式的性质,证明：,两个正数的和仍是正数，,由性质1，性质2还可以表示为：,即,作用：放缩法证明问题的理论依据,作用：移项的理论依据,证明：,从而可得移项法则：,不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边 移到另一边,即,证明: ac-bc=( a-b )c ， ab ， a

2、-b0,根据同号相乘得正,异号相乘得负,得 当c0时, (a-b)c0, 即 acbc,当c0 时,(a-b)c0, 即 acbc,性质4：,（可乘性）,证明：,性质6：,（非负同向不等式的可乘性）,性质7：,（非负同向不等式的乘方性质）,证明：（反证法）假设,则：若,性质8：,（非负同向不等式的开方性质）,例2：如果 16 x 32 , 4 y 8 ,分别求 x + y , 2x 3y , xy2 , y/x 的取值范围.,解: 由16x32,4y8,得,16+4x+y32+8，,即 20x+y40，,又 322x64 , -24-3y-12，,所以 32-242x-3y64-12，,即 8

3、2x-3y52,因为16x32, 4y8，,所以1642xy23282,即 256 xy2 2048,由 16 x 32 得,1/32 1/x 1/16,又4 y 8，,所以有 4/32 y/x 8/16,即 1/8 y/x ,举例,1.判断下列各式是否正确？为什么？ （1） 如果a b，那么a-cb-c （2）如果a b,那么a/cb/c （3）如果ac bc2,那么ab,对,错,错,对,练习,2./4xy/2，求y-x ，y + x 的取值范围,3.若-14 x y -6 ,求 yx , y/x 的取值范围,0y-x/4；,/2y=x,36xy196；,3/7y/x7/3,自,学,探,究,1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变，即 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变，即 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，即,

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论