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文档简介
1、,数列通项公式的求法,高一苏教版,复习等差数列和等比数列的通项公式:,等差数列的通项公式:,等比数列的通项公式:,1、观察法 观察法就是观察数列特征,横向看各项之间的结构,纵向看各项与项数n的内在联系。适用于一些较简单、特殊的数列。,(1) -1,4,-9,16,-25,36, ;,(2) 2, 3, 5, 9, 17, 33, ;,2、累加法,若数列 ,满足 其中 是可求和数列,那么可用逐项作差后累加 的方法求 ,适用于差为特殊数列的数列。,例2 已知数列 ,满足 , 求数列 的通项公式。,所以数列 的通项公式,3、累乘法,若数列 ,满足 其中数列 前n项积可求,则通项 可用 逐项作商后求积
2、得到。适用于积为特殊数列的数列。,例3、已知 , ,求通项公式,解:,4、构造等差、等比数列法,对于一些递推关系较复杂的数列,可通过对递推关系公式的变形、整理,从中构造出一个新的等比或等差数列,从而将问题转化为前面已解决的几种情形来处理。,(1)构造等差列法,例4、已知数列 中, , (1)、求证 是等差数列 (2)、求 的通项公式,解:,(2)构造等比数列法,例5、已知数列 中, , ,求,5、利用数列前 项和 求通项公式: 数列前 项和 与 之间有如下关系:,例 6、设数列 的前项的和 (1)、求 ; (2)、求证数列 为等比数列。,解(1)、由 ,得,例7、已知数列 的前 项和 求证 为等比数列并求通项公式,课时小结,这节课我们主要学习了数列的通项公式的求法,大家需要注意以下几点:,1、若数列 满足 可用累加法 来求通项公式;若数列 满足 可用累乘法来求通项公式;若数列 满足 可用构造等差数列来求通项公式;若数列 满足, 可用构造等比数列来求通项公式
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