2422直线和圆的位置关系（第1课时）

1、24.2.2直线与圆的位置关系 （第1课时）,回顾：,r,O,A,P,P,P,d r,d r,d = r,点P在圆外,点P在圆内,点P在圆上,点与圆的位置关系,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的位置关系。,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有几种？,海上日出,a(地平线),直线和圆的位置关系有几种？,（1）两个公共点,（2）一个公共点,（3）无公共点,探究1：,(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切.,(1)直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆,这时直线叫圆的,割线.,这时直线叫圆的,切线,相交.,(3)直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离.,（一）

2、直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）,这个点叫做切点.,思考：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,直线l与O有两个公共点 直线l与O相交 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O无公共点 直线l与O相离,1、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,巩固：,(1)直线与圆最多有两个公共点. （ ）,(3)若A是O上一点，则直线AB与O相切.( ),.A,.O,(2)若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.( ),(4)若C为O外的一点，则过点C的直线CD与O相交或相离。（ ）,2、判断,.C,O,是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？,设O的半径为r，圆心O到

3、直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？ 反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,探究2：,dr 直线l与O相离,d=r 直线l与O相切,dr 直线l与O相交,d表示圆心O到直线l的距离，r表示O的半径.,（二）直线与圆的位置关系(数量特征）,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,归纳：,例：在RtABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，以r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？,A,应用：,M,B,C,例：在RtABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，以r为

4、半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？,应用：,A,M,B,C,3.已知O的半径为5cm，圆心O到直线a 的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是 直线a与O的公共点个数是 4.已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 ,相交,相切,两个,巩固：,5.已知O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是 6.已知O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 ,0,相离,7.设O的半径为4，圆心O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）. A、d4 B、d4 C、d4 D、d4,8.

5、设P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）. A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r，d，r是方程(m+9)x2(m+6)x +1=0的两根,且直线与O相切时,求m的值?,方程 几何综合练习题,d=r,析:直线与O相切,b24ac=0,-(m+6)24(m+9)=0,解得 m1= -8 m2= 0,当m=-8时原方程 为x2+2x+1=0,x1=x2= -1,当m=0时原方程 为9x2-6x+1=0,(不符合题意舍去),课堂小结,通过本节课的学习你又有了哪些收获？ 还存在什么疑惑？,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,重点回顾