三角形的高、中线和角平分线复习(1)_第1页
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文档简介

1、1.2 三角形的 角平分线和中线,1.2 三角形的 角平分线和中线,A,O,B,C,角平分线：,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,知识回顾,A,B,C,D,B,任意画一个ABC， 然后把内角BCA 对折一次，使AB与 BC重合，得到一条 折痕CD（如图）， 你能根据此图得到 哪些结论？,一个三角形有几 条角平分线？,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义：,AD是 ABC的 角平分线,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？,思考,三角形的一个角的平分线

2、叫做三角形的角平分线.( ),判断,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,练一练,A,D,C,B,A,B,C,E,例题： ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C，求BOC的度数.,线段中点的定义：,点C把线段AB分成相等的两条线段AC 和BC，点C叫做线段AB的中点。,A,B,C,若AC=BC； 则C是线段AB的中点,若C是线段AB的中点； 则AC=BC。,（或者AC=BC=AB）,（或者AC=BC=AB）,如图：ABC中，D为BC中点， 连结AD，你能根据此图得到 哪些结论？,A,D,B,C,三角形的中线的定

3、义：,AD是 ABC的 中线,BD =CD = BC,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,D,一个三角形 有几条中线？,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,练一练,A,D,C,B,A,B,C,E,已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE。,画一画,A,C,B,注意点是什么？,1、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠 三角形纸片的方法，画出这个三角形的三条角 平分线。你发现了什么？,（请与你的同桌交流）,做一做,（请与你的同桌交流）,2、任意画一个三角形，然后利用刻度尺，画出这

4、个三角形的三条边的中线。你发现了什么？,例1：如图，AE是ABC的角平分线。已知 B=450， C=600，求下列角的大小： （1） BAE； （2） AEB。,ABC中,A=54,C=40, BD、CE是角平分线,BD与CE交 于点I,求BIC的度数.,例2：,补充例题,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，求证： BPC= 90 + A。,B,A,C,P,练一练,2.如图，在ABC中,BE是边AC上 的中线.已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm,求ABE的周长.,A,E,C,B,已知ABC中, AB=AC ,BD为中线, 点D将三角形的周长分为15cm,6cm 两部分.求ABC的各边长.,我们每天都在努力,知识整理,（2）它们都在三角形的内部.,特征

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