说课探索多边形的内角和.ppt

1、探索多边形的内角和,江西省东乡县实验中学,黄树华,北师大版八年级数学上册第四章第六节,一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法分析 四、教学过程设计 五、教学反思,一、教材分析,1、教材的地位和作用 本节课是北师大版八年级数学（上）第四章第六节探索多边形的内角和与外角和（第一课时）。在内容上，是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性较强，同时下一课时多边形的外角和与本节内容又是一脉相承，因此本节内容具有承上启下的作用。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊

2、到一般和转化等重要的思想方法。,（1）了角多边形、正多边形的定义，能够在图形中识别它们的相关概念。（2）掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 （3）经历探索多边形内角和的过程，会进行简单的计算和说理，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。（4）通过将多边形的问题转化成三角形的问题，使学生体会化归思想。,2、教学目标,【重点】多边形内角和定理的探索和初步应用。【难点】多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。,3、教学重点与难点,1、认知基础 学生在小学阶段已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学

3、习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，为进一步学习本节内容打下了基础。,二、学情分析,2、活动经验基础 随着几何知识的深入学习，学生已经具备了一定解决几何问题的方法，如图形的平移、旋转、拼剪等。在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形去发现规律，而这种从特殊到一般的规律我们在七年级探索规律的学习中也有了渗透。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。,1、教学思想 以学生的数学活动为主线；以让学生参与为本课的核心；以自主合作探究为学生的主要方式；以培养学生的创新能力和实践能力为主旋律。 2、学法指

4、导 引导学生采取观察实验猜想验证归纳推理和交流、类比等等的学习方法，以教会学生学习。,三、教法学法分析,1、本节教学将按以下六个流程展开 创设情境 引入新课合作交流 探索新知自主探究 得出结论应用新知 尝试练习归纳总结 形成体系达标测试 升华情感,四、教学过程设计,生活中的平面图形,创设情境 引入新课,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,多边形,合作交流 探索新知,五边形,凸多边形,凹多边形,我们所说的多边形都是指凸多边形,多边形,问题1：在前面的课时中你学习了哪些四边形？它们的内角和是多少度？为什么？ 问题2：猜一猜：任意一个四边形的内角和可能是多

5、少度？如何验证你的猜想呢？,探索四边形的内角和,自主探究 得出结论,活动一：探索四边形内角和,活动二：探索多边形内角和,问题3：我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？ 问题4：你能用类比的方法得出五边形和六边形的内角和各是多少吗？ 问题5：根据本组探究过程填写下面表格,你能从中发现什么规律？,观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。,活动三：探索正多边形,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,1、上面正多边形的内角各是多少度？,2、 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？,活动三：探索

6、正多边形,例1、你能运用多边形的内角和公式解决下面问题吗？ 一个多边形的内角和为1080，它是几边形？,学以致用,方法一：1080180+2=8； 方法二：解：设这个多边形的边数为n 则 （n-2）180=1080 得 n=8 所以这个多边形是八边形,应用新知 尝试练习,例2 如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80的角, 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得BAE=122， DCF=155. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?,分析： 五边形内角和为540， G= 540-122-155-180=8380 因此这个模板不合格。,学以致用,1、这节课你掌握了哪些新知？ 2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？,归纳小结 形成体系,达标测试,必做题： 1、七边形的内角和等于_ 度；一个n边形的内角和为1800，则n=_ 2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ） A、1620 B、1800 C、900 D、1440