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文档简介

1、,二项式定理复习课,考纲要求及高考动向： 2010年考试大纲（广东卷）对本节知识的要求是：1.理解二项式定理；2.会用二项式定理解决与二项式定理有关的简单问题。 高考主要考查通项和二项展开式的应用，即求特定项以及展开式中的系数和等问题。,教材复习： 二项式定理 (a+b)n= ( ),(1)展开式中共有_项,n+1,(2)通项公式：_,它表示的是展开式的第_项,r+1,(3)二项式系数：_,结论： ； ； 。,即与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,二项式系数前半部分逐渐增大，后半部分逐渐减;当n为偶数时，展开式中间的一项 取得最大；当n为奇数时，展开式中间的两项 、 相等，且同时取得最大

2、。,各二项式系数和：,1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1,考点1.求展开式中系数和 例1.已知(1-2x)7=a0 + a1x + a2x2+ + a7x7 ,则 (1)a1+a2+a3+a7=_ (2) a0-a1+a2-a3+-a7=_,引申： (3) (a0+a2+a4+ a6)2- (a1+a3+a5+ a7)2 =_,(4),方法点评：二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数和的基础.常采用的方法是“赋值法”,它普遍用于恒等式,是一种重要的方法.,考点2.通项公式的应用 例2. 在 的展开式中 （1）是否存在常数项； （2）求含 的项及该项的二项式系数； 引申： （3）求所有的有理项 ； （4）求系数最大的项。,变式： 展开式中所有有理项 有_个。,方法点评:例2及其变式、练习属于求二项式的指定项的一类重要问题,它的解法主要是:利用通项公式，设第r+1项为所求指定项，然后根据已知条件列出方程, 利用方程的思想解题.,思考题： 当时 ，试证 。,本节课小结： 1.会用赋值法求二项展开式中的一些系数和问题； 2.学会利用二项展开式的通项解决一些与特定项有关的问题。,作业

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