二、圆锥曲线的离心率与统一方程_第1页
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文档简介

1、高考微专题离心率解题技巧例析,高考微专题离心率解题技巧例析,离心率是圆锥曲线的一个重要性质，是刻画圆锥曲线形态特征的基本量。我们知道椭圆的离心率 ，双曲线的离心率 ，抛物线的离心率 。因此，求椭圆、双曲线的离心率成了历年高考的热点。在此结合例题，浅谈与圆锥曲线的离心率有关问题的常见解法，以便学生能更好地理解和掌握解此类题的技巧和规律，提高分析问题和解决问题的能力。,椭圆的离心率 ，在椭圆中我们知道 所以离心率的平方 。,双曲线的离心率 ，在双曲线中我们知道 所以离心率的平方 。,命题角度一： 根据已知条件求圆锥曲线离心率的值,命题角度二： 根据已知条件求圆锥曲线离心率的范围,技巧一求出a,c后

2、求离心率的值,反思归纳 在能够直接求出椭圆、双曲线中的a,c值时,直接求出再根据离心率的定义求得离心率,这是求椭圆、双曲线离心率最直接的方法.,技巧二求出a,c之间的等量关系后求离心率的值,反思归纳 当能够把已知条件转化为关于a,c的齐次方程时,通过把方程两端除以a的某个方幂(齐次方程的次数)即可得出关于e的方程,解方程得出离心率,但要注意离心率本身的范围.,技巧三用圆锥曲线定义解离心率问题,反思归纳 圆锥曲线的离心率与定义之间关系密切,解题时要善于把圆锥曲线上的点与两个焦点联系起来,利用圆锥曲线定义确定a,c之间的数量关系.,微课小结：,课堂巩固练习：,课堂巩固练习：,命题角度二： 根据已知条件求圆锥曲线离心率的范围,技巧四建立关于a,c的不等关系确定离心率的范围,思路点拨:ABE是锐角三角形,只要AEB为锐角即可,据此建立a,b,c的不等式,消掉b得出关于a,c的不等式,再转化为关于e的不等式,解不等式得出所求范围.,反思归纳 如果建立的关于a,c的不等式中各项的次数相同,即可以把其化为关于离心率e的不等式,解不等式得出离心率的范围,要注意椭圆、双曲线离心率本身的范围.,技巧五在焦点三角形中使用正、余弦定理解决离心率问题,思路点拨:在PF1F2中,使用正弦定理建立|PF1|,|PF2|之间的数量关系,再结

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