第八章 最佳接收.ppt

1、第7章数字信号的最佳接收1引言接收系统的性能大大决定了一个电信系统的质量。 最佳接收器或信号接收器的最优化问题：研究对象如何从接收问题，即，特定噪声中最佳地提取有用的信号。 “最好”或“最好”:在一定的标准下成立。 本章内容：介绍数字信号的最佳接收原理。 介绍一种优化接收机准则优化接收机结构，通过分析性能将若干优化接收机与实际接收机性能进行比较，提供一种实现优化接收机的方法。 另外，在数字信号接收的整合表现中，接收侧面对的是随机信号。 其随机性具有2:1信息本身的随机性。 (宿不预先知道接收信号的信息)由于2噪声引起的接收波形的随机性。 (由于随机噪声引起的接收波形的随机变化)，如果能够掌握接

2、收波形的统一校正资料(信息)，则能够以统一的方法获得良好的接收效果统一校正判定方法。 带噪声随机数字信号接收基本上为集成校正接收问题集成校正确定的过程。 在数字电信系统的集成校正模型中，对模型中的x、s、n、y等残奥仪表有正确的集成校正描述。 一旦有y的统一修正资料，就可以根据判决规则得出判决，可能的状态数与x相同。 是各空间中的点。x、s、n、y、判定规则、判定空间、观察空间、噪声空间、信号空间、消息空间、集成校正判定模型的解析残奥仪表x表示离散消息的所有可能的值，且仅从接收方角度使用的x的一维度概率分布还是相等概率，可以是消息的固有概率将消息转换为适当的传输信号s(t )，并且因为x和s之

3、间存在一对一的对应关系，s在多维联合概率分布函数中描述了m个值，即、n:信道上的n的聚合校正特性：如从第2章可以看出，n是高斯合十礼在任意两个时刻处获得的值都不相关并且彼此独立，因此是噪声的去散(即，功率)。 如果k大，那么(n的最大射频波数)表示观察时间内的平均功率。 由于、等，导致噪声的单边PSD，所接收的信号取一个值时的y也遵循高斯分布，虽然它的方差仍然，但是平均功率可以由等式表示(其中，因为其平均值应当通过采样定理取值) 在用于最佳接收的参考数字通讯中，最直观、合理的参考是“最小错误概率”的参考。 来自下一次传输的判决，在没有n(t )或传输失真的情况下没有错误。 实际上1 .由噪声引

4、起的误判定2 .由传输引起的失真引起所谓的误判定。 即，判定错误接收。 期待最佳接收：发生误判的概率最小。 对于二进制示例，在噪声背景下(在无失真的情况下)，以何种方式接收信号可获得最小差错概率？如果两个信号是二进制信号，则接收波形为发射波形，而接收波形为图中信号的观察时间的可能值。 如可从该图中看到，可以相对于任何y值而或从而转换下一可能的值，而不管传输、传输或其他分布说明如何。 是的，反映与或有关。 因此，接收机与作出判决或有关。我们知道，选择最佳判定等级、y落入最近(单元间)的概率，因此，通过找到与最佳判定的分界点，能够使总错误概率最小化。 和分别表示判决、判决的错误概率这样的每次判决的

5、总平均错误概率，是由、确定的函数。 求最小化：最佳划分点，判定相反的判定似然比判定标准，这被称为似然函数。 (等概述)，则最大似然标准：、或以上结论的普及：对m个信号最大似然标准进行多进制：当在此确定判决标准时，在理论上接收y值之后，分别校正数字信号的最佳接收，4准确的信号的最佳接收到达接收器输入端的信号是准确的信号：观测残奥仪表信号：有信号的残奥仪表是随机相位信号、随机振幅、相位信号(起伏信号)等随机。 已知具有412进制信号的最佳接收器的输入端：两个可能的信号持续时间为(0，t )，具有相等能量，且噪声n(t):GaussWhiteNoise平均为0，旨在单边PSD :设定噪声干扰作用下最

6、小的接收器当取对数时，可以表示、否则，的能量相同，因此被称为相关检测器。 如果是、比较仪、输出，则此时的接收机模型是这样的二进制最佳接收机中最重要的是相关运算。 对二进制可靠的信号最佳接收器的性能有影响的接收器是最佳接收器，因为其具有基于最佳判定准则而校正的最小错误概率。 显然，其极限性能是“最小差错概率”误判的可能性：发生，求出由y(t )发生时的每个判决的平均差错概率是求出条件概率的条件下，以下不等式成立：、 由于Gauss随机变量(因为n(t )是Gauss类型)所要求的数学期待和方差：、所要求的值是WhiteNoise的自相关函数，因此， 正处于：的概率，关于噪声PSD的两个信号之间的

7、能量关系与本身的具体布置无关，包括、3360和先验概率之间的关系1 .或此时所知的消息2.(等等) 此时，因为只有两个信号的差的能量关系3 .或者0.1变得比等概率时小，所以如果不等待概念，由于Pe稍微小，所以当确定了预读概率分布时，可以如相关检测器中那样设置和校正最佳接收机。 最常见的是预读概率分布还没有完全确定，而是按照等概率设定的最优接收机。最佳接收系统：条件：最小错误概率、gauss hoto noise系统：相关接收机、性能比较：a、Pe、4.3二进制可靠的信号的最佳形式： Pe能够简化时：定义可见的是正规化互相关系数越大Pe越大： 1时Pe最大： PE=0 由于信号的平均能量是2倍

8、，所以在平均能量相同的条件下性能相同。 数字通讯中，BPSK信号(最佳形式) BFSK信号BASK信号用BPSK作为信号形式来说是最合适的，但过去介绍的解调系统不是最佳的接收系统，所以说明了不能实现最佳性能。4.4以多进制知晓信号的最佳接收机及其性能要求： 0，在t内接收的波形y(t )包括m个信号等概率，其中，能量是相同的且正交的，即，判定标准：最大似然，即，最佳接收机机制： 8.6实际接收设备与最佳接收设备的性能比较数字调制系统的性能分析结果与最佳比较相干PSK相干FSK相干ASP、非相干实际接收系统的(r=，s是信号功率，n是噪声功率)与最佳接收系统的相应接收设备的输入端上的相同噪声n(

9、t ) 考虑到加上数字信号s(t )时r和的相关关系，n(t )的单边频带PSD在持续时间t内的能量被施加到实际的接收系统中时，首先通过乐队路径， 信噪比与乐队路径的特性有关.带外噪声去除. r:的平均功率与带通的输出噪声之比.设带通的等效带宽为b .时，最佳接收机：为了使两种接收机的性能一致， 如果要求：基本乐队信号的重复频率的此类乐队路径导致信号失真，那么如果接收机性能相对于ASK、PSK、(ask带宽是基本乐队信号的两倍，第二个零点)相同，则信噪比差6dB . 8匹配滤波器3360输出信噪比的理论分析和实践表明，如果滤波器的输出端能够获得最大的信噪比，那么就可以进行最佳确定(信号的有无)

10、，8.1匹配滤波器的原理输入：校正目的：在低合十礼噪声的背景下(例如，平均值为零) 在某一时刻信噪比输出最大的线性滤波方法：频谱分析、mm x(t )、y(t )、数字通讯、雷达信号检测等应用， 我们始终在某个采样时间节点中采样判定滤波器的输出的时刻： t0处的matched filter的传输特性的matched filter的输出，表示两个信号部分(线性滤波器特性)，即噪声部分，平均噪声输出功率。 根据明确求出时刻t0的输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比的最大值，在matched filter的传输特性、Schwarrtz不等式上述等号成立时，如果有K:常数，则如果有我们所具有的总能量，则

11、是的能量频谱密度。如果等式成立，则在最大值、(匹配滤波器的传输特性)、即，在合十礼噪声条件下，如上所述设置的线性滤波器在t0时输出最大信道噪声匹配滤波器的冲击响应，匹配滤波器的冲击响应是指： 从图可以看出，在输入信号输出最大信噪比的时间节点之前，信号的图像信号重新偏移t0物理可行性的：始终随着观察时间与输入波形之间的延迟减小，因此， 也就是说，匹配滤波器的输出波形匹配Ex. 1单个矩形脉冲，其中匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k倍- -匹配滤波器是相关器(k=1) 匹配滤波器输出的采样时间节点定指令是：、的实现： Ex.2因为匹配单一的无线射频脉冲的匹配滤波器选择k:整数，所以、模式图、 由于冲击响应只有在0、t内的观察时间，所以在t=T时，输出匹配滤波器、输出、匹配滤波器和信号匹配滤波器的值将不会再具有与在优化接收器处的相关输出完全相同的输出信号值(k=常数，k=1)、或匹配滤波器和最佳接收机都在t=T时输出结果，即，在1个象征符结束时输出结果，比较器的采样时刻的偏差会导致接收机性能的恶化。 基乐队系统优化1最适合的基乐队系统的概念接收系统优化不一定是在基乐队系统能够通过有噪声的信道以最小的错误概率传输信息的情况下，可以是：、的、comp、输出、h1(t )、hm(t )、最大、输出、9 影响基本乐队系统的错误率的原因IS