多项式除以单项式

1、1.7 整式的除法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 多项式除以单项式,学习目标,1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则. （重点） 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）,3a3b2c,5a,8(a+b)4,3ab2c,相除；,相除；,不变；,单项式相除,复习引入,导入新课,问题 如何计算（ma+mb+mc) m?,方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc, 所以 （ma+mb+mc) m=a+b+c； 方法2：类比有理数的除法 （ma+mb+mc) m=（ma+mb+mc) =a+b+c.,讲授新课,商式中的项a、b、c是怎样得到的？

2、你能总结出 多项式除以单项式的法则吗？,多项式除以单项式的法则,多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .,单项式,每一项,相加,关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式.,例1 计算：,你能说出上面题目错误的原因吗？试试看,1.想一想，下列计算正确吗？,（1）(3x2y6xy)6xy=0.5x ( ),（2）(5a3b10a2b215ab3)(5ab)=a2+2ab+3b2 ( ),（3）(2x2y4xy2+6y3) =x2+2xy3y2 ( ),当堂练习,2.计算：,例2 先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y，其中x2017，

3、y2016. 解：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y 2x3y2x2y2x2y2x3yx2y xy. 当x2017，y2016时， 原式xy201720161.,例3 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2 1，余式是3x2，请求出这个多项式 解：根据题意得 2x2(2x21)3x2 4x42x23x2， 则这个多项式为4x42x23x2.,3.5x3y2与一个多项式的积为20 x5y215x3y4+70(x2y3)2, 则这个多项式为( ) A.4x23y2 B.4x2y3xy2 C.4x23y2+14xy4 D.4x23y2+7xy3 【解析】依题意得20 x5y215x3y4

4、+70(x2y3)25x3y2 =4x23y2+14xy4.,C,4. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y728x6y5，则这个多项式是 .,3y3+4xy,5.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方 形的长为_. 【解析】因为(a3-2ab+a)a=a2-2b+1，所以长方 形的长为a2-2b+1.,a2-2b+1,6.先化简，再求值：(xy+2)(xy2)2(x2y22) xy，其中x=1，y=2. 解:(xy+2)(xy2)2(x2y22)xy =(xy)2222x2y2+4xy =(x2y242x2y2+4)xy =(x2y2)xy=xy. 当x=1，y=2时，原式=1(2)=2.,7.计算：,提示：可将（a+b）看作一个整体.,方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.,小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？,做一做：,( vt2+vt1)4v=,答：小明下山所用时间为,课堂小结,多项式除以单项式,运算法则,用这个多项式的每一项除以这个单项式，再