第二课时系统抽样分层抽样精品课件.ppt

1、第二节系统采样层采样，数学统计是对随机影响的数据进行有效收集、整理、分析，并推断或预测考虑的问题，甚至为决策和行动提供依据和建议的学科。它是一门应用性很强的学科，出现大量数据的地方都要使用水利统计。目前水利统计的内容已经很丰富，成为数学中最活跃的科系之一。教科书选择了水利统计中最基本的问题，介绍了牙齿学科的思想和方法。数学统计中需要解决的问题是如何根据样本推断整体。第一个问题是，取样后才能进行统计推断。(阿尔伯特爱因斯坦)，请注意以下四个茄子：(1)提取的样本的总对象数必须有限。(2)作为一个整体提取。(3)是不放回的样品。(4)等价概率样本。简单的随机抽样是从整个特定的整体中提取样本，整个身

2、体提取的可能性相同，所有个人徐璐提取的机会是独立的。(David assell，Northern Exposure(美国电视电视剧)，lear)如果从对象数为N的整体中提取N的样本，则每个个人提取的大纲通常将对象总数设置为N，如果通过提取方法提取样本，而不是一次放回一个，那么每个人提取的概率相同，则这些样本称为简单随机样本。1，简单的随机抽样，抽签法，随机抽样方法：随机数表法，练习：班全体学生按学号顺序制作，制作相应的卡号表，放在同一个箱子里均匀混合，拿出15张号码表，这15名学生对看足球比赛的偏好(爱，爱，爱，爱，)，1，抽签法，首先写下全体的所有对象(共N个)号码(号码可以从1到N)，在形

3、状、大小相同的号码表上写下号码(号码表可以做成球、卡、纸条等)，然后放在同一个箱子里均匀混合抽签，每次抽1个号码表。在对对象编号时也可以利用现有编号。例如学生的学号、座位号等。2，用随机数表法提取。随机抽样不是随机或随机抽取的。因为随机或随机抽取具有主观或客观的影响因素。(1)随机数表是统计者用计算机生成的随机数。并且保证表中每个位置的数字都能出现。(2)随机数表不是唯一的，可以选择数字开始。读数方向可以是左、右、上、下等。(3)使用随机数表抽样的步骤：全部人员编号选定起始编号；获取样品编号。(4)由于随机数表是相同的概率，所以使用随机数表提取样本可以确保提取的个人概率相同。抽签法，随机抽样方

4、法：随机数表法，练习：班全体学生按学号顺序，制作相应的卡号表，放在同一个箱子里均匀混合，其中15个号码表选出，相应的15名学生对看足球比赛的偏好(爱，爱，一般，)，规则1: 95从第6行第5列的两位数开始向下读，最后转向左边的两位数，向上读，直到取样。、(2)为了抽样了解某一年高考考生的语文考试成绩，我们可以提问。(1)一个礼堂有30排座位，一排有40个座位。一次报告会礼堂里挤满了听众。为了在会议后听取意见，留下20号座位的30名听众进行了座谈。在此选择了哪些抽样方法？写出提取过程。按科目分类：文科、理科、艺术、体育、外语的五个阶段。，按地区分类：大都市、中等城市、城市、乡镇的四个阶段。按学校

5、分类：重点，比重第二阶段。为了理解高一年级12000名学生的数学成绩，需要抽取120名样品。请用适当的方法提取。解释：(1)全体学生的数学成绩，编号：1，2，3，12000。(2)段33660这些部分中的每一部分包含100个实体。(3)通过第一部分(编号1到编号100)的简单随机抽样提取编号。例如50 .(4)从50开始，然后是150、250、350、按顺序提取1199，其他每行的每个编号提取的比率也是一样的。也就是说，提取的概率是每行的采样也是简单的随机采样，因此牙齿采样方法是系统采样。(1)礼堂有30排座位，每行有40个座位。一次报告会礼堂里挤满了听众。为了在会议后听取意见，留下20号座位

6、的30名听众进行了座谈。在此选择了哪些抽样方法？写出提取过程。在总数大的时候采用简单的随机抽样太麻烦了。此时，将整体分成均衡的部分，按照预定的规则从每个部分提取一个个人，获得所需的样品。这称为系统取样。2系统采样，系统采样步骤如下：(1)先对整个n个对象编号。有时候，你可以直接使用个人本身拥有的号码。(2)确定段间距K。对编号平均分割时，为整数时；如果不是整数，则从N中删除一些对象，使其成为整数。(3)第一段使用简单随机抽样确定起始编号L。(4)根据规则提取样品：l；lk；L2k；Lnk，在系统采样中，将所有个人平均分开，在对每个段进行采样时，使用简单的随机采样。系统采样每次采样，提取整个个体

7、的概率也是相同的。如果总对象数不能除以样本容量，可以先用简单的随机样本从整体上删除几个个人，然后再进行到系统样本。需要说明的是，在整个取样过程中，每个个人被选中的概率仍然相同。系统采样和简单随机采样比较，优点和缺点是什么？1，系统采样比简单随机采样更容易实现。2，系统采样的效果受个人编号的影响，但简单随机采样的效果不受个人编号的影响。3，系统采样的复盖范围比简单的随机采样大。三层采样，如果已知整体由多个差异明显的部分组成，为了充分反映整体情况，通常将整体分为多个部分，然后根据每个部分所占的百分比进行采样。其中划分的各个部分称为层。由于分层抽样要求不同，每一层的抽样容量也不同，因此必须根据实际情

8、况合理地将抽样容量分配给每一层，以确保样品的合理性。研究时，可以根据不同的要求进行分层抽样。层次采样通常适用于由多个差异明显的部分组成的情况。每个部分称为一个层，在每个层上实现简单的随机采样。这种方法比较好地利用总体拥有的信息，是一种实用、操作性强的方法。分层采样的一个重要问题是如何进行全局分层。分层样品中有多少级别取决于具体情况。一般原则是层内样品的差异较小，层与层之间的差异尽可能大。否则，层的意义将丢失。例2，一个单位的职员为500人，其中35岁以下的职员为125人，3549岁为280人，50岁以上的95人。为了了解牙齿部门工人的年龄和身体状况的指标，如果要挑选100名员工作为标本，该如何

9、挑选？分析：这总体上具有几个茄子特征，可以分为35岁以下的几个部分。3549岁；50多岁，每个部分被称为一层，所以整个牙齿可以分为三层。提取的采样为100，因此必须确定每个层的百分比，并在每个层上进行简单的随机采样。解释：人员与工人总数的比率为100: 5001: 5，各年龄层(楼层)的工人数为125: 280: 9525: 56: 19，然后对各年龄层(楼层)分别应用简单随机抽样方法。答：在分层抽样中，35岁以下、3549岁、50岁以上三个年龄组分别选拔25人、56人和19人。分层样品的提取阶段：(1)总容量和样品容量决定提取率。(2)分层确定每个层中提取的样本数。(3)每个层次的提取数总和必须等于样品容量。(4)对不能舍入的数字进行近似值