数学人教版七年级下册一元一次不等式及解法.ppt

1、9.2 一元一次不等式,1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想的体会,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,观察下列不等式： （1）2x-2.515； （2）x8.75； （3）x240. 这些不等式有哪些共同特点？,一元一次不等式：,含有一个未知数，未知数的次数 是1的不等式,知识点一 引入概念,下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ (1)

2、3x+2x1 (2)5x+35 (5)3+57 (6)x+y9 (7)x(x1)2x （8）3xy2x+1,学以致用 理解概念,对比,例1 解一元一次方程:,解下列一元一次不等式:,知识点二 探究解法,(xa),细节注意：写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,表（一）,例2（1）类比解一元一次方程的方法步骤 解一元一次不等式，小组合作完成，并将 解题过程填入表中,不等式的性质2,3,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2,3,步 骤,根 据,不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）归纳解一元一次,一元一次不等

3、式与一元一次方程的解法有哪些相同点?有什么不同?,相同点：去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1,不同点：在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,例3 解不等式,例4 下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-x8 去括号得 6x3x2x+2 6-x8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1，得 x4,运用,下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2

4、6-x8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1，得 x4,运用,改： 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x-8 移项得 6x3x2x+x6-8-2 合并同类项得 6x-4 系数化为1，得 x,运用,3,2,-,火眼金睛,请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。 答：在第步中_,在第步中_,在第步中 _，在第步中_。,两边同乘-6，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念 2.解一元一次不等式的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 有时不等号的方向会改变哦！,你学会了吗？,（1） （2） （3） （4） ,解下列不等式,比一比，赛一赛，谁是咱班计算小能手,解下列不等式,1、2(2x3) 5(x1) 2、103(x6) 1 3、3(2x5) 2(4x3) 4、104(x3) 2(x1) 5、 6、 7、 8、 9、2(3x1) 3(4x5) x4(x7) 10、3x2(x1)4x 11、,速度和质量的角逐,8x-415x-60 8x-15x-60+4