概率统计练习题(2013.1.17).ppt

1、【1】一个盒子中有6只白球, 4只黑球,从中不放回地每次任取1只,连取2次,则第二次取到白球的概率为_.,A,【1】一个盒子中有6只白球, 4只黑球,从中不放回地每次任取1只,连取2次,则第二次取到白球的概率为_.,解1:,设 B =第二次取到白球,解2:A=第一次取到白球,B=第二次取到白球,=0.6.,解3: A=第一次取到白球,B=第二次取到白球,例1.一个盒子中有6只白球,4只黑球,从中不放回地每次任取1只,连取2次,求第二次取到白球的概率.,典型例题,A,作业讲评,临沂一中数学组,补偿练习,今日作业,8分,所以三次摸球是独立重复实验.,三次摸球中恰有一次中奖的概率是,中奖的概率为,4

2、分,作业讲评,故n=2时, 三次摸球中恰有一次中奖的概率最大.,试卷讲评课,临沂一中高三数学组,2012届高三一模考试,试卷讲评课,一、选择题,二、填空题,临沂教学质量检测,【9】在4次独立重复试验中,随机事件A恰 好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概 率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值 范围是( ) A. 0.4,1) B. (0, 0.4 C. 0,0.6) D. (0.6, 1,A,试题讲评,【12】某种动物出生之后活到10岁的概率为0.9,活到15岁的概率为0.6,则现年为10岁的这种动物活到15岁的概率为_.,解:设A表示“活到10岁”(即10), B表示“活到15岁”

3、(即15),所求概率为,试题讲评,【17】 (2010江苏22) 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元.设生产各种产品相互独立. (1)记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列； (2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率.,概率与统计(山东高考理)考点分布,例1. (本题满分12分),例1. (本题满分12分),解:（I）记“这3个数恰有

4、一个是偶数”为事件A，则,（II）随机变量的取值为0，1，2，的分布列为,【例4】（2010江西） 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止令表示走出迷宫所需的时间 (1)求的分布列； (2)求的数学期望.,18. (本小题满分12分) 某中学动员学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(下面简答为“活动”)，该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图. ( I

5、)求合唱团学生参加活动的人均次数； (II)从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动恰好相等的概率； (III)从合唱团中任选两名学生， 用表示这两人参加活动次数之 差的绝对值，求随机变量的分 布列及其数学期望,临沂二模,(2011.05),临沂一模,(2011.03),2,【变式训练】 一个摇奖装置内有红球和白球共10个，每次摇出两个球(每次摇奖后放回)，若两个球颜色不同则为中奖 (1)当红球数为1时，求三次摇奖中至少有一次中奖的概率； (2)求摇奖中首次中奖的摇奖次数的分布列，当红球数为多少时，的数学期望值最小,例3某地高中会考成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为会考不合格，某学校高三

6、学生甲参加语文、数学、英语三科会考，三科会考合格的概率均为0.8，每科得A，B，C，D四个等级的概率分别为x，0.4，0.3 ，y (1)求x，y的值； (2)若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率； (3)若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三好学生，则学生甲被评为三好学生的概率； (4)设为学生甲会考不合格科目数，求的分布列及的数学期望E,【解析】 (1),(2)三科会考不合格的概率均为 ，,学生甲不能拿到高中毕业证的概率,命题规律：离散型随机变量的分布列通常与概率中互斥事件、相互独立事件、独立重复事件的概率等放在一起作为解答题考查，多为中档题,(3)每科

7、得A，B的概率分别为,学生甲被评为三好学生的概率为,(4)P(0),的分布列如下表：,今日 作业,作业讲评,故乙投篮命中的概率为,12分,今日 作业,作业讲评,的方差,典型例题,解:设A=第一次取得白球, B=第二次取得白球, 则AB表示两次都取得白球.,【1】一个盒子中有只白球,只黑球,从中不放回地每次任取只,连取次.则 (1) 第一次取得白球的概率是_; (2) 第一、第二次都取得白球的概率_; (3) 第一次取得黑球而第二次取得白球的概率_.,【2】某生在一次口试中，共有10题供选择，已知该生会答其中6题，随机从中抽取5题供考生回答，答对3题为及格，则该生在第一题不会答的情况下及格的概率

8、是_.,解:设A= “从10题中依次抽5题，第一题不会答”,B=“从10题中依次抽5题，后4题中有3或4道题会答”,演练反馈,4.(09福建理8)已知某运动员每次投篮命中的 概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员 三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到 9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5, 6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组, 代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

9、,据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ),A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15,B,11.班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双 人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参 与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男 生,4,5号是女生,将每个人的号分别写在5张相同的 卡片上,并放入一个箱子中充分混合,每次从中随机 地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目. (1)为了选出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求 取出的2人不全是男生的概率；,用A1表示事件“连续抽取2人一男一女”,A2表示事件“连续抽取2人都是女生”,不考虑顺序,

10、考虑顺序,11.班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双 人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参 与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男 生,4,5号是女生,将每个人的号分别写在5张相同的 卡片上,并放入一个箱子中充分混合,每次从中随机 地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目. (1)为了选出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求 取出的2人不全是男生的概率； (2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第 一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取 第二张卡片,求:独唱和朗诵由同一个人表演的概率.,用A1表示事件“连续抽取2人一男一女”,A2表

11、示事件“连续抽取2人都是女生”,12.现有8名数理化成绩优秀者,其中A1,A2,A3数学成 绩优秀,B1,B2,B3物理成绩优秀,C1,C2化学成绩优秀. 从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成 一个小组代表学校参加竞赛. (1)求C1被选中的概率； (2)求A1和B1不全被选中的概率.,【6】(2010湖北)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,(1)估计数据落在1.15,1.30)中的概率约为_;,(2)估计该水库中鱼的总