鄂尔多斯专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第09课时平面直角坐标系与函数课件.pptx

1、,第 9 课时 平面直角坐标系与函数,第三单元函数及其图象,【考情分析】,(续表),课本涉及内容:人教版七下第七章P63-P75,八下第十九章P71-P84.,1.各象限内点的坐标的符号特征(如图9-1):,(-,+),图9-1,(-,-),(+,-),考点一平面直角坐标系内点的坐标特征,2.坐标轴上的点的特征: (1)点P(x,y)在x轴上y=; (2)点P(x,y)在y轴上=0; (3)点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上.,0,x,x=y=0,【温馨提示】坐标轴上的点不属于任何象限.,3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数. (2

2、)平行于y轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数. 4.象限角平分线上点的坐标特征 (1)点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上x=y; (2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上.,纵,横,横,纵,y=-x,5.对称点的坐标特征 点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为 ; 点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为 ; 点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为 . 规律可简记为:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号.,(x,-y),(-x,y),(-x,-y),图9-2,6.点平移的坐标特征 P(x,y) P(x-a,y)(或(x+a,y); P(x,y) P,

3、(x,y+b)(或(x,y-b),考点二点到坐标轴的距离,1.点P(x,y)到x轴的距离为 ;到y轴的距离为|x|;到原点的距离为 . 2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),则PQ= .特别地,PQx轴PQ= ; PQy轴PQ= .,|y|,|x1-x2|,|y1-y2|,考点三位置的确定,1.平面直角坐标系法. 2.方向角+距离.,考点四函数基础知识,1.函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 2.函数的三种表示方

4、法: 法、 法和 法. 3.描点法画函数图象的一般步骤: .,解析式,列表,图象,列表,描点,连线,4.自变量的取值范围,不等于0,大于或等于0,【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.,题组一必会题,1.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,2),则点P所在的象限是() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.2018广安已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是() A.a-3D.a1 3.2019甘肃 已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是() A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4),B,A,A,C,5

5、.已知点P(a,b)到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为 .,(3,5)或(-3,5)或(-3,-5)或(3,-5),6.已知点A(3,-2),则: 点A关于x轴对称的点的坐标是; 点A关于y轴对称的点的坐标是; 点A关于原点对称的点的坐标是; 把点A先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的点的坐标是 ; 把点A绕着原点顺时针旋转90得到的点的坐标为.,(3,2),(-3,-2),(-3,2),(1,-5),(-2,-3),题组二易错题,【失分点】 求函数自变量取值范围时考虑不全;分段函数图象,不能把每一段函数图象所表示的意义与实际问题相结合,分析不清楚题意出错.,答

6、案 D 解析 由题意可知:x+20, 解得x-2, 又因为x为分母, 故x0, 所以x-2且x0,故选D.,8.小明早上从家骑自行车去上学,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达学校.小明骑自行车所走的路程s(单位:千米) 与他所用的时间t(单位:分)之间的关系如图9-3,放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,有下列说法: 小明家距学校4千米; 小明上学所用的时间为12分钟; 小明上坡的速度是0.5千米/分; 小明放学回家所用的时间为15分钟. 其中正确的个数是() A.1B.2 C.3D.4,图9-3,答案 C 解析 小明家距学校4千米

7、,正确;小明上学所用的时间为12分钟,正确; 小明上坡的速度是0.2千米/分,错误;小明放学回家需走1千米平路,1千米下坡路和2千米上坡路,所用的时间为3+2+10=15(分钟),正确.故选C.,考向一函数的概念及函数自变量的取值范围,答案 D 解析 根据函数的定义可知,对于自变量x的任何值,y都有唯一确定的值与之相对应,故D符合题意.故选D.,例1 下列各曲线表示y是x的函数的是(),图9-4,解:(1)全体实数. (2)x-1. (3)x3. (4)x1且x3.,【方法点析】求函数自变量的取值范围时,一般有三种情况:一是函数解析式为整式形式,自变量的取值为一切实数;二是函数解析式为分式形式

8、,自变量的取值满足使分母不为0;三是函数解析式为二次根式形式,自变量的取值满足使二次根式的被开方数为非负数.当然还有由二次根式和分式组成的“复合”形式,则要注意使函数解析式中的二次根式与分式均要有意义.,| 考向精练 |,B,x2,考向二函数图象的判断与分析,例3 2019芜湖无为县期末 如图9-5,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,BCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则矩形ABCD的周长为() A.8B.10 C.14D.16,图9-5,答案 C,| 考向精练 |,1.数学文化2019武汉 如图9-6,“漏壶”是古代的一种

9、计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是(),图9-6,图9-7,答案 A 解析 由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以y的初始位置大于0,可以排除B;由于漏壶漏水的速度不变,所以图中的函数应该是一次函数,可以排除C,D选项.故选A.,图9-8,答案 A,考向三平面直角坐标系中点的规律问题,图9-9,答案 (-31010,0),| 考向精练 |,图9-10,答案 B,第1秒时点P运动到点E,纵坐标为1; 第2秒时点P运动到点B,纵

10、坐标为0; 第3秒时点P运动到点F,纵坐标为-1; 第4秒时点P运动到点G,纵坐标为0; 第5秒时点P运动到点H,纵坐标为1; , 点P的纵坐标按1,0,-1,0四个数循环, 20194=5043, 第2019秒时点P的纵坐标为是-1.,答案 (0,4) 解析 由题意可知,A1(3,1),A2(0,4), A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),A6(0,4), A7(-3,1),A8(0,-2),由点的坐标发现: An的坐标4个一循环,则A2016的坐标与A4的坐标相同,A2018的坐标与A2的坐标相同,即为(0,4).,2.2018鄂尔多斯14题在平面直角坐标系中,对于点P(a,b),我们把Q(-b+1,a+1)叫做点P的伴随点