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文档简介

三 排序不等式,银川九中 周正宏,反序和乱序和顺序和,例1 ：有10人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第i(i=1,2,10)个人的水桶需要ti分，假定这些ti各不相同。 问：只有一个水龙头时，应该如何安排10人的顺序，使他们等候的总时间最少？这个最少的总时间等于多少？,解：总时间(分）是10t1+9t2+2t9+t10 根据排序不等式，当t1t2t9t10时， 总时间取最小值。 即：按水桶的大小由小到大依次接水， 则10人等候的总时间最少。 最少的总时间是: 10t1+9t2+2t9+t10,例2 设a1,a2,an是n个互不相等的正整数， 求证：,证明：设b1,b2,bn是a1,a2,an的一个排列， 且有 b1b2bn 因为b1,b2,bn是互不相等的正整数， 所以b11,b22,bnn.,又因,由排序不等式，得：,练习,练习,练习,练习,

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