4平行线的性质 (2)

1、北京师范大学出版社八年级数学上册,平行线的性质,李长宏 甘肃省山丹育才中学,学习目标,1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程； 2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,.交流合作,探索发现,二,猜一猜1和2相等吗？,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？,看一看,想一想,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.

2、,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3,ab,符号语言:,简写为：,a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行，同位角相等）, 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）,解：,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，

3、同旁内角互补., 2+ 4=180,ab,符号语言:,简写为：,典例示范,例 ： 如图,已知直线ab, 1 = 500,求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等)., 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,三,如图，已知b/a,c/a,1,2,3是直线a,b,c被直线d截出的同位角。 求证：b/c,定理：平行于同一条直线的两条直线平行。,施展你的才能,a,b,c,d,1,2,3,D,F,A,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不

4、能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？,挑战无处不在,蓦然回首,梳理知识，颗粒归仓,今天你有什么收获?,五,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小 结,平行线的性质,由“线”定“角”,由“角”定“线”,平行线的判定,做一做,如图所示,已知ABCD,1=105. 1与2是角,因此21=; 1与4是角,因此41=; 1与3是角,因此3=.,内错,105,同位,105,同旁内,180105,75,展示你的才华,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40 ,已知A