财务管理 统计学 第五章 时间序列分析.ppt

1、1,第五章 时间序列分析,5.1 时间序列编制 5.2 时间序列分析指标 5.3 时间序列的解析,2,基本要求: 时间序列是对经济现象进行动态分析的重要方法. 通过本章的学习，应掌握以时间序列为基础分析现象 发展变化特点及规律的方法；了解时间序列的一般概 念、种类及编制的基本原则；掌握并能够应用时间序 列的各种分析指标水平指标和速度指标；了解时 间序列的构成因素和分解模型；掌握长期趋势分析的 各种方法；了解季节变动的分析方法和分析循环波动 的常用方法。,3,第一节 时间序列编制,一、时间序列的概念 二、时间序列的种类 三、编制时间序列的原则,4,5,一、时间序列的概述,6,意义: 1.反映社会

2、经济现象在不同时间的发展结果 2.研究现象的发展趋势和发展速度，并进行预测 3.利用不同性质指标的时间序列对比，分析现象之间发展变化的依存关系 4.对比不同国家或地区同类指标的时间序列，分析现象在不同空间的发展水平及速度的差异程度 5.是进行统计分析的重要依据。,7,（二）种类,时间序列,按指标形式分,按变量性质分,按变化形态分,总量指标数列,相对指标数列,平均指标数列,确定性数列,随机性数列,平稳性数列,趋势性数列,季节性数列,8,（一）绝对数 1.时期数列 :每个数值都反映现象在一定时期内发展过程的总量。 特点： A 每个指标数值都可以相加 B 每个指标数值的大小与时期长短有直接的关系,9

3、,2.时点数列：各个指标数值反映经济现象在某一时点上的状态及水平。 特点： A各个指标数值不能直接相加 B各个指标的大小与时间间隔没有直接联系,10,（二）相对数 由一系列相对指标数值按时间顺序排列形成 的数列，说明现象之间的数量对比关系或相互联 系的发展变化过程。,11,（三）平均数：由一系列平均指标数值按时间顺序排列形成的数列，说明经济现象的一般水平的发展变化过程或趋势。 例：城镇居民家庭人均消费支出（元）,12,时间尽可能一致 总体范围一致 指标的经济内容一致 指标数值计算方法、单位一致,保证序列中各期指标数值的可比性,二、时间序列编制的基本原则,13,第二节 时间序列分析指标 一、时间

4、序列水平指标 二、时间序列速度指标,14,一、时间序列水平指标,水平指标：发展水平、平均发展水平、增长量等 （一）发展水平 发展水平 ：指时间序列中每一项指标数值 设时间数列中各期发展水平为： 最初水平： 最末水平： 其余为中间水平；,15,基期水平：作为对比基础时期的发展水平。 报告期水平：与基期水平进行对比的那个时期的水平。,16,（二）平均发展水平,1.概念与作用 (1)概念：指时间序列中不同时间发展水平的代表值,从动态上说明社会经济现象在某一段时间内发展的一般水平。也叫序时平均数 (2)作用：反映现象变动的规律性；解决某些可比性问题，如不同历史阶段、不同单位等的比较。,17,(3)与一

5、般平均数的关系 共性： 将现象的数量差异加以抽象平均来反映现象的一般水平。 区别： 序时平均数:反映不同时期或时点上的数量差异；是动态的；依据是时间序列 一般平均数：反映同一时间上的数量差异;是静态的;依据是变量数列,18,2.平均发展水平的计算,.由绝对数时间数列计算 （1）时期数列 ： 如:某企业上半年各月实现的产值为:158,160,170, 180,170,150(万元),则平均每月的产值为多少?,19,（2）时点数列： A 由连续时点数列计算 间隔相等的连续时点数列(*) 间隔不等的连续数列(*),20,例1.某班组一个星期的出勤人数分别为:10,12,9, 13,10,15,11(

6、人),则平均每天的出勤人数为多少? 例2.某商场1月营业员人数资料如下： 则该月平均每天的出勤情况怎样?,21,B，由间断时点数列计算 间隔相等(首尾折半法)(*) 间隔不等(加权序时平均数)(*),22,例：某商场上半年营业员人数资料如下,求第一季度的月平均人数；上半年的月平均人数. 第一季度的月均人数为: 上半年的月均人数为:420人,23,.相对数时间数列计算 必须根据分子分母的资料,分别计算分子分母的序时平均数，然后再求相应的平均数。 公式： （1）都是时期数列 （*） （2）都是时点数列 （*） （3）一个时期数列，一个时点数列 （*）,24,（1）都是时期数列（*） 例：某企业第一

7、季度计划完成情况如下： 第一季度平均计划完成程度为：,25,(2)都是时点数列（*） 根据不同的情况，选择不同的计算方法。 例：某企业三季度职工人数如下： 该季度的平均比重：,26,例：某企业上半年工人数和工业总产值资料如 下，试计算：第一季度工人的平均月劳动生产率 第一季度的月均劳动生产率为：,27,.由平均数数列计算 平均数时间序列可以由一般平均数或序 时平均数组成，因此，在计算其序时平均 数时，也要分别情况，选用不同的方法。,28,（三）增长量,1.增长量 报告期水平与基期水平之差，表明现象在一定时 期内增减的绝对数量。 （1）逐期增减量： （2）累计增减量： （3）关系 各个逐期增减量

8、之和等于相应的累计增减量 相邻两个累计增减量之差等于相应的逐期增减量,29,2.平均增减水平 平均增减量： 逐期增减量之和/逐期增减量个数 =累计增减量/（时间数列项数-1） 年距增减水平 =本期发展水平-去年同期发展水平,30,二、发展速度指标,（一）发展速度 报告期水平/基期水平（表明报告期水平已发展 到基期水平的若干倍或百分之几） 1.定基发展速度： (总速度) 2.环比发展速度： (年速度) 3.年距发展速度：本期水平与上期同期水平之比,31,环比发展速度与定基发展速度的关系： (1)定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积; (2)两个相邻时期定基发展速度之比等于相应时期的环

9、比发展速度,32,(二)增长速度 指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度,33,定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。,34,增减1%的绝对值(补充) 为了反映增减速度的实际效果,可用增减 1%的绝对值指标,它将现象的速度与水平结合 起来进行分析的一个指标. 公式: 逐期增减/环比增减速度1% =前一期水平/100,35,例：社会消费品零售总额（亿元）,36,(三)平均发展速度,1.概念: （1）平均发展速度 ：各期环比发展速度的平均值， 说明现象在一个较长时期内逐期平均发展变化的程度。 （2）平均增减速度 ：是指各期环比增减速度的平均值，说明现象在一个较长时

10、期内逐期平均增减变化程度。 公式：平均发展速度-1,37,2.平均发展速度的计算, 几何平均法（水平法）,即有：,38,计算公式, 几何平均法（水平法）,39,解：平均发展速度为：,平均增长速度为：,40, 方程法（累计法）,41,计算公式的推导,由基本要求有，各期推算水平分别为,（该一元n次方程的正根即为平均发展速度）,42,【例】某公司2000年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。,解,43,两种方法的比较:,几何平均法研究的侧重点是最末水平；如产量、人口等 方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。如投资额、造林面积等,44,3.

11、应用平均发展速度应注意的问题,平均发展速度的计算要考虑研究目的和研究对象的性质； 总平均发展速度要和具体的环比速度分析相结合； 总平均发展速度要充分利用原始时间序列的信息，如利用分段平均发展速度补充整个时期的总平均发展速度等。,45,第三节 时间序列的解析,一、时间序列的构成因素与分析模型 （一）时间序列的因素 1.长期趋势变动（T）：最基本的规律性变动。 2.季节变动（S）：周期性较短。 3.循环变动（C）：周期较长，长度不等，波动程度也不同 4.不规则变动（I）,46,（二）时间序列的模型 1.加法模型：Y=T+S+C+I 2.乘法模式：Y=TSCI（S、C、I为比率） TS为常态变动，C

12、I为剩余变动 （三）分解分析 按照时间序列的分析模型，测定各种变化形态的具 体数值。 1.仅包含趋势变动和随机变动（不包含循环变动） 目的是消除随机变动，或对时间序列进行修匀,47,2.包含趋势变动、季节变动和随机变动 分析步骤如下： （1）分析和测定现象变动的长期趋势，求趋势值T （2）对时间序列进行调整，得到不包含趋势变动的时间序列 （3）对上述结果进行分析，消除随即变动的影响，得到季节变动的测定值S。,48,（四）作用 1.分析和测定有关构成因素的数量表现，更好地认识和掌握现象变化发展的规律性； 2.将测定的某一构成因素数值从时间序列中分离出去，以便分析其他因素的变动规律； 3.为时间序

13、列的预测奠定基础,49,二、长期趋势测定,（一）修匀法 1.画线法 2.时距扩大法 3.移动平均法 （二）数学模型法 1.直线趋势 2.曲线趋势,50,（一）修匀法,1.画线法 根据时间序列的散点图，把各点连接起来，形成一条折线，根据折线图观察其变化趋势，并画出大致的趋势线。,51,（一）时距扩大法 将原来间隔较小的时间数列加工整理为间隔较大的时间 数列。消除因隔较小而受偶然因素影响所引起的波动，显示 现象变动的总趋势的方法。,52,注意事项： 1.扩大的时距多大为宜，取决于现象的特点 2.扩大后的时距要一致，相应的发展水平才具有可比性,53,3.移动平均法 将原来的时间数列的时距扩大，采取逐

14、项依次 递移的办法，计算扩大时距后的各个指标数值的序 时平均数形成一个派生的时间数列。削弱短期偶然 因素的影响，以便显示现象发展的基本趋势。,54,55,注意： （1）项数N根据资料的具体特点来选择，所取时距（项数）要适中 （2）采用奇数项移动较好 （采用奇数项，头尾各减少（N-1）/2） （3）只有当原来数列的基本趋势为直线形式时，一系列移动平均数才符合其基本趋势。,56,（二）数学模型法,又叫趋势模型法，根据时间序列的数据特 征，建立严格合适的趋势方程来描述时间序列 的趋势变动，推算各时期的趋势值。 理论依据：最小二乘法 两个条件：（Y-YC）2=最小值； （Y-YC）=0,57,1.直线

15、趋势 适用范围：一个时间序列每期按大致相同的数量增减 直线方程：,58,例：我国19962002年城镇居民人均可支配收入情况如下表（元）,59,60,简易方法：对时间编码进行处理，使t=0,61,62,2.曲线方程的拟合 （1）二次曲线：二级增减量大体相同。 方程：,63,【例】某企业某产品的销售量资料如下,拟合二次曲线方程.,64,65,（2）指数型:每期以大体相同的速度增减变化 方程： 可化为直线方程： 求出相关参数即可.,66,三、季节变动测定,1.季节:每个循环所需的时间,称作季节周期.形成原因有自然的和人为的. 2.分析季节变动的目的: (1)分解时间序列,以测定季节变动成分和反映现象的基本变化规律与趋势性; (2)调整季节因素,即从原数列中剔除季节因素的影响,以便更清楚地呈现长期趋势,进而建立适当的预测模型,对现象进行预测,67,3.方法:计算季节比率 季节比率:反映时间序列季节变动程度的一种相对数,也叫季节指数;季节比率高,为旺季,反之,为淡季. 方法:同期平均法和趋势剔除法,68,同期平均法,按月（季）平均法 1.将资料编制成平行的时间数列，计算各年同期的平均数； 2.计算各年总的月平均数 3.各年同期平均数与总平均数对比，求季节比率或季节指数 适用于没有明显的趋势变动,主要受季节变动和不规则变动影响的时间序列,需要3-5年的月(季度)资料,69,按