九年级数学上册 第22章（课）一元二次方程 第1课时教案 新人教版

1、第22章(课)一元二次方程第1课総第1教学案教学三次元目标知识和技能一次二次方程的概念及一次二次方程的通式及相关概念.一次二次方程的根的概念过程和方法公式ax2 bx c=0(a0 )及其派生的概念。 应用一次二次方程的概念解决一些简单的主题.设置问题，建立数学模型，在一次二次方程下定义.了解一次二次方程的根的概念后，一个数根据一次二次方程的根来判断有木有，并利用它解决一些具体的问题情感价值观进一步激发学习需要在生活中学习数学用数学解决生活中的问题激发学生的学习热情教育重点用一元二次方程的相关概念及其一般形式解决问题判定一个数是否是一次二次方程的根教学难点建立一次二次方程的数学模型，用实际问题

2、列举的一次二次方程解根后，这些个根据实际问题考虑有木有学教学用具的工具小黑板、实物心理投射、PPT等这门课预习课外作业1 .以下方程式中，哪个是一次二次方程()a、b、c、d2 .下列方程式变为一阶二次方程的一般形式，写出其中的二阶项系数、一阶项系数及常数项，求出方程式的解(一)； (2)； (三)；3 .含有未知数、并且未知数指数为的方程式称为一元二次方程式。4 .面积为120m2的矩形苗圃，其长度比宽度多2m，苗圃的长度和宽度分别是多少假设苗圃的宽度为xm，则长度为5、问题：组织排球邀请赛，必须在参加比赛的两个工作团队之间进行比赛。 根据场地和时间等条件，比赛安排为7天，每天安排4场比赛，

3、比赛组织者应该邀请多少工作团队学生根据所学的知识，通过分析设定适当的未知数，列举方程式来回答问题从实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，使学生初步感受一元二次方程，使云同步体会描绘出学生方程这个现实世界的数学模型教学设计：教学环节教育活动的过程思考与调整活动内容人民教师和学生的行为“15分温故、自学、群学”的一环学生活动：请回答以下问题整理以上各方程式会包含几个未知数？(2)根据整式中多项式的规定，它们的最高次数是多少次？(3)有等号吗？ 还是只有和在先多项式一样的公式？因此，这样的方程式两侧都是整式的，只包含一个未知数(一元)，将未知数的最高次数为2 (二次)的方程式称为一元二次方程式

4、例如，使式(8-2x)(5-2x)=18成为一次二次方程的通常的形式，写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项在将一个线性二次方程整理成ax2 bx c=0(a0 )之后，其中ax2为二阶项，a为二阶项系数，bx为一阶项，且b为一阶项的系数，c为常数项(1)学生围绕教材内容和预习的课外作业自学35分钟。要求：了解一次二次方程的一般形式目标：掌握一次二次方程的根解法。(2)分成学习小组进行讨论交流(3)人民教师精解预习作业： (1)只包含一个未知数x (2)它们的最高次数都是2次(3)都有等号，是方程式.生互动状况的灵活处理)。学生活动：请23个同学上台练习使方程式(x 1)2 (x-2)(x

5、2)=1成为一次二次方程那样的形式，得到其中的二次项、写出二次项系数的一次项、一次项系数常数项一次二次方程的解称为一次二次方程的根1 .人民教师课前检查了解学生完成预习工作的情况。2、人民教师配置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生互动，问答。 通过重新预习和讨论交流，学生基本掌握安排的要求和目标。“提高20分钟展示交流的质疑、训练点”的一环例1 .在下面的方程中，一次二次方程的个数是()3x2 7=0 ax2 bx c=0(x-2)(x 5)=x2-1 3x2-5=0a .一个b .两个c .三个d .四个例2 .式2x2=3(x-6 )成为一般形式后的二次项系数、一次项系数及常数

6、项分别为()a.2、3、-6 B.2、-3、18C.2、-3、6d.2、3、6证明： x的方程(m2-8m 17)x2 2mx 1=0是线性二次方程，而不管m取任何值。分析：无论m取什么值，只要证明该方程是一元二次方程，m2-8m 170即可证明： m2-8m 17=(m-4)2 1(m-4 ) 20(m-4)2 10，即(m-4)2 10m取任何值，该方程都是一元二次方程学生班的练习讨论1.px2-3x p2-q=0是关于x的一次二次方程()。A.p=1 B.p0 C.p0 D.p是任意实数2.a满足什么条件时关于x的方程式a(x2 x)=x-(x 1)是一次二次方程吗？3 .有人解方程式解

7、：因为x 5=1或x-1=7，所以x1=-4、x2=8，你的看法怎么样？由于得到的x 5=1或x-1=7，所以x 5=1且x-1=7，必须在云同步中成立，此时得到x=-4且x=8，因为明显地进行了不符点，所以上述解法是错误的。1、人民教师安排学生，先自己完成例1、例2两个问题，然后小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，人民教师总结。 展示形式可以由学生口述，可以坐在黑板上，可以进行实物心理投射和PPT演示等。2、小组协作探索例题3，然后小组展示交流，必要时由人民教师点拨：首先让学生从一元二次方程的一般形式开始，讨论二次项系数的特征。“10分钟当堂检查、回种子文件、矫正”的一环本堂检查问题：1 .将下面的方程形成为一次二次方程，然后写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。(1)3x2-3=2x 1。 (2)。2 .若与x相关的方程式(a-1) x2 3x=0是一次二次方程，则a所取的值的范围为。3 .关于x的方程式(2m2 m)xm 1 3x=6可能是一次二次方程吗？ 为什么？4 .如果x=1是方程ax2 bx 3=0的根，则求出(a-b)2 4ab的值。5 .如果关于x的一阶二次方程ax2 bx c=0(a0 )中的二阶项系数与常数项的和等于一阶项系数，那么-1肯定是该方程的根1、人民教师布置检查问题，巡视查看学生解答情况，教会审查，订正错误和目标达标率。2、人民教师重