六年级数学上册 圆的周长教案 北师大版

1、圆的周长一，教材的地位和作用“圆的周长”是六年级上册第四章“圆”的第四节。“圆周长”概念教学是基于小学对长方形和正方形周长的认识，是小学“圆理解”内容的深化，是今后进一步研究圆面积和弧长的基础。它承前启后，是初步实验几何教学的重要内容。二.教学目标l认知目标1.理解圆周率的含义2.掌握圆周长的计算公式，并用该公式解决简单的实际问题l能力目标通过探索圆周率公式，学生可以了解科学研究的过程和方法，培养观察、运算、分析、交流和概括的能力。情感目标1.通过圆周率的史实和神舟六号载人飞船的介绍，我们可以唤起学生的爱国主义，希望他们从小树立攀登科学高峰的理想。2.在操作实验中，培养学生的合作意识。三.教学

2、重点和难点重点：圆周率公式的探索困难：理解圆周率的过程四.教学方法和手段1.本课程采用发现教学法为主，教学方法为辅2.多媒体辅助教学V.学习方法1.本课采用学生自带学习工具，做实验，得出自己结论的学习方法。2.所用的科学包括：两个圆形物体、绳子、尺子、两把三角形尺子和计算器。六.学术状况分析因为我们学校的学生思维活跃，善于思考，所以在教学和家庭作业中对他们有适当的要求。七.教学过程(一)创设情境，揭示话题在教学之初，我们设计了这样一个问题：两个遥控模型机器人沿着两条不同的轨迹比赛，一条是边长为4.7米的正方形，另一条是直径为6米的圆形。如果他们同时以同样的速度从一个点出发，谁会先到达最初的起点

3、？据估计，学生们在思考后会回答：“比较一下这两个数字的周长。周长小的机器人意味着距离短，距离短的机器人以相同的速度将首先返回初始起点。”既然我们能找到正方形的周长，我们怎么能找到圆的周长呢？因此，它自然过渡到教学主题：如何找到圆周。(二)探索话题，发现新知识1.观察和猜测然后，老师问：“正方形的周长与边长有关，那么圆的周长与边长有关吗？”老师展示了一组不同大小的圆圈。据估计，学生观察后会回答：“圆的周长与直径有关。直径越长，圆的周长越长。”然后，老师继续问：“正方形的周长是边长的四倍，那么圆周和圆的直径之间有多重关系吗？”通过正方形和圆形的比较，学生可以认识到科学猜想并非毫无根据，而是往往来自

4、已知事物和未知事物的比较。2.操作实验为了研究圆的周长和直径之间是否存在多重关系，教师然后引导学生合作，用绳索和尺子等工具测量准备好的物体的周长和直径。通过测量，培养学生动手操作能力和合作精神；通过测量，让学生体验周长和直径的测量方法。目标周长直径碗口一美元硬币这一步的难点是：如何测量圆形物体的周长和直径？据估计，讨论结束后，学生们会回答：“测量直径有两种方法：一种是将两个三角形的脚夹在一个圆形物体上，测量两个三角形脚之间的距离；第二，这是找到圆中最长和弦的方法。还有两种测量周长的方法：一种是“绕绳法”，用一根绳子将物体缠绕起来；其次，它是在尺子上滚动圆形物体的“滚动方法”。值得一提的是测量后

5、，班上的40名学生获得了40组数据。这40组数据为“证明猜想”这一环节提供了强有力的数据基础，充分反映了数学是从现实生活中抽象出来的产物。目标周长直径周长直径的值碗口一美元硬币因为有必要研究周长和直径之间是否存在倍数关系，于是，老师指导学生计算周长除以直径的商，并相互比较，发现这个商的值总是大于3倍。然而，由于测量中的误差，学生计算的商不是一个固定的数，那么这个商是一个固定的数吗？3.证明这个猜想由于学生的认知水平有限，对圆周率的研究只能处于直观实验阶段。因此，在得出这个结论三次以上后，老师将带领学生沿着前人的足迹完成对圆周率的理解。这部分是由老师讲授的：“几千年来，通过无数科学家的研究和论证

6、，得出这个倍数是一个固定的数。人们称它为，并使用希腊字母“”那么3点钟的是多少？学生们怀着强烈的好奇心继续听老师介绍的发展历史。35360.45454545461在古代，人们像他们的同学一样，测量3。同时指出，这种测量方法因误差而不准确。因此，三国魏晋时期我国著名数学家刘辉首创了“圆切法”，计算出3.14。简要介绍了“割线圆法”及其极限思想。公元466年，我国南北朝时期的科学家祖冲之，在刘徽以前的“割圆术”的基础上，计算圆周率到小数点后第七位，计算在3。和3。他还给出了两个非常接近的分数之和。祖冲之给出的值不仅是当时最精确的，而且在世界上保持了900多年的记录。为了激发学生的爱国主义和对科学家

7、的无限钦佩。然后，介绍了的一个重要性质。是一个无限非循环十进制数。今天，已经被计算机计算成1，241，100，000，000个小数字。4.反思与质疑但同时指出圆周率的研究还没有结束，还有一些问题有待学生去解决。希望学生从小就树立攀登数学高峰的理想。5.推导公式在了解圆周率的历史事实后，老师问：“将来我们需要用实验的方法来寻找圆的周长吗？”学生们当然会回答：“不需要。”在理解了推导公式的必要性之后，推导公式是合乎逻辑的。此外，在公式推导过程中，应注意培养学生的分析、交流和概括能力。(三)实际应用，熟悉新知识完成课本并练习通过圆周率公式的正反使用，学生将公式内化，掌握新知识，充分认识到数学源于生活

8、，作用于生活的思想。(四)学习总结，独立评价这节课以两个问题结束，“你通过这节课学到了什么知识？”你经历过什么？通过总结，让学生在课堂上表达自己的观点，谈论自己的感受和收获；通过总结，引导学生总结科学研究的过程和方法。这样，我们就可以指出贯穿整个课堂的教学线索，突破难点，起到画龙点睛的作用。(e)作业、课外学习除了常规练习，还有一个思考问题和一个学习摘录。思考问题：小明设计了模型飞机的飞行轨道。第一个方案是沿着红色轨道飞行，第二个方案是沿着绿色轨道飞行。你认为哪个方案有很长的飞行距离？思考问题是一个图形问题，似乎没有条件。学生必须从图表中找出已知的条件。思考问题的目的是希望学生能从小问题开始，

9、养成勤奋好学的习惯。整理学习节选(在我看来是“”)的目的是培养学生课外学习的习惯。八.教案设计的总体构想在这个探究圆周率的整个过程以“再现科学研究的过程”为线索，使学生认识到科学研究的过程和方法，即观察猜想、操作实验、证明猜想和反思提问。最后，通过一组精心设计的问题的演变来帮助学生掌握新知识，同时渗透数学源于生活、作用于生活的思想。九.在黑板上写字圆的周长圆周直径=圆周率问题解决：c d=C=dd=2 rC=2r计算时，一般取3.14X.教学后反思通过尝试教学，我认为与教学设计有两个不同之处1.在测量物体的周长和直径的过程中，设计是安排学生测量两个物体的周长和直径，这需要更多的时间，导致最后的练习无法充分展开。因此，它被改为只测量一个物体的周长和直径，这样节省的时间可以使