探索直线平行的条件2

1、2.2,第二章 相交线与平行线,北师大七年级(下),荥阳市第一初级中学 许媛媛,你能找出哪些具有特殊位置关系的角？,其中3与4 角.,同位,4,“三线八角”中 有同位角 对.,若3=4,则直线AB与CD有何位置关系呢?,A,C,F,判断两直线平行的条件的方法,1。平行定义 2。平行公理推论 3。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行,复习：,如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1)若1=2,可以证明ab,而不能证明cd.这是因为1和2是直线_和_被直线_所截而成,它们与直线_无关. (2)同样的道理,若已知1 = 3,可以证明_,这是因为它们是直线_和_被

2、直线_所截而成.,a,b,c,d,c,d,c,d,b,帮一帮？,内错角像个什么呢？,我们称5和4为内错角。,它太像个字母 Z了！,内 错 角,被截两直线之间;,“错”的涵义：,截线(第三直线)的两侧.,找一找:其中还有内错角吗?,同 旁 内 角,7,2, 与 是内错角;,4,5,同旁内,同旁内,找一找: 如图,“内”的涵义?,“同旁”的涵义:,两条被截线之 间;,截线的同旁,同 旁 内 角像什么呢？,它太像字母 U了！,“三线八角” 小结,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、, 位于两直线 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 内错角 ;,且在第三直线同一侧的 两个角，

3、叫做 ;,同位角,之间,两侧, 位于两直线 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 同旁内角 ;,之间,同旁,Z,U,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z (N),U (C),(1)AB、CD被BD截成的3和 是内错角；,4,(2) 1和2是角；,(3) 5和ABC是 角， 6和ABC是 角；,(4)AB、CD被AD所截成的 和是同旁内角,内错,同位,同旁内,6,ADC,下图中，如果2=3， 能得出ABCD吗?,思考,B,2,A,C,D,F,1,3,E,证明:, 2 = 1,( ),对顶角相等,2 = 3, ( ),已知, 3 = 1; ( ), 直线 ab. ( ).,等量代换,同位角

4、相等,两直线平行.,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,两直线平行的条件:,两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.,C,下图中，如果1+2=180， 能得出ABCD?,思考,证明:, 2 + 1=180,( ),1+ 3=180, ( ),已知, 3 = 2; ( ), 直线 ABCD . ( ).,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行,同位角相等,两角互补,两角互补,3,邻补角定义,两直线平行的条件:,两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行.,两直线平行 的 判定,应用:,如图:1=2, B+BDE=180.图中哪些线互相平行?为什么?,A,

5、D,B,F,C,E,1,2,思考: 当2=_时,DEBC ( ) 当A=_时,ABEF ( ),EFC,FEC,内错角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,比一比！,（1）D=2（已知） ACDE （同位角相等，两直线平行）,1,2,3,4,5,6,7,（3）2=3（已知） BDAE（内错角相等，两直线平行）,8,（2）7=5（已知） ACDE （内错角相等，两直线平行）,1、观察右图并填空： 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,随堂练习,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln ., 同位角有4对：, 内错角有2对：, 同旁内角有2对：,1和2,3和4,5和6,7和