山东省泰安市宁阳一中2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（通用）

1、山东省泰安市宁阳一中2020学年高二数学下学期末考试题理一、选择题(各问题5分，修订60分)已知满足复数(虚数单位)，如果其共轭复数为()甲乙丙丁。2 .右表显示了随机变量的分布列，如果是()-101A.9 B.7 C.5 D.33 .如果函数图像上的前一个动点构成函数的切线，则切线倾斜角的范围为()甲乙丙丁。4 .某高三学生进行考试心理素质测试，场景在相同条件下每次考试合格的概率是()甲乙丙丁。5 .由数字0、1、2、3组成的无重复数字的4位，有大于2020的()个A.10B.11C.12D.136 .在极坐标系中，圆的中心的极坐标是甲乙丙丁。7 .某单位有7个连续的车位，现在有3台不同型号

2、的车需要汽车停车，剩下的4个车位要求连续，不同汽车停车方法的种子数是()A.16B.18C.24D.32如果已知随机变量遵循正态概率分布N(3，2 )、P(4)=0.842，那么P(2)=()A.0.842B.0.158C.0.421D.0.316在函数f (x )=x 3，ax 2，bxa 2具有x=1的极端值10的情况下，点(a，b )变为()A.(3，-3) b.(-4，11 ) c.(3，-3)或(-4，11 ) d .不存在10 .如果将函数的导函数设定为偶函数并且在其上存在极大值，则下一图像设定为()甲乙丙丁。从11.1、2、3、4、5中取两个不同的数，上通告=“取的两个数之和是双

3、位数”，上通告=“取得的2个个数全部双位数”时=甲乙丙丁。12 .如果是已知的，请参见a1-2a 23 a3-4a 42020 a 2020 a 2020 ()A.2020B.4034C.4034D.0第II卷(非选择题)二、填空问题(各小题4分，合订16分)13 .在已知函数(其中e是自然对数的基数)中，在曲线点(0，1 )处的切线方程式是14 .如图所示，如果设d为图中边长分别为1和2的矩形区域，设e为在d内位于函数y=(x0)的图像之下的阴影部分区域，则阴影部分e的面积为其中，f (x )=ax3x2x 2、x1- 1、x2(0、1，f(x1)g(x2)，16 .在展开方程中，的系数为三

4、、解答问题(共76分)17.(本问题12点)有4个不同的球，4个不同的方框，把球全部放入方框(结果用数字表示)。(1)一共有几种放法？(2)有的箱子正好不能装球，有多少种释放方法？(3)正好在一个箱子里放两个球，有几种放法？(4)正好两个箱子不装球，有多少种放法？18.(正题12分)一所学校的高三学生有1000人，是一个考试不同成绩级的人数，而且所有得分都是整数(1)求全班平均成绩(2)补正预算得分超过141的人数(从正确到整数)(3)甲先生在1次考试中进入学年掌门人100的概率，表示本学期如果有4次考试，进入掌门人100的次数，写下分布列，求出期待和分散。参考数据：19.(本问题12点)已知

5、： m，nN*，函数f (x )=(1，x ) m (1，x ) n。当m=n 1时，f(x )展开式中的x2的系数为25，求出n的值。当m=n=7时，f(x)=a7x7 a6x6 a1x a0。求a0 a2 a4 a6(ii) 20.(本问题12点)甲先生参加化学竞赛的初战，考试分为笔试、口试、实验三个项目，每个项目通过考试的概率，笔试、口试、实验合格的考试分别记录4分、2分、4分，不合格的项目记录0分，各项目的成绩互相影响(I )总得分在8分以上就能进入预赛，求甲先生进入预赛的概率(ii )在3个项目中记录合格的考试个数，求得随机变量的分布列和数学期待21.(正题13分)在平面正交坐标系中

6、，已知椭圆方程式以极、轴非负轴为极轴，取相同长度单位来制作极坐标系，直线的极坐标方程式为(1)求出直线的垂直角坐标方程式和椭圆的残奥仪表方程式(2)作为椭圆上的任意点求出的最大值22.(正题13分)已知实常数，函数(1)研究函数的单调性(2)如果函数有两个不同的零点，(I )可求实数的值的范围；(ii )证明：数学题(理科)的解答一、选择题123456789101112cc乙a乙cc乙乙c乙c二、填海问题13. 13. 14.1 ln2 15.2，) 16.180三解答问题：17 .解： (1)把球一个一个地放在箱子里，每个球有四种独立的放置方法根据阶段性乘法的修正数原理，放射法有44=256

7、种.3点(2)为了保证“有不能装球的箱子”，首先从4个箱子中任意取出1个再把四个球分成二、一、一三组，从有分法的三个箱子中选一个放入两个球那侑两个球放两个箱子，全排列就行。 分阶段的乘法计算原理，总共放置方法： =144种，放置方法。(3)“正好一个箱子里有两个球”，也就是说另外三个箱子里正好有一个空箱子。 所以，“一个箱子里有两个球”和“没有一个箱子”是一样的。 因此，也有144种释放方法。(4)先从四个箱子中任意取两个种类，然后把问题转换成四个球，放入两个箱子，分别不是空的，有几个排列法从放球数来看，可以分为两种(3，1 )、(2，2 )。第一，从四个球中选三个，可以放在一个箱子里二是共有

8、=14种从分阶段的计数原理来看，正好两个箱子不放球，总共有614=84种放法(1)不同成绩等级的人数服从正态概率分布，就能知道平均成绩。2分(2)，因此，141分以上的人数是人品，人品，人品，人品，人品，人品，人品，人品(3)可取值为0、1、2、3、4，不知道，不知道，不知道，不知道，不知道，不知道，不知道，不知道，不知道。因此，分布列01234期待、期待、期待、期待、期待、期待、期待、期待、期待、期待、期待、期待分散、分散、分散、分散、分散、分散、分散、分散、分散、分散、分散、分散解： (1)函数f (x )=(1，x ) m (1，x ) n，在m=n 1时，f(x )展开式中的x2的系数

9、为=25，即n (n1) n (n，1 )=25，解为n=5，应该取n=5分4分(2)代入法：设x=1，得到f(1)=a7 a6 a1 a0。假设x=1，f(-1)=-a7a6-a1a0。f(1) f(1)=2(a6 a4 a2 a0)=227=256，a0a2a4a6=128-(八分)(ii )代入法： x=、a0 =2=； x=0，a0=1 1=2，因此)=-2=- (12分)20.()笔试、口试、实验独立记录考试合格的分别是事件事件“甲进入预赛”是和？互相排他，然后相互独立，2分(ii )随机变量的所有可能值都是0、1、2和3，因此，随机变量的分布列九分，九分，九分数学的期待12分(1)为：可以吗代入，得到的直线的垂直角坐标方程式是椭圆的残奥仪表方程式是残奥仪表。 6分，分数是(2)因为点在椭圆上所以原则，只有当时，取等号所以、所以、所以、所以、所以、所以、所以二十二。当时，函数单调增加了2分当时，由、得、得、得、得、得、得、得、得、得、得、得、得。如果是，函数在上面单调递增如果是这样的话，函数就会上单调减少6分(2)()由