3.2.1古典概型

1、3.2.1 古典概型,第三章：概率,学习目标,3.2.1古典概型,1.基本事件,2.古典概型及其概率公式,3.概率公式应用,掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面向上,探究一,结果有4个，即正正、正反、反正、反反.,它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。,上述两个试验的所有结果是什么？,实验,（1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事 件的和。,一基本事件,1.基本事件的定义：,随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,2基本事件的特点：,从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是 什么？,解：所求的基本事

2、件共有6个： a，b，a，c，a，d， b，c，b，d，c，d。 先后取出两个不同的字母呢？,活学活用一,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,二古典概型,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ 答：不是 试验的所有可能结果数 是无限的，不满足有限性,想一想，对不对,(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么

3、？ 答：不是, 不满足等可能性。,想一想，对不对,例1 袋中有红、白、黄、黑四种颜色且大小相同的四个小球.(1)从中任取一球； 红，白，黄，黑 (2)从中任取两球； 红，白，红，黄，红，黑，白，黄， 白，黑，黄，黑 (3)先后各取一球.写出上面试验的基本事件 红,例2从1,2,3,4,5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率： (1)事件A三个数字中不含1和5； 解这个试验的基本事件为(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)， 所以基本事件总数n10. 因为事件A(2

4、,3,4)， 所以事件A包含的事件数m1.,解答,(2)事件B三个数字中含1或5. 解因为事件B(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)， 所以事件B包含的基本事件数m9.,对于古典概型，事件A的概率为：,三古典概型概率公式,1、列举出古典概型的所有基本事件，准确求出基本事件总个数n; 2、求出事件A包含的基本事件个数m. 3、P(A)=m/n,古典概型的解题步骤是什么？,编号,跟踪训练1一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球. (1)共有多少个基本事件？

5、(2)2个都是白球包含几个基本事件？概率呢？,解答,例2将一枚骰子先后抛掷两次，则： (1)一共有几个基本事件？ (2)“出现的点数之和大于8”包含几个基本事件？,解方法一(列举法)： 用(x，y)表示结果，其中x表示骰子第1次出现的点数，y表示骰子第2次出现的点数，则试验的所有结果为 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，

6、(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个基本事件.,方法二(列表法)： 如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，基本事件与所描点一一对应.,由图知，基本事件总数为36.,方法三(树状图法)： 一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示.如图所示：,由图知，共36个基本事件.,解方法一(列举法)： “出现的点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6). 方法二(列表法)： 点

7、数之和大于8包含10个基本事件 (已用虚线圈出).,方法三(树状图法)： 点数之和大于8包含10个基本事件(已用“”标出).,（1）一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ ） A. 0.5 B. 0.25 C. 0.75 D. 0,(2)从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.7,A,B,随堂检测,链接高考 甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布),求: (1)平局的概率是_; (2)甲赢的概率是_. 一颗骰子连续掷两次，点数和为4的 概率,1.基本事件的定义：,一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,2.基本事件的特点：,（1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件,3.古典概型定义及特点：,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,4.古典概率公式：,这节课你学会了什么？,5.如何判断是否为古典概型？需抓住几点？,(1)试