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文档简介

1、,17.3 根 的 判 别 式,合肥一六八 新店花园学校,沪科版 八年级下,申昊,复习回顾,1.平方根的性质是什么？,正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.,2.一元二次方程的解法有哪些？,3.用配方法解下列方程：,复习回顾,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,2.移项:把常数项移到方程的右边;,讲授新知,思考：一元二次方程 根的情况有哪些？是由哪个部分决定的？,(1)当b2-4ac0时, ，方程有两个不相等的实根.,(2)当b2-4ac=0时, ，方程有两个相等的实数根.,(3)当b2-4ac0

2、时,方程没有实数根.,讲授新知,我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”来表示，即,例1：不解方程,判别方程的根的情况.,2 x25 x = 4,3、判别根的情况，得出结论.,2、计算的值，确定的符号.,1、化为一般式，确定a、b、c的值.,一般步骤：,应用迁移,例1：不解方程,判别方程的根的情况.,3、判别根的情况，得出结论.,2、计算的值，确定的符号.,1、化为一般式，确定a、b、c的值.,一般步骤：,练习：,应用迁移,2 x25 x = 4,2 x25 x = 4,例1：不解方程,判别方程的根的情况.,应用迁移,请问：你还能完成这道题吗？请说明理由.,结论：关于x的一元二

3、次方程ax2+bx+c=0，当a、c异号时，0，方程有两个不相等的实数根。,应用迁移,例2、当m取何值时，关于x的一元二次方程 x2-2mx+m=0 有两个相等的实数根？,方程有两个相等的实数根,即（-2m)2-4m=4m2-4m=0 解得m=0或m=1,解：,数字系数,字母系数,转化 思想,应用迁移,变式1：当m取何值时，关于x的一元二次方程 （m-1)x2-2mx+m=0 有两个相等的实数根？,方程有两个相等的实数根,即（-2m)2-4m=4m2-4m=0 解得m=0或m=1 m1 m=0,解：,方程是关于x的一元二次方程 m-10，即m1,应用迁移,变式2：当m取何值时，关于x的一元二次

4、方程 （m-1)x2-2mx+m=0 有实数根？,方程有实数根,分析：,两个不相等的实数根,两个相等的实数根,分类讨论,一课一结,通过本节课的学习，你有哪些收获与疑惑？,转化思想，分类讨论思想,根的判别式,知识,技能,思想,学有所悟,小小的 ，却起着决定性的作用 它就像一座耸立的高峰 只要你勤奋刻苦，肯攀登 也能够决定自己的未来,分层作业,必做题：P36 1，2，3 选做题：P36 4，5 思考题：当m取何值时，关于x的方程 （m-1)x2-2mx+m=0 有实数根？,拓展思考,变式3：当m取何值时，关于x的方程 （m-1)x2-2mx+m=0 有实数根？,分析：,当m-10，即m1时， (m-1)x2-2mx+m=0是关于x的一元二次方程,当m

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