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文档简介

1、勾股定理的逆定理,人教版八年级（下）第十七章,三亚市天涯区高峰中学 王乃锋,第2课时,勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,知识回顾,勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形.,港口,探究一、例1、某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,P,161.5=24,121.5=18,30,45,新知探究,解:根据题意

2、画图,如图所示:,PQ=161.5=24 PR=121.5=18 QR=30,242+182=302, 即 PQ2+PR2=QR2,QPR=900,由”远航“号沿东北方向航行可知,QPS=450.所以RPS=450,45,45,即“海天”号沿西北方向航行.,练习、1.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?,车速检测仪,小

3、汽车,30米,50米,2秒后,30,40米,60,小汽车在车速检测仪的北偏西60方向,25米/秒=90千米/时 70千米/时小汽车超速了,你觉的此题解对了吗?,探究二、补例如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积,解：AB=3，BC=4，B=90， AC=5又CD=12，AD=13， AC2+CD2=52+122=169 又AD2=132=169， 即AC2+CD2=AD2， ACD是直角三角形,四边形ABCD的面积为 ,通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及 其逆定理的用途及用法，你能说说吗？,知识梳理,1、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C在B地的什么方向？,解： BC2+AB2=52+122=169 AC2 =132=169 BC2+AB2=AC2 即ABC是直角三角形 B=90 答：C在B地的正北方向,随堂练习,2、有一电子跳蚤从坐标原点O出发向正东方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原点，问电子跳蚤跳回原点的运动方向是怎样的？所跳距离是多少厘米？,1,2,3,电子跳蚤跳回原点的运动方向是 东北方向； 所跳距离是 厘米,1、勾股定理的逆

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