单项式与单项式相乘 (2)

1、12.2.1 整式的乘法,单项式与单项式相乘,第1课时,襄阳市刘集中学 邵习珍,学习目标,1、探索并掌握单项式乘以单项式的法则。 2、灵活运用法则进行计算。,知识回顾,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上 m，n 均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,am an =am + n,(am)n = amn,(ab)n =anbn,1、同底数幂相乘：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,判断并纠错:,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) (-x)3(-x) 2=-x5 ( ),m5,a10,

2、a3b6,4、什么是单项式？什么是单项式的系数？,判断下列各代数式哪些是单项式？,数或字母的积，叫做单项式,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,(1)5； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2；,是,是,是,是,否,是,问题1 光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,解：地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）,

3、新知探究,运算过程用到哪些运算律及运算性质？,问题2类比计算,问题3,试一试：(2abc) ( ab ),2,解：原式=,=3a b c,2,3,c,各系数因数 结合成一组,相同的字母 结合成一组,你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？,不能遗漏,(1)各单项式的系数相乘;,(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;,(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,解：原式=,=3a b c,2,3,c,各系数因数 结合成一组,相同的字母 结合成一组,不能遗漏,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,例1,(1)( 5a2b) ( 3a)；,解： 原式

4、 = ( 5) ( 3)(a2 a) b = 15a 3 b ；,典例精析,（2）(2x)3 (-5xy2),观察一下，多了什么运算？,(1)先做乘方，再做单项式相乘。,(2)系数相乘不要漏掉负号,讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?,解：原式 = 8x 3 ( 5xy 2) = 8 ( 5)(x 3 x) y 2 = 40 x4 y 2.,(3) (-5am-1b)(-2a)(3c2),解： 原式=(-5)(-2) 3(am-1a)b c2 =10ambc2,（1）6a3 5a2=11a5 ( ),（2）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（3）3a2b 4a3=12a

5、5 ( ),系数相乘,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,一、判断,针对训练：,（ ）,二、计算,(4)3x2y3 (-xy) (-x2y)3,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法,课堂小结,当堂检测,1、计算3a2a3的结果为() A3a5 B3a6 C3a6 D3a5,2、下列计算正确的有() 3