江苏省仪征市陈集中学高三物理《磁场对运动电荷的作用》课件

1、重力不计的带电粒子在匀强磁场中,q,动画1,动画2,B,重力不计带电粒子在匀强磁场中的运动,二、磁场对运动电荷的作用,1. 洛仑兹力运动电荷受到的磁场的作用力。,2. 洛仑兹力大小： F = qvBsin 当BV时：F = BqV,3. 洛仑兹力的方向由左手定则判断。,4. 洛仑兹力特性：,一、洛仑兹力,它只改变运动电荷的速度方向，不改变速度的大小。,条件：,半径：,特征方程：,周期：,T与v、R无关,二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,(牛二定律),例题1: 如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30

2、，则电子的质量是多少，穿透磁场的时间是多少？,解：找圆心O 画轨迹 ,两半径的交点 或AC弧的垂直平分线与一半径的交点,三、应用,(1)用几何知识确定圆心并求半径. 画出粒子运动轨迹中任意两点的 F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径.,解题思路：,总 结,(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间. 计算出圆心角的大小，再由公式 可求出运动时间.,圆心角即为速度的偏向角。,拓展： 一有界匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度为B.其边缘上有两点C、D位于垂直于磁场方向的平面内（即纸面内）， C、D间距为L，一束电子（质量为m，电量为e）从C 点以速度vo垂直匀强磁场方向射入，且与C

3、、D夹角为= 30。 （1）若电子刚好从D点飞出磁场，则电子的初速度vo应为多大？ （2）电子从C点到D点所用的时间是多少？,2005年广东卷16,练习1：如图所示,在一圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中, A2A4与A1A3的夹角为60,一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区,最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求区和区中磁感应强度的大小 (忽略粒子重力)。,解:设粒子的入射速度为v, 由题意,画出粒子

4、在磁场中的运动轨迹,用B1 , B2 , R1 , R2 , T1 , T2 , t1 , t2分别表示在磁场区和区中的磁感应强度,轨道半径和周期及运动时间,设圆形区域的半径为r,A1OA2=60, t1 = T1/6,带电粒子在区磁场中运动 轨迹的圆心在OA4的中点,即 R2=r/2 t2 = T2/2,上页,下页,A2为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心, 其轨迹半径 R1= A1A2 /2 = r,R1= mv/ qB1 =r,R2= mv/ qB2 =r/2, B2= 2B1,T1 =2R1/v= 2m/qB1,T2 =2R2/v= 2m/qB2,带电粒子磁场中运动的总时间为t , t1

5、 + t2 = t,即 T1/6 +T2/2 = t m3qB1 + mqB2 = t,题目,上页,拓展. 一有界匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度为B.其边缘上有两点C、D位于垂直于磁场方向的平面内（即纸面内）， C、D间距为L，一束电子（质量为m，电量为e）从C 点以速度vo垂直匀强磁场方向射入，且与C、D夹角为=30。 （3）若已知磁场宽度为d， vo与磁场边界的夹角也为=30，要使电子从C点射入后能从磁场的另一边界射出，则初速度vo应满足什么条件？,d,D,总结：带电粒子在无限长的有界磁场中运动，刚好穿出磁场边界的条件是轨迹与边界相切。, v0 q B l / 4 m 或 v0 5 q B

6、 l / 4 m,解：若刚好从a 点射出，如图：,r=mv1/qB=l/4, v1=qBl /4m,若刚好从b 点射出，如图：,粒子不打在极板上则，, v2=5qBl /4m,R2 = l 2 + ( R- l/2)2,R= 5l /4= mv2/qB,例题2：长为l 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，速度V应满足什么条件？,练习2：如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成角的同样速度v射入

7、磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,射出点相距,时间差为,带电粒子在磁场中运动的多解问题,（1）临界状态不唯一形成多解,（2）带电粒子电性不确定形成多解,例题3在xOy平面内有许多电子（质量为m，电荷量为e）从坐标原点O不断以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如图所示现加上一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积,分析：所有的电子在磁场中均做匀速圆周运动，半径为R= mv0/eB .,y,x,x2（Ry）2R2 即 x2（yR）2R2 （x0，y

8、0）,各射出点也就是轨迹与磁场边界的交点坐标为（x，y）,这是个圆方程，圆心在（0，R）处，圆的1/4圆弧部分即为磁场区域的下边界,S2（ R2 R2） （ 1）,练习2：在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点为以初速度vo沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为30，OP=L 求：磁感应强度的大小和方向 该圆形磁场区域的最小面积。（ 06年南京市模考15）,分析: OP的垂直平分线与v0的反向延长线交于Q, 作OQ的垂直平分线与OP相交于O, O即带电粒子运动轨迹圆的圆心. 带电粒子在磁场中所做的是1/3圆周的匀速圆周运动.,15、解：,（1）