山西省忻州市2020学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线课堂练习（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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1、2.4抛物线2.4.1抛物线及其标准方程【典型例】例1 .已知抛物线的标准方程式为y2=-6x，求出其焦点坐标和准线方程式.从动点p到点a (0，2 )的距离比直线l:y=-4的距离小2，求出动点p的轨迹方程式。求出焦点位于x轴上、从抛物线上的一点A(3，m )到焦点的距离为5的抛物线的法方程.求出焦点f的直线l3x-2y-6=0上的抛物线方程式。x2=8yy2=8xy2=8x或x2=-12y例2 .汽车的前照灯反射镜和轴截面的交线是抛物线的一部分，有灯头的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点，如果已知灯头的直径为24cm，灯深度为10cm，那么灯泡和反射镜的顶点(即切断抛物线的顶点)的

2、距离是多少？【教室检查】1 .教科书练习1、2、32 .顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，通过点M(2，-2)的抛物线有几条，求它们的标准方程式. 2条y2=2x，x2=-2y2.4. 2抛物线的简单几何性质(1)【典型例】例1 .若点a (3，2 )、f是抛物线y2=2x的焦点，点p是抛物线上移动的点，则在|AP| |PF|取最小值时，求出点p的坐标。已知有如下情况：抛物线C:y2=2px(p0)的基准线超过l，m (1，0 )倾斜的直线与l相交于点a，c的一个升交点求出b，=p的值_。解； 如图所示，设为BB1l，B1垂下脚，从kAB=得到BAB1=30，|BB1|=|AB|=|BM|从抛物

3、线的定义可知，m是抛物线的焦点，另外m (1，0 )，1，p=2。例2【教室检查】抛物线y=ax2的通径长度.开口方向如何？2 .已知抛物线y2=2x、定点a (、0 )和b (2，0 )、p是抛物线上的任意点，|PA|、|PB|的最小值分别是多少？2.4. 3抛物线的简单几何性质(2)【典型例】例1 .教科书P70例5例2.AB是通过抛物线y2=2px(p0)的焦点f的弦，A(x1，y1)、B(x2，y2)、直线ab的倾斜角为a，求出证据。y1y2=-p2、x1x2=； |AB|=x1 x2 p=；SABO=； 是一定值。如图所示，确认以抛物线y2=2px(p0)的焦点弦AB为直径的圆与基准

4、线AB相接。【教室检查】1 .教科书P80第六题2 .通过(2020重庆)抛物线y2=2x的焦点f与a、b两点直线相交，| ab|=|af| BF |，|af|=_解：|AF|=x，|BF|=y，从抛物线的性质来看=2，此外，x y=、x=、y=，即|AF|=。2.4. 4抛物线的简单几何性质(3)【典型例】例1.(教科书P69例4及改编)已知抛物线的方程是y2=4x，直线l是定点p (-2，1，1 )，斜率是k。直线和抛物线只有一个共同点时，有求得k可取值的两个共同点，是否没有共同点？直线的斜率k=-时，求出直线被抛物线除尽的弦长当直线斜率k=1时，求出抛物线上直线距离最小的点的坐标.(1，2，2

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