32等式的性质

1、等式性质,3.2,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式 .,a,自主探索：你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,c,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级

2、(2)班的学生人数， 现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗？,相 等,如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？,相 等,归纳,等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等.,如果a=b，那么a+c=b+c.,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac

3、= bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个 不为0的数，结果仍相等.,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么,归纳,举 例,（3）如果 ，那么3a= .,例1 填空，并说明理由.,解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5 .,解 因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 即 x = 3y.,（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；,（2）如果3x = 9x，那么 x= ；,解 因为 ，由等式性质2可知，等

4、式两边都乘6，得 即 3a = 2b .,6,6,=,3a = 2b,x = 3y,b + 5,举 例,例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.,（1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8；,（2）如果 ，那么 10 x -5=16x -8.,解 错误 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .,解 正确,由等式性质2可知，等式两边都乘20，得,20,=,20,即 5(2x-1) = 4(4x-2),去括号，得 10 x-5=16x-8.,例3 利用等式性质解下列方程：,（1）x+7=26 (2)-4=x-6,解（1）两边减7,

5、 得 x+7-7=26-7 于是 x=19,(2)两边同时加上6， 得 -4+6=x-6+6 于是 x=2,举 例,例4、利用等式性质解下列方程,（1）-5x=20 (2) = -1,举 例,学以致用：1.口答下面各题,(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 = 为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？,2. 请在括号中写出下列等式变形的理由：,（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )；,（2）如果 3x=2y，那么 ( )；,等式性质1,等式性质2,（3）如果 ，那么x=2y ( )；,

6、等式性质2,（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ).,等式性质1,3. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.,（1）若 ，则a+3=3b-3；,不正确，应该是 a+9=3b-3.,（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.,不正确，应该是 x-3=2y-1.,（1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1,4、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1),解:(1)两边同加上5, 得 X-5+5=6+5 于是 X=11,解:(2)两边同减去4, 得 X+4-4=9-4 于是 X=5,解:(3)两边同减去7, 得 X+7-7=-1-7 于是 X=-8,5、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）,（1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12,解(1)两边除以3 得 = 于是 y=,解(2)两边除以-0.3 得 = 于是 x=-40,解(2)两边除以-1 得 = 于是 y=-12,算一算，试一试 你能否求出下列方程的解。,(1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900 x = 15000,本节课你学到了什么？,课堂小结:,（1）等式的性质.,（2）等式性质的应用.,等式性质1：等式两边加（或减）同一个