高一数学必修四 2.5平面向量应用举例

1、2.5.1平面几何中的向量方法，1、PPT学习交流、所以平行四边形的两个对折角线的平方和等于相邻两边的平方和的两倍。几何问题矢量化、向量运算关系化、向量关系几何化简单地叙述：几何问题几何化为量化向量运算关系化向量关系(1)确立平面几何与向量的关系，用向量表现与问题相关的几何要素，将平面几何问题转换为向量问题；(2)通过向量运算，研究距离、夹角等几何要素之间的关系；(3)将运算结果“翻译”为几何要素。3、PPT学习交流，例2如图所示，在ABCD中，点e、f分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别是AC和r、t2点，能够找到AR、RT、TC的关系吗？a、b、c、d、e、f、r、t、使用向量解决平面

2、几何问题的示例，概述：到几何问题的量化向量的关系向量关系几何化，4、PPT学习交流，解：可从图推测： AR=RT=TC .证明如下：是，从而PPT学习交流，可以证明相同的事情F1 F2 G=0， 8，8，PPT学交流，思考2 :两个人提行李包，或在铁元素棒上向上移动导线体，根据生活经验，两臂夹角的大小和消耗力量的大小有什么关系，夹角越大越辛苦.9，学PPT交流关于上述关系，如果重力g恒定，则拉伸力的大小是与夹角相关的函数，拉伸力的大小和夹角的大小成比例关系，0，180 )，10，PPT学习交流，探究(2) :向量在运动学上的应用，11，PPT学习，12，PPT交流应该把行程缩短到最短吗？与上游

3、河岸的夹角是78.73 .想法4 :如果河的宽度是d500m，船到对岸至少需要几分钟？13、PPT学习交流、“矢量法几何问题解决”两个角度：非坐标角度和坐标角度，例3 .如图所示，在正方形ABCD中PECF是矩形的，由向量证明： (1)求出pa证据：当AD、BE、CF与一点2、已知的ABC的三个顶点A(x1、y1)、B(x2、y2)、C(x3、y3)相交时，求出重心g的坐标为_的证据： AD、BC 求证据：因为AD、BE、CF在一点上相交，所以c、g、f三点在同一直线上，所以AD、BE、CF在一点上相交，17、PPT学交流，2、已知的ABC三点PPT学习通信，3、向量法证明： 由于是CF的升交

4、点，所以三角形的三个高线相交于一点，19、PPT学习交流、三角形的四心的矢量表示、外、重c是平面上的不共线的三个点，如果满足动点p，则p点的轨迹一定通过ABC的() a外心b内心c重心d，从点拨号：开始c、22、PPT学习交流、变化1、已知p是平面上的一点，a、b、c是平面上的不共线的三个点，如果满足点o，则o点必定是ABC的() a外心b内心c重心d下降。 c、23、PPT学习交流、变体2、已知o是平面上的一点，a、b、c是平面上的不共线的三点，当满足动点p时，p点的轨迹通过ABC的() a外心b内心c重心d而心d下垂，24、PPT、c、25、PPT c是平面上的不共线的三个点，如果动点p满

5、足，则p点的轨迹必须通过ABC的() a外心b内心c重心d，进行垂心，26，PPT，a，27，PPT学习交流，外心的向量表示，结论2:ABC所在的平面恒定点o，动点p满足p点轨迹，将ABC的外心PPT学习交流，例3，已知o，则p点的轨迹必须由ABC的() a重心b重心c重心d垂心，29，PPT学习交流，点拨：从已知的等式可知，在等式的两侧乘以云同步，即，点p的轨迹必须通过ABC的垂心。 d，30，PPT学习交流，变化3，已知o是平面上的一点，a，b，c是平面上的不共线的三个点，点o满足的话，o点必定是ABC的() a外心b内心c重心d下降，点刻度盘：可以得出同样的结论： 2，动点p是p点的轨迹

6、是ABC的() 已知的o是平面上的一点，a、b、c是平面上的不共线的三点，(a、b、c是ABC的a、b、c，o点必须是ABC的心，b、33，PPT学习交流，例子5，已知非零向量和满足，并且，ABC是() a三边也不等于三角形b垂直角三角形c等边非全等三角形d 从d、34、PPT学交流，例6，已知的o是平面上的一点，a、b、c是平面上的不共线三点，点o满足的话，o点必定是ABC的() a外心b内心c重心d垂心，o点必定是ABC，化学简并性：同理：因此，36，PPT学习用向量表示与问题有关的几何要素，将平面几何问题转换为向量问题；(2)通过向量运算，研究距离、夹角等几何要素之间的关系；(3)将运算结果“翻译”为几何要素。 总结如下：1.用向量方法解决平面几何问题三步曲:简单：几何问题是量化向量运算关系化向量关系几何化，2 .利用向量解决物理问题的基本步骤：问题变换， 即，建立以将物理问题变换为数学题的向量为载体的数学